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2004年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题(Ⅲ)22题是一道关于对数函数的试题,虽然对数函数是中学数学教学中最常见的基本函数之一,但这道试题对许多中学教师和学生来说仍然是一道新颖的试题,其原因在于这道试题蕴涵了对数函数的一个独特性质,本文对这一性质做一点说明. 相似文献
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同学们,你们做数学题时是否经常有这样的经历:看完一道题,马上就想到这道题的解法是老师哪天讲的或是哪天在哪看到的,于是便在欣喜之中工工整整地写完了这道题,等结果一出来,一个鲜红的错号使你陷入了深深的疑虑,满脸不解的你拿着题找到老师,在老师的指导下,你细读了2遍题才发现这与你认为的那道题有差别, 相似文献
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第35届IMO第2题的另一证法许以超(中国科学院数学研究所100080)本届IMO在香港举办,六道考题中有三道初等数论题,二道代数题,一道几何题.本文给出这道几何题之解析几何证明(即代数方法证明).由于中学将初等数论放在代数课中讲授.由此可见,今年I... 相似文献
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忽视定义域是求解三角函数题时的常见错误之一.本文以五道选择题为例,剖析失误原因,以引起足够的重视. 相似文献
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在一次练习中,我遇到了这样一道三角求值习题:求cos210° cos250°-sin40°sin80°的值.经过思考和老师的指点,我得出了这道题的几种解法:解法一由于这道题中没有字母,用计算器就可以 相似文献
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题目:已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为l,求异面直线BD与B1C的距离.
这是全日制普通高级中学教科书(必修)第二册(下B)习题9_8的第四题,笔者曾在上完这章后进行复习时讲的例题,当时一进课堂抄完题目,就对全班同学说:“今天这节课我们再回头来研究这道题”,绝大部分同学表情愕然.的确这是一道很不起眼且做过了的常见题,但从多角度去仔细探索. 相似文献
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荆州市2011年初中毕业班调研考试,数学试卷中有三道让师生们称为经典绝好的改编题.这三道改编题立足于教材,强调了课改理念,传递了课改信息,贯彻了中考说明,为今后的教学策略指明了方向,本文对这三道改编题进行具体分析以供同仁们赏析. 相似文献
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<正>2022届东城区高三期末解析几何题考查的是比较常见的题型,虽然比较简单,但可以推广到一般椭圆的情况,从而可以拓展出多组垂直、多组相似、多组共圆等平面几何的结论,非常巧妙.最后,本文对这道题的本质结构进行了探究与证明. 相似文献
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旧教材平面解析几何第112页第10题:“在椭圆x^2/45 y^2/20=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直”.这是道几何背景深刻,耐人寻味的好题,它直接道出了圆与椭圆的内在联系.就是这道小题成为两届高考关键题目的起源地.足见课本题的重要性.而且高考对它做了进一步引申,引出两道更为精彩的试题,它们分别是2000年全国高考理(14)和2004年全国高考理(21)的(Ⅰ)问.本文将对它作更进一步的引申. 相似文献
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我国著名数学家苏步青教授曾经说过:“学习数学,要多做习题,边做边思考,先知其然,然后弄清所以然.”这里所说的“知其然”是指要知道答案是怎样来的;“所以然”是指解题后要进行反思,一思这道题为什么要这样解;二思这道题还有没有其它解法;三思这道题的变化形式;四思用这道题可以解决其它哪些问题.这就充分地说明了解题后反思的重要性.一、反思一题多解不少数学问题具有灵活多样的解法,积极寻求解题的多种途径,促进学生对问题有更深层次的理解,以拓展学生的发散性思维,增强学生不断创新的意识.例1已知a,b为实数,求证:方程(x-a)(x-a-b)=1的两… 相似文献
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在2015年中考的一次模拟考试的试题里,笔者命制的压轴题深受老师们的好评,下面笔者谈谈这道题的命制过程,与读者共享。 相似文献
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今年上海春季高考最后一题让人感到既传统,很有新意.它考查了函数的单调性及最值、三角恒等式等传统基础知识,又要有很强的学习研究能力和开放的探索思维才能很好地解决.犹如一位具有东方传统的现代女性,既古朴典雅,又现代时尚,让人掩卷沉思,回味无穷.本文试着探讨这道题的思考方法,对解决其他问题也可借鉴.原题如下: 相似文献
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笔者多次参与乌鲁木齐市高三年级诊断性测验的命题工作,在乌鲁木齐地区2010年高三年级诊断性测验数学试卷命题过程中,觉得其中数列那道题的编制和推敲过程很有典型性,下面我们把这道题的命题思路及其渊源整理出来,对学生的学习会有一定的教育价值. 相似文献
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<正>2007年的高考结束了,北京理科试卷的最后三道题目分别涉及了概率论,条件极值和代数结构问题.三题共39分,占总分数的26%.而这三道题目都是具有一定的难度和数学背景的,尤其是最后一题涉及代数结构问题,它有一定的高等代数背景,中学生很少接触这方面的问题,现对此题进行一些分析和讨论. 相似文献
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这道题貌似线性规划的问题,本质上却是以仿射几何为背景,求一封闭图形区域经过仿射变换后图形区域的面积,本文将对它的解法与拓展作些探讨. 相似文献