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本文研究了求解单调变分不等式问题的一个投影收缩算法.利用何炳生教授的分析手法,给出了新步长,并且证明了在该步长下算法的全局收敛性.初步的数值试验表明了新步长的实用性. 相似文献
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本文在实Hilbert空间上引入了一类求解集值混合变分不等式新的自适应惯性投影次梯度算法.在集值映射T为f-强伪单调或单调的条件下,我们证明了由该自适应惯性投影次梯度算法所产生的序列强收敛于集值混合变分不等式问题的的唯一解. 相似文献
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关于外梯度法的步长规则 总被引:1,自引:0,他引:1
1.引言 设为Rn中的一个非空闭凸集,F(x)为Rn Rn中的一个连续向量函数.变分不等式问题(F,)就是:找一向量x 使得当 =R时,(1.1)退化成非线性互补问题。在这篇文章中总假定:(H1) ,这里表示(1.1)的解集;(H2)F(x)是单调的,即对,(x-y)(F(x)-F(x)-F(y)). 这类问题出现在工程物理、经济管理等领域,有着极为广泛的应用.因此,其数值解近年来受到重视,提出许多有效算法,见综述[1, 2].在现有的算法中, Korpelevich的外梯度法[3](何炳生称它为投影… 相似文献
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应用辅助变分不等式技巧研究一类广义混合拟变分不等式解的存在性和迭代算法.所得到的结果回答了Noor提出的公开问题,改进和推广了一些较近的已知结果. 相似文献
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建立了一个投影次梯度方法来求解一类集值混合变分不等式,其中相关的映象不必是Lipschitz连续的.在合适的条件下,证明了在Hilbert空间中该方法产生的序列强收敛于问题的唯一解. 相似文献
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求单调变分不等式隐式方法的一个单调下降性质 总被引:1,自引:0,他引:1
孙秀真 《高等学校计算数学学报》2002,24(1):75-80
1 引 言变分不等式在数学规划中起着很重要的作用 ,许多研究者 [3 ]讨论了这一问题 .对于单调线性变分不等式问题 ,文 [4 -7]提出了几种投影收缩算法 ( PC) .最近文 [7]中研究了如下的一类变分不等式问题( VI) u∈Ω , ( v -u) TF( u)≥ 0 , v∈Ω . ( 1 )其中Ω Rn 是一个闭凸集 ,F是 Rn到自身的连续单调映射 ,即F( u) -F( v) T( u -v)≥ 0 , u,v∈ Rn. ( 2 )由 [1 ]知 ,对于任意的 β>0 ,变分不等式 ( 1 )等价于投影方程于是求解 ( 1 )即是寻求e( u,β)∶ =u -PΩ[u -βF( u) ]的零点 .本文中 Ω*表示 ( … 相似文献
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Nguyen Xuan LINH Duong Viet THONG Prasit CHOLAMJIAK Pham Anh TUAN Luong Van LONG 《数学物理学报(B辑英文版)》2022,(2):795-812
In this work,we investigate a classical pseudomonotone and Lipschitz continuous variational inequality in the setting of Hilbert space,and present a projection-type approximation method for solving this problem.Our method requires only to compute one projection onto the feasible set per iteration and without any linesearch procedure or additional projections as well as does not need to the prior knowledge of the Lipschitz constant and the sequentially weakly continuity of the variational inequal... 相似文献
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本文研究了一类带误差的拟变分包含问题的迭代算法.利用黏性逼近法,获得了拟变分包含问题的迭代算法的强收敛结果,将最近一些文献的相应结果从迭代算法推广到带误差的迭代算法. 相似文献
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董云达 《高等学校计算数学学报》2010,32(3)
<正>This paper generalizes a class of projection type methods for monotone variational inequalities to general monotone inclusion.It is shown that when the normal cone operator in projection is replaced by any maximal monotone operator,the resulting method inherits all attractive convergence properties of projection type methods,and allows an adjusting step size rule.Weaker convergence assumption entails an extra projection at each iteration.Moreover,this paper also addresses applications of the resulting method to convex programs and monotone variational inequalities. 相似文献
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本文通过对「1」中相应结构的讨论与改进,利用变分不等式求解技巧,讨论了Hilbert空间中一类广义变分不等式的解的迭代算法及其收敛性,指出了文「1」中主要结果的证明的一些不足之处,本文所得结果推广并改进了「1」的相应结论。 相似文献
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By introducing the resolvent operator associated with a maximal monotone mapping, the author obtains a strong convergence theorem of a generalized iterative algorithm for a class of quasi-variational inclusion problems, which extends and unifies some recent results. 相似文献
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With the integral-level approach to global optimization, a class of discontinuous penalty functions is proposed to solve constrained minimization problems. In this paper we propose an implementable algorithm by means of the good point set of uniform distribution which conquers the default of Monte-Carlo method. At last we prove the convergence of the implementable algorithm. 相似文献