用二维阶次规正不变矩识别三维目标

论述了用二维投影图像的矩不变量来识别三维目标的方法．该方法有效地降低了目标识别的维数，简化了目标匹配和识别的算法．通过考察阶次规正不变矩ＯＮＭＩ的性能，证明ＯＮＭＩ有效地减小特征量的动态范围并提高了其抗噪性．分类结果表明，该特征量平衡方法比加权因子法更有利于目标的识别分类     

基于线矩特征的破损目标识别

论述了用曲线的矩特征作为局部不变量来识别二维破损目标的方法．该方法对目标的轮廓进行分割后，利用阶次规正后的轮廓线矩特征，通过粗、细两级的基于Ｈｏｕｇｈ变换的投票匹配法来识别目标．分类实验表明，该方法有利于提高目标局部特征的抗噪性，并简化了破损目标的匹配和识别算法．     

点估计的局部矩方法

利用局部矩的概念，得到了关于局部矩估计的两个结论：一，局部矩估计具有强相合性；二，在小样本的情况下，局部矩估计可以给出参数较理想的区间估计．并且通过两个例子，说明了局部矩估计比经典的矩估计适用的范围更广．     

RIL群体中分子标记与QTL间重组率的矩估计

根据重组近交系（ＲＩＬ）群体的遗传特性，由矩估计，获得了该类群体中分子标记（ＭＬ）与数量性状座位（ＱＴＬ）间重组率估计、以及ＱＴＬ基因型数量表现的均值和方差估计的理论公式与方法．     

图的谱矩序列与图的排序

图的谱矩是代数图论中一个重要的代数不变量,本文通过计算图的第5、6阶谱矩,研究了图的结构与图的谱矩之阃的联系,动态地研究了图的结构变化(包括图的阶数的增大及同阶前提下所含圈长度的变化等)对谱矩序列排列的影响,给出了研究图依谱矩序列排序问题的新方法.     

二重错排与拉丁矩的计数

错排问题是组合数学中禁位排列的重要内容.基于3行拉丁矩计数问题的考虑,提出了条件更强的错排问题,即所谓的二重错排问题,并给出二重错排的相关计数公式及其在3行拉丁矩计数问题中的应用.同时给出ménage问题的2种推广形式.     

改进的分形图像编码

基于分形维数对图像进行块分割，提出了一种混合编码方法，引入不变矩限制匹配块的搜索范围．实验证明，在保持解码图像质量的同时提高了压缩比，并大大减少了编码时间．     

再抽样均值的矩完全收敛速度

考察了再抽样均值的几乎处处条件矩完全收敛的速度，得到了它的精确渐近性，并且对矩对数律和矩重对数律的情形，得到了相同的结果．     

NSD序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性

设$\{Y_{i},-∞ < i < ∞\}$为一同分布的NSD随机变量序列,$\{a_{i},-∞ < i < ∞\}$为一绝对可和的实数序列。利用NSD序列的矩不等式以及缓变函数的性质,在适当的条件下,得到了由NSD序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性和强大数定律,改进和推广了已有的结果。     

滑动平均过程关于矩的精确渐近性的改进

假设{εi;-∞〈i∞}是一列独立同分布（i．i．d．）随机变量,满足Eε1=0,Eε1^2〈∞〈i〈∞}是一列绝对可和的实数列,关于滑动平均过程Xk=＋∞ ∑ i=-∞ ai＋kεi,k≥1,已经得到矩形式完全收敛的精确渐近结果：假设E｜ε1｜^3〈∞,则对1〈p〈2,r〉1＋p/2,若E｜ε1｜^r〈∞,那么lim ε→0 ε^2（r-p）/（2-p）-1 ^∞ ∑n=1 n^r/-p-2-1/ p E{｜Sn｜-εn^1/p}＋=p（2-p）/（r-p）（2r-p-2） E｜Z｜^2（r-p）/（2-p）,本文将以上定理中E｜ε1｜^3〈∞的条件去掉,得到相同结论,并且在Eε1^2〈∞的条件下得到：假设0≤δ1,α为正实数,并且满足1/2-1/α〈δ〈1-1/α,则lim ε→0 ε^2δ＋2/α-1 ^∞∑n=2 （（log n）^（δ-1/2）α/n^3/2） E{｜Sn｜-ε√n（log n）^α}＋ =α/（δα＋）（2δα＋2-α） E｜Z｜^2δ＋2/α,其中Z服从均值为0,方差为0,方差为τ^2=σ^2（^＋∞ ∑ i=-∞ ai）^2 的正态分布．     

