二进连续与二进可导的关系

根据二进连续和二进导数的概念，讨论了二进连续与二进可导的关系：二进可导，一定二进连续；二进连续，不一定二进可导。并且得出了W变换的逆变换，也是二进连续的。     

二进平稳随机过程及其性质

本文引入二进平稳随机过程的一些性质,包括二进连续和导数的概念。介绍在均方意义下自相关函数的一些性质。最后,介绍二进平稳随机过程的 Walsh 谱表示法,且利用二进导数的概念研究 Walsh 谱的一些基本性质。证明了谱密度函数的期望值是非负的。     

二进小波的构造理论

给出了二进小波的构造理论，构造了两类二进小波；一类是以零点为对称点的对称二进小波，另一类是以零点为反对称点的反对称二进小波，并对它们的性质进行了研究，还以中心Ｂ样条生成的母二进小波及其调制函数为基础，给出了二进小波的具体例子。     

二元函数连续、可偏导、可微等诸条件间关系的研究

本文指出二元函数诸性质问的关系源于二元函数对极限的两种不同推广：二重极限和累次极限。并详细阐明了连续、偏导数存在、可微、偏导连续四者间的关系。在文章的最后，作者对偏导连续推出可微这一命题的条件作了减弱并予以证明。     

一类二进样条小波

推导出一类二进样条小波滤波系数的计算公式,应用这些系数可实现快速二进小波变换,并可重组二进小波变换的原始信号。分析了这些变换的性质,给出了计算实例。     

一类二进样条小波

推导出一类二进样条小波滤波系数的计算公式 ,应用这些系数可实现速二进小波变换,并可重组二进小波变换的原 信号。分析了这些变换的性质,给出了计算实例。     

x^2-分布、丁-分布、F-分布的W特征函数和矩

本文根据二进随机变量X的W特征函数φ（t)的定义，利用二进随机变量X的W特征函数φ(t)在t=0处的五阶二进导数，来计算随机变量X的K阶矩mk，得出了数理统计学中3种重要分布的W特征函数和矩．     

离散信号的二进小波分解与重构

讨论了由一维二进小波构造的二维二进小波的性质,并应用二维二进小波变换导出二维离散信号的分解和重构。     

基于二进小波变换的图像增强技术

文章给出了图像的二进小波分解与重构,通过理论分析和实验研究了基于二进小波变换的图像子带增强算法,重点是二进小波基的选取以及图像分解层次对图像中目标边缘增强的影响研究。二进小波变换提供平移不变表示,导致完备的高频分量适于图像增强,实验结果表明,二进小波变换增强方法可以减少噪声的放大,在增强图像微小细节和避免放大噪声两方面获得令人满意的结果。     

B-Valued Dyadic Derivative

The principles of the new maximal operator H＊ we defined are discussed. We prove that it is bounded from martingale Hardy-Lorentz L^Xp.q[0,1） to the Lorentz L^Xp.q[0,1） for 1/2〈 p〈∞, 0〈~ q ≤ ∞, where X is any Banach space. When the Banach space X has the RN property, the sequence dnHnf converges to f a.e. Meanwhile the convergence in L^Xp norm for 1≤p〈∞ is a consequence of that the family functions K （n∈N） is an approximate identity.     

χ~2-分布、T-分布、F-分布的W特征函数和矩

本文根据二进随机变量 X的 W特征函数 φ( t)的定义 ,利用二进随机变量 X的 W特征函数 φ( t)在 t=0处的 k阶二进导数 ,来计算随机变量 X的 K阶矩 mk,得出了数理统计学中 3种重要分布的 W特征函数和矩 .     

基于二进小波变换的奇异信号消噪

小波变换在时、频两域均具有表征信号局部特征的能力，是描述和检测信号局部性质的有效手段；利用小波变换模极大值能检测出信号上的所有奇异点，根据小波变换模极大值随尺度的增、减规律，去除噪声对应的极值点，再由模极大值重构信号，提出了小波变换基于奇异信号的消噪方法，并应用于对一瞬时心率信号进行消噪。     

基于二进小波变换的奇异信号消噪

小波变换在时、频两域均具有表征信号局部特征的能力,是描述和检测信号局部性质的有效手段;利用小波变换模极大值能检测出信号上的所有奇异点,根据小波变换模极大值随尺度的增、减规律,去除噪声对应的极值点,再由模极大值重构信号,提出了小波变换基于奇异信号的消噪方法,并应用于对一瞬时心率信号进行消噪。     

Iterative shaping reconstruction algorithm based on the modulus maxima of signals' dyadic wavelet transform

An iterative shaping reconstruction algorithm based on modulus maxima of signals' dyadic wavelet transform is proposed. Numerical experiments show that the algorithm is of good convergence and smaller reconstruction error. Compared with Mallat's alternating projection algorithm, this algorithm is simpler and faster.     

独立的χ~2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩

本文给出了 χ2 变量、T变量、F变量的W特征函数 ,并且由变量的独立性和矩的计算公式 ,分别得到独立的 χ2 变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩     

旋波媒质中电矢量的并矢格林函数

本文给出了旋波媒质中电矢量的本征函数,并由此得到相应的并矢格林函数,应用这种方法使旋波媒质中电磁场边值问题得到普遍的解决.     

两个Laplace变换公式的关系及应用

给出了文献[1]中两个Laplace变换公式的证明,并由此说明这两个变换公式之间存在一般与特殊的关系,同时给出一个例子说明这两个公式在分数阶时滞微分方程求解过程中的应用.     

关于混合偏导数一个结论的注解

微积分中提到,二元函数的二阶混合偏导数在连续的条件下与求导次序无关的结论可以推广到二元函数的更高阶混合偏导数.许多教材对这个结论一带而过.学生在学习这部分内容时,理解出现了偏差,本文予以分析,解释,并给出满足条件下的二元函数n阶偏导数的个数确定方法.