Lβ集合套与La集合套理论及应用

本文在Ｌ是完全分配格时，借助极小集与极大集概念引入了Ｌβ集合套与Ｌａ集合套，它们是集合套概念的推广，但不同于Ｌ集合套。得到了一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的若干新的分解定理与表现定理，进一步又给出了它们在Ｌ－ｆｕｚｚｙ代数，Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑等方面的若干应用。     

L—fuzzy集与素元集合套

本文在Ｌ是完全分配格时，借助于素元极大集概念引入了素元集合套，它是集合套概念的推广，从而得到了一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的若干新的分解定理与表现定理。     

L－fuzzy集与素元集合套

本文在Ｌ是完全分配格时，借助于素元极大集概念引入了素元集合套，它是集合套概念的推广．从而得到了一般Ｌ-ｆｕｚｚｙ集的若干新的分解定理与表现定理．     

L—Fuzzy群的同态与同构及其性质

本文在Ｌ－ｆｕｚｚｙ群的概念的基础上，用集合套概念定义了Ｌ－ｆｕｚｚｙ群间的同态与同构。进而给出了它们的一些性质。最后，我们给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ群的同态基本定理。     

L－fuzzy集网的R－收敛性质

本文在ＬＦ拓扑空间中建立了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网的弱收敛（Ｒ－收敛）概念，应用文［４］中的Ｒ－闭包，系统讨论了它们的性质，证明了等式ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ和ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝Ａ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ并且给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网与其子网之间的关系。     

分配格的L－fuzzy拓扑表示与L－fuzzy理想

对任一具有逆序对合对应的完备Ｈｅｙｔｉｎｚ代数Ｌ，文中通过构造分配格的Ｌ－ｆｕｚｚｙ谱空间建立了分配格的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑表示定理．作为Ｌ－ｆｕｚｚｙ谱理论的代数准备，文中引入了分配格的Ｌ－ｆｕｚｚｙ理想的概念，并较为系统地讨论了它的运算性质，这些结果主要涉及保有限并映射的结构性质．     

L—Fuzzy集表现定理

简化文[1]引入的L－集合套概念的条件,并借助文[2]的结论给出L－Fuzzy表现定理的几种形式,进一步揭示普通集合簇与L－Fuzzy集之间的良好对应关系。     

L─Fuzzy群的同态与同构及其性质

本文在Ｌ－ｆｕｚｚｙ群的概念￣［３］的基础上，用集合套概念￣［１］定义了Ｌ－ｆｕｚｚｙ群间的同态与同构。进而给出了它们的一些性质。最后，我们给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ群的同态基本定理。     

L－fuzzy拓扑空间中近良紧集的刻画

本文在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中，针对Ｌ－ｆｕｚｚｙ子集定义了Ｍｒ－复盖及具有有限Ｍｒ－交性质的闭集族等概念，并以此刻画了近良紧集的一组特征，证明了近良紧性对正则闭集遗传以及是“Ｌ－ｇｏｏｄｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”等结论。     

可列集合套

[1]中给出模糊集的分解定理与表现定理，指出可利用集合套H＝{H（λ）|λ∈[0,1]}刻化模糊集。本文定义可列集合套H＝{H（a）|a∈Q}，Q是（0，1）的可列稠密子集。相应地给出新的分解定理与表现定理。指出可利用可列集合套刻化的模糊集。     

诱导的L—fuzzy拓扑空间的a—结构

本文研究Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的一类几乎开Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的性质,在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引入了ａ－结构的概念,证明了由一般拓扑空间（Ｘ,Ｆ）诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间（Ｌ＾Ｘ,ＷＬ（Ｔ））的ａ－结构必是Ｌ＾Ｘ上的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑,并且指出这个拓扑就是由一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）的ａ－结构诱导的,此外,本文还给出了与诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的ａ－结构相关的若干性质。     

L－fuzzy拓扑空间中的近似良紧性

本文系统地研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中近似良紧性的特征及其拓补性质。讨论了近似良紧性与良紧性之间的关系。证明了近似良紧性是正则闭遗传的，有限可和的以及在满层的Ｌ—ｆｕｚｚｙ拓扑空间中，对于近似良紧性而言，ＸＯＨＯＢ乘积定理成立等重要性质。     

关于—Fuzzy子集仿紧性的注记

本文意在指出Ｌ—ｆｕｚｚｙ拓扑学中关于Ｌ－ｆｕｚｚｙ子集仿紧性的几种定义不是一般拓扑学中崐子集仿紧性的真正推广，即它们不以分明子集仿紧性为特款。进一步修正了这些定义并重新崐证明了有关的几个定理。     

集合套的落影函数

在Fuzzy集的研究中,罗承忠教授的集合套理论起了重要的作用,它刻划了Fuzzy集和集合套类之间的一一对应关系。本文用汪培庄教授的落影理论讨论集合套的落影,建立了集合套类的落影与Fuzzy集的一一对应关糸,并用实数空间上的概率分布函数表示了集合套的落影函数和任意Fuzzy集的隶属函数。最后还用集合套证明了集值统计对Fuzzy集隶属度估计的可行性。     

L—fuzzyLocale理论与分配格的L—fuzzy拓扑表示

首先文中引入了Ｌ—ｆｕｚｚｙｌｏｃａｌｅ范畴，并证明了该范畴与满层Ｌ—ｆｕｚｚｙ拓扑空间范畴的关系类似于ｌｏｃａｌｅ与拓扑空间的联系．其次，文中建立了分配格的ｌｏｃａｌｅ式ｆｕｚｚｙＳｔｏｎｅ表示，并且与经典结果一致，任一分配格的Ｌ—ｆｕｚｚｙｌｏｃａｌｅ表示的点空间就是它的Ｌ—ｆｕｚｚｙ谱空间．     

L—Fuzzy集网的R—收敛性质

本文在ＬＦ拓扑空间中建立了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网的弱收敛概念，应用［４］中的Ｒ－闭包，系统讨论了它们的性质，证明了等式ＲｌｉｍＡｎ＝∧／Ｈ∈并且给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网与其子网之间的关系。     

L—Fuzzy集分解定理

随着隶属函数真值域的拓广,原来关于Zadch-Fuzzy集的分解定理II和III对于L－Fuzzy集不再成立,尽管已有一些它们的关于L＿Fuzzy集的改进形式,但因条件较强,失去了原来的许多优越性,本文从格论入手,首先引入格中元素的强上集和L－Fuzzy集准截集的两个新概念,并讨论了它们的部分性质,进而借助它们给出了L－Fuzzy集分解定理的两个新形式。     

L-Fuzzy子域与L-Fuzzy线性空间

本文在L是完全分配格时，给出L—Fuzzy子域和L—Fuzzy线性空间的定义，并以Lα-集合套和Lβ-集合套理论为基本工具给出它们的若干刻画．     

L—fts中的导集和导算子

本文首先讨论了Ｌ－ｆｔｓ中ＬＦ集的聚点的分布；其次讨论了ＬＦ集的导集的一些性质，并给出了一般的Ｌ－ｆｔｓ中类似于杨忠道定理的结果；本文最后引进了导算子的概念，并用其刻划一般的Ｌ－ｆｔｓ。     

实数轴R上的抽样定理

引入Ｂ－截断集合概念,给出当函数ｆ∈Ｌ＾２的傅氏变换ｆ具有Ｂ－截断支集时所对应的抽样定理,该定理是古典Ｓｈａｎｎｏｎ抽样定理的推广。