用小波锥分解提取旋转和尺度不变特征

利用极坐标下Fourier变换的模所具有的旋转不变性以及Mellin变换的模所具有的尺度不变性,经过小波锥分解,提取其高层低频分量作为特征进行模式识别。对于0～9的十个不同旋转角度和尺度大小的160幅图像都能正确的进行识别。     

关于SOP数的计算和估计

本文对A M Odlyzko等人提出的SOP数a(n)证明了: (ⅰ) a(2)=1/2; (ⅱ) ■C>0,■Cn~(1/2)≤a(n)≤0.5+O(n~(-1))≤0.75。     

分子标记或质量性状基因座位间连锁遗传分析的相关方法

提出对两个分子标记或质量性状基因座位的表现型赋值后求相关系数Ｃ，通过ｔ测验以检测此两个分子标记或基因座位间是否存在连锁，进而给出了重组值ｒ及其抽样误差的估计公式．文中采用几个经典的实例，将相关方法的计算结果与３种经典的估计方法的计算结果进行了实例比较，结果表明，相关方法与极大似然法所得结果在很多情况下极为相近，说明用相关方法进行连锁遗传分析是有其理论和实践意义的     

暴雨云团演变过程的模式识别

对卫星云图进行预处理后，提取了暴雨云团演变过程的灰度、纹理、形态、中心矩等特征．用统计与句法相结合的方法进行了识别，提高了识别的自动化程度，与人工识别吻合较好．     

常截面悬臂箱梁跨间作用集中力和集中弯矩时负剪力滞效应的分析

本文按翼缘板纵向位移函数为4次抛物线变化规律研究跨间承受一集中力及集中弯矩时的负剪力滞效应。采用变分法求解,并探讨影响负剪力滞效应的有关因素,通过模型试验验证理论分析的正确性。     

矢引力子场论中无旋转不带电球体外时空中的零测地线运动

本文研究矢引力子场论中无旋转不带电球体外时空中的零测地线运动,得到了测地线方程的解析解,并与 Schwarzchild 时空中的零测地线运动作了比较。     

一维热传导反问题的条件稳定性与正则化

一类热传导方程初始值问题的反问题。通过变量代换，将该问题转化为一维Hausdorff矩问题。基于一维Hausdorff矩问题的条件稳定性和稳定算法，获得该热传导反问题的条件稳定性和正则化求解方法。     

混合分布的识别性及其应用

设(Y_1,Y_2)是非负的二维随机变量,有联合分布函数F(y_1,y_2),设Z=min(Y_1,Y_2),定义随机变量I=1;2;3,分别对应于Y_1Y_2;Y_1=Y_2时.记p_i=P(I=i),f_i(·)为给定I=i时Z的条件密度(i=1;2;3).给定可识最小值(Z,I)的联合密度函数P_iJ_i(·)(i=1;2;3),得到F(·,·)是混合分布时,F(·,·)用P_if_i(·)来表示的一个显式表达式.对三维及以上情形,得到类似的结果.特别,把识别基本定理应用于多元Marshall-Olkin型指数分布的参数估计,得到了基于观察值(Z_jI_j)(j=1,2,…,n)的参数的极大似然估计及矩估计,并且证明了极大似然估计具有联合完备充分的,渐近无偏的,均方误差一致的,及渐近正态性特性,修正估计恰好是Arnold估计,它是唯一的一致最小方差无偏估计,且同时是渐近有效估计,本文还指出了矩估计方法的不唯一性.