泛灰数在区间分析中的应用

在概述泛灰数的概念及其运算规则的基础上 ,介绍了泛灰数与区间数的转化 ,利用泛灰数的可扩展性对区间进行分析 ,它不仅具有区间分析的功能 ,而且能解决区间分析所不能解决的问题 .并给出了算例作了对比分析     

区间值模糊数与区间值粗糙模糊数

把经典Z.Pawlak粗糙集与区间值模糊集相结合,研究区间值模糊数的基本理论.讨论区间值模糊数的基本性质和四则运算法则及其与其它各种区间数的关系,并给出区间值模糊数的刻画定理.同时,在经典Z.Pawlak粗糙集的框架下定义实直线上的粗闭区间套,提出区间值粗糙模糊数的定义.利用模糊数的表现定理给出区间值粗糙模糊数的一个刻画.     

泛Fuzzy数及其代数运算性质

本文在Ｆｕｚｚｙ集基础上建立了冷Ｆｕｚｚｙ数概念；定义了泛Ｆｕｚｚｙ数的四则运算法则；证明了由泛Ｆｕｚｚｙ数组成的非空集合关于加法是一个ＦｕｚｚｙＡｂｅｌ加群，对于乘法是一个亚ＦｕｚｚｙＡｂｅｌ乘群；为建立Ｆｕｚｚｙ代数体系奠定了基础。     

基于相对核的三参数区间灰数信息下多属性决策方法

针对属性值为三参数区间灰数且部分权亘信息已知的多属性决策问题,提出了基于三参数区间灰数相对核的决策方法.首先考虑"亘心"点的影响给出三参数区间灰数核的定义,其次结合三参数区间灰数的核和灰度,定义了三参数区间灰数的相对核及比较法则,同时根据方差最大化思想,构建求解属性权亘的单目标线性规划模型,进而得到方案的综合属性值并进行排序.最后通过一个实例采验证所提方法的有效性和可行性.     

基于IGIFS关系与截集的区间灰数直觉模糊粗糙集模型及性质

在论述区间灰数直觉模糊集概念基础上,提出了区间灰数直觉模糊关系(IGIFS关系)与区间灰数直觉模糊等价关系概念,定义了基于区间灰数直觉模糊关系环境下的区间灰数直觉模糊粗糙集模型,并讨论了相关性质.在界定了区间灰数直觉模糊集关于区间灰数直觉模糊数截集概念的基础上,定义了区间灰数直觉模糊粗糙集上、下截集近似,给出了区间灰数直觉模糊粗糙集的截集表现定理.     

区间灰数直觉模糊集及其G-TOPSIS模糊多属性决策方法

提出以区间灰数为隶属度、非隶属度和犹豫度的区间灰数直觉模糊集概念,定义了两个区间灰数直觉模糊集之间的距离.对于以灰直觉模糊数为属性值的模糊多属性决策,依据经典TOPSIS准则,提出了基于区间灰数直觉模糊集的模糊多属性决策方法G-TOPSIS.其包含两种方法:一是将区间灰数白化后,按直觉模糊集的TOPSIS方法进行;一是基于区间灰数直觉模糊距离的TOPSIS方法.示例分析表明了两种方法的有效性与一致性.     

模糊数的正向和反向表述及模糊数运算的拓展

模糊数运算的存在不可逆等问题,主要在于传统(正向)区间数严格限定所致.因此,提出了"反向区间数"的概念,利用该概念,能够给经典模糊分解定理、扩张原理新的表达形式.之后,分别以正(反)向区间为基础,分析模糊数的结构元表达形式,得到正(反)向区间对应结构元理论中单调增(减)函数.定义了反向区间数和反向区间数加、乘运算法则,利用结构元理论,证明了正、反向模糊数的加、乘运算解析表达式,得到了模糊方程解的判断定理.在保持传统运算法则不变的同时,对模糊数概念进行正(反)向的表述,并定义了二者的运算法则,这拓展了传统模糊数解的空间,进而解决模糊方程求解、不可逆等问题.通过算例看出,这两种表述在实际的计算过程中具有明显的意义.     

基于标准区间灰数的发展带离散DDGM预测模型

由于区间灰数运算体系尚不完善,灰数间的代数运算将导致结果灰度增加,难以有效构建基于"区间灰数"的灰色发展带预测模型.对此,通过将区间灰数进行标准化处理,分解成基于实数形式的"白部"和"灰部"两个部分;然后分别对"白部"和"灰部"建立发展带预测模型,再推导并还原得到区间灰数的发展带预测模型;最后,将模型用于摆动幅度大且整体趋势增长的区间灰数在未来时刻的预测,预测效果验证了所提出模型的有效性.     

