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关于完全图的Mycielski图的循环色数的若干结果 总被引:5,自引:0,他引:5
给出了任意图G的多重Myeielski图M^m(G)的简单定义方式,用不同的方法证明了当完全图Kn的阶数n足够大时,M^m(Kn)的循环色数等于其点色数.特别证明了,n=7,8,9时,M^3(Kn)的循环色数等于其点色数,从而使得“当n≥m 2,有xc(M^m))=x(M^m(Kn))=m n成立”的猜想有了更新的进展. 相似文献
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通过引进Mycielski图点集的一类特殊划分,利用该划分在Mycielski图循环着色中的特点改进了如下猜想:完全图的Mycielski图的循环色数等于它的点色数. 相似文献
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本文介绍了边对策着色,讨论了图G的边对策着色的性质.对几种特殊图类进行了讨论,分别确定链图,圈图及与圈有关的图,扇图,Petersen图的边对策色数. 相似文献
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Mycielski图的循环色数 总被引:1,自引:0,他引:1
通过引入一类点集划分的概念,研究了Mylielski图循环染色的性质,证明了当完全图的点数足够大时,它的Mycielski图的循环色数与其点色数相等. 相似文献
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设Hn(n≥5)表示一个图:以1,2,...,n为顶点,两个点i和j是相邻的当且仅当|i-j|≤2,其中加法取模n.这篇文章证明了,Hn的色数等于它的选择数.结果被用于刻画最大度至多2的图的列表全色数. 相似文献
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赋权图的区间染色的定义与赋权图的圆染色的定义非常类型,唯一的区别就是将G的顶点对应圆周上的孤换为G的顶点对应区间上的子区间,讨论了赋权的圆染色与区染色的关系。 相似文献
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一个平面图G被称为1-外平面图如果存在一个顶点u 使得G- u 是一个外平面图.本文证明了Melnikov 的边面染色猜想对所有1-外平面图成立. 相似文献
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对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv,uw∈E(G),u≠w,f(uv)≠f(uw);(2)uv∈E(G),C(u)≠C(v).则称f是G的一个邻强边染色,最小的k称为邻强边色数,其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}.给出了一类3-正则重圈图的邻强边色数. 相似文献
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一个平面图G的边面色数xef(G)是指对G的边和面进行染色所用最少的颜色数目,并同时使得相邻或相关联的两个元素间染不同颜色.若G是一个系列平行图,也就是不含K_4的剖分作为子图的平面图,则有Xef(G)≤max{7,△(G) 1};同时如果G还是2-连通的且△(G)>6,则有Xef(G)=△. 相似文献
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An acyclic edge coloring of a graph G is a proper edge coloring such that there are no bichromatic cycles.The acyclic edge chromatic number of a graph G is the minimum number k such that there exists an acyclic edge coloring using k colors and is denoted by χ’ a(G).In this paper we prove that χ ’ a(G) ≤(G) + 5 for planar graphs G without adjacent triangles. 相似文献
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The Entire Coloring of Series-Parallel Graphs 总被引:2,自引:0,他引:2
Jian-liangWu Yu-liangWu 《应用数学学报(英文版)》2005,21(1):61-66
The entire chromatic number X_(vef)(G) of a plane graph G is the minimal number of colors needed for coloring vertices, edges and faces of G such that no two adjacent or incident elements are of the same color. Let G be a series-parallel plane graph, that is, a plane graph which contains no subgraphs homeomorphic to K_(4-) It is proved in this paper that X_(vef)(G)≤max{8, △(G) 2} and X_(vef)(G)=△ 1 if G is 2-connected and △(G)≥6. 相似文献
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WANG Xiu-mei 《数学季刊》2004,19(4)
A graph is equitably k-colorable if its vertices can be partitioned into k independent sets of as near equal sizes as possible. In this paper, we determine a sufficient and necessary condition for which a complete r-partite graph is equitably k-colorable. From this result, we can provide another way to prove some previous results. 相似文献
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图$G(V,E)$的全色数 $\chi_{t}(G)$就是将$V\bigcup E$分成彼此不相交的全独立分割集的最小个数。 如果任何两个$V\bigcup E$的全独立分割集的元素数目相差不超过1,那么 $V \bigcup E$的全独立分割集的最小个数就称为图$G$的均匀全色数,记为$\chi_{et}(G)$。 在本文中我们给出了当 $m \geq n \geq 3$ 时 $W_m\bigvee K_n$,$F_m \bigvee K_n$及$S_m \bigvee K_n$ 的均匀全色数. 相似文献