Représentation intégrale de fonctionnelles convexes sur un espace de mesures

Résumé Partant d’un résultat abstrait de représentation intègrale pour une fonctionnelle convexe faiblement s.c.i. sur [M _b (Ω)] ^d (obtenu grace à [1]); on établit un résultat de convergence pour une suite de fonctionnelles du type μ _n εM _b ⁺ (Ω),f _n : Ω×R ^d →−∞, +∞] inté Quelques exemples motivés par des applications à la mécanique sont ensuite traités.

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Riassunto Partendo da un risultato astratto di rappresentazione integrale per un funzionale convesso debolmente s.c.i. su [M _b (Ω)] ^d (ottenuto grazie a [1]), si dimostra un risultato di convergenza per una successione di funzionali del tipo con μ _n εM _b ⁺ (Ω),f _n : Ω×R ^d →−∞, +∞] integrando normale convesso. Vengono inoltre trattati alcuni esempi motivati da applicazioni alla Meccanica.

     

Frontière de Martin Biharmonique et Représentation Intégrale des Fonctions Biharmoniques

Soit ( un espace biharmonique fort au sens de Smyrnelis dont les espaces harmoniques associés sont des espaces de Brelot qui satisfont l'axiome de proportionnalité. On définit une frontière de Martin biharmonique de qui permet de représenter les couples biharmoniques positifs, et on étudie le problème de Riquier relativement à cette frontière.Biharmonic Martin Boundary and Integral Representation of Biharmonic Functions Abstract. Let ( be a strong biharmonic space in the sense of Smyrnelis such that the associated harmonic spaces are Brelot spaces satisfying the axiom of proportionnality. We define a biharmonic Martin boundary for which permits to get the integral representation of nonegative biharmonic pairs of functions, and then we solve the Riquier problem relatively to this boundary.     

Connexité des sous-niveaux des fonctionnelles intégrales

Let (T, ℐ, μ) be a σ-finite atomless measure space,p∈[1,∞),E a real Banach space andf a measurable function:E xT→ℝ. We denote byF the functionalF: and byDom(F) its domain, it is the set {uεL ^p(T,E):ū(t)=f(u),t)εL ¹(T)}, and we prove that the sublevelsS(λ)={u:F(u)≤λ} are all connected in the subspaceDom(F) of the Banach spaceL ^p(T, E).     

Représentation de Weil associée à une représentation d'une algèbre de Jordan

In the present Note we construct the Weil representation of the Kantor-Koecher-Tits Lie algebra g associated to a simple real Jordan algebra V. Afterwards we introduce a family of integral operators intertwining the Weil representation with the infinitesimal representations of the degenerate principal series of the conformai group of a Jordan algebra V. We apply this result to the case conformal group SL(2r, ℝ).     

Perturbation des résolvantes et représentation des mesures excessives

Résumé Etant donnée une résolvante V=(V )_>0 sous-markovienne sur un espace mesurable (X, B) de noyau initial V propre; on étudie alors le balayage des mesures surmédianes au moyen de la résolvante perturbée V de V par une function mesurable positive bornée sur X.Dans le cas où (X, E _v) est un espace de balayage, on montre que toute mesure excessive vérifiant , s'écrit d'une manière unique sous la forme =V où est une mesure positive sur X.     

Sur la représentation conforme des domaines plans

Sans résumé     

Représentations extraordinaires

Cet article constitue une partie importante de ma thèse. Je l'ai écrit sous la direction avisée de Henri Carayol, à qui je dois un très grand merci car ce sont ses conseils et son optimisme qui m'ont permis d'en venir à bout. Je tiens également à remercier Laurent Clozel pour toutes ses remarques, utiles et pertinentes.Correspondance de Langlands entre représentations de GL(2) et représentations galoisiennes aux places extraordinaires Université Louis Pasteur     

Mémoire sur la représentation finie des fonctions continues

Sans résumé     

Dérivabilité globale et locale des fonctionnelles de Wiener

In this Note we give sufficient conditions which imply the global Sobolev differentiability of locally differentiable Wiener functionals.     

Sur la représentation conforme des aires triplement connexes

Sans résumé     

Axiome de proportionnalité et représentation intégrale des potentiels

On montre que dans un espace -harmonique X à base dénombrable, satisfaisant l'axiome de proportionnalité et admettant un noyau de Green G, tout potentiel se représente par G au moyen d'une mesure de Radon positive unique et on en déduit que X vérifie la propriété de convergence de Doob. Mathematics Subject Classification (2000): 31D05.