基于集对分析联系数的区间数型水环境质量综合评价模型及其应用

水环境质量综合评价具有不确定性,其待评价水质监测值及评价标准是区间数.针对待评价水质监测值与水环境质量评价标准不能直接比较大小的问题,根据区间数的误差分布形式,提出一种基于集对分析联系数的区间数型水环境质量综合评价模型.模型定义了两个联系数之间的加权海明距离,用水环境质量评价标准组成标准联系数,待评价水质监测值组成待评价联系数,通过计算待评价联系数与标准联系数的加权联系数海明距离,根据a+bi型联系数大小比较法则,综合判定待评价水质级别.以浑河沈阳东陵大桥处实测水质部分结果评价为例进行计算分析,并与其它方法得到的结果进行了对比,得到的结果一致.     

基于核和测度的区间灰数预测模型

区间灰数的确定与其核和测度有关,通过计算灰数的核和测度,将区间灰数转变成实数.分别对区间灰数核序列和测度序列建立预测模型,再推导还原得到区间灰数的预测模型.并将此模型应用于黄河内蒙段巴彦高勒站冰期日均流量预测,结果验证了所建模型的有效性和实用性.     

模糊数四则运算的交点-间断点法

对模糊数的四则运算提出了一种交点-间断点法:将模糊数的加法、减法和除法运算,化为求两个函数在某区间上其交点处的值;当交点不存在且两函数在该区间上的间断点为有限个时,将其运算化为求一函数在这些间断点处及区间的两端点处的最大值;将模糊数的乘法运算,化为用交点法或间断点法分别在两个区间上求出相应的值,然后取它们中最大者。     

基于集对分析联系数的区间数型多属性决策投影模型及其在基坑支护方案评价中的应用

多属性决策时因掌握的信息有限,加之问题本身的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性,其属性的精确值往往难以获取,常用区间数形式表示针对多属性决策中各指标区间数不能直接进行大小比较的问题,提出一种基于集对分析联系数的区间数型多属性决策投影模型.模型用备择方案在理想方案上的投影进行集结,根据区间数的误差分布形式,沟通区间数与联系数的关系,根据a+bi型联系数大小比较法则,综合评价方案优劣.以某大厦基坑支护拟用的4种方案优化选择为例,说明方法的应用与模糊优化理论模型和灰色物元分析优化模型进行了对比,得到的结果一致.     

基于白化权函数的区间灰数预测模型

针对传统灰色预测模型无法进行白化权函数已知的区间灰数预测的缺陷,通过先将区间灰数进行标准化处理,分解成实数形式的"白部"和"灰部",然后分别对"白部"和"灰部"序列进行预测.再将已知的白化权函数映射为[0,1]区间上的函数,并用函数的面积和重心估计出预测值的白化权函数.模型不仅能解决典型白化权函数的类型,还能解决三角白化权函数的情况,且建模机理简单,计算简便.最后,将模型应用于黄河宁蒙河段巴彦高勒站的凌期日均流量的预测,验证了新模型的有效性及实用性.     

复盲数的均值及其应用

本文在曲直灰数的概念、运算基础上 ,定义了复盲数的均值概念 ,并介绍了应用方法 .     

A note on inverses in arithmetic with fuzzy numbers

Algorithms for systematical search of inverse in arithmetic operations with fuzzy numbers are discussed. The fuzzy number derived is considered either in a discrete representation of its support or described by the parameters of the corresponding membership function formula. Both algorithms are easy to be programmed for desk calculators.     

基于联系数复运算的区间数多属性决策方法及应用

针对属性权重与属性值都为区间数的多属性决策问题,先把区间数转换成a+bi形式的联系数,再按联系数的复运算要求改写成三角函数表达式,在此基础上得到一种多属性加权决策综合主值模型.实例应用表明:该方法在一定程度上客观地反映出区间数多属性决策问题中确定性与不确定性的相互联系和相互影响,算法简便,结论可靠.     

三元区间多属性决策模型

针对决策信息为三元区间数且属性权重完全未知的多属性决策问题,对灰靶决策模型进行了进一步的拓展研究,给出了适用于三元区间综合靶心距决策模型的赋权方法,根据各指标值的上、中、下限序列的信息熵得到改进的信息熵权,并与主观法得到的区间权重相结合,定义了一种新的区间综合权重.在此基础上,通过特征向量法将区间综合权重转化为最优权重来进行方案排序.最后以实例说明了这种赋权方法下灰靶决策模型的实用性和有效性.