复数

一、选择肠1.设:为任一虚数,则((A)一要(B)擎(e)粤(o)琴 乙乙乙乙 (A){尸l、卜!2、:2互不相等 (B)卜2}=}:12并:2 (e)}扩{护}:}’=“, (D)!:,}=1:!2三:2 2.集合M~仁日;十l}二l,:任引,入二{:!】: 。}=}:一。},:任C},则M门.\’是()。 (A)(0,一2云}(B)哎0,2} (C){0,2落}(D){0,一2} 3.复数:,二l一2‘,:2~l 。,;3=一1 3。的辐角主值分别为0:,0:,03,则0,十0,十口3的值为()。 4.若。任万,且(: l)2.十(:一l)’一O,则;为()。 (A)恒为纯虚数(B)恒为实数 (C)任意复数(D)纯虚数或0 5.若:,与:,互为共扼虚数,则满足条件};一:.}2一1;一;2!’=}:,一;2}…     

介绍解几中的一个三角形面积公式

点c(:3刁3)到直线l:夕~肠十b(七一夕 b~奋1公式 设爪二,.夕,).川:2.,2)为直线l:夕一七 b上的两个不同点,以,3.夕:)为直线l外一点.则△A肥的面积是O)的距离:汀=}打:一夕3十川 丫l 护①、一合②“一合xZ一x:}·{衍3一y3 bl;所以s△一告}“。卜“一合,不2一。’们平PXZ一XI}川(当(二3.y3)为原点){无J:一夕3 b{ 丫l 无2┌─┐│斤│└─┘证明如图1日川一丫(二2一二,)2 (,2一,J)2 ,/1,,2一,l、2苏,一不“习‘宁场砰i万’一音‘一,·‘七厂“3 “’把,3一0.,3一0代入书式得J一l:2一:,}们不砰 S。一2应用李l:,一:1卜}。}艺’甲尹中学数学(湖…     

2007年普通高等学校招生全国统一考试 (辽宁卷)数学(理科)

一、选择题:本大题共12小题,共60分1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3,4},则(∪A)∩(∪B)=()A.{1}B.{5}C.{2,4}D.{1,2,4,5}2.若函数y=f(x)的反函数图象过点(1,5),则函数y=f(x)的图象必过点()A.(1,1)B.(1,5)C.(5,1)D.(5,5)3.若向量a与b不共线,a·b≠0,且c=a-aa··bab,则向量a与c的夹角为()A.0B.6πC.3πD.2π4.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7 a8 a9=()A.63B.45C.36D.275.若θ∈43π,45π,则复数(cosθ sinθ) (sinθ-cosθ)i在复平面内所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若函数y=f(…     

运用几何解法求数列和的两例

我们知道: 1+2+3一*…+1:二,(九+1)/2, 1+8+5+…+(Zn一1)二”,, 1.+28+38+…+n吕二(1+2+3+…+”).。等公式的正确性3表示出来。,都可以直观地分别用图1、名、┌──┬────────┬─────┐│{十 │{1开 │;一’「 ││ │ │l一;二- │├──┼────────┼─────┤│厂厂│爪11 │11〕丁 │├──┼────────┼─┬───┤│尸尸│t)爹)l │口│二二 │├──┼─┬──────┼─┼───┤│军叭│尸│里少奋九」 │口│[妇 │├──┼─┼──────┼─┼───┤│Cr) │巴│犷1仁】 │厂│工j二 │…     

复数及其应用

A)助(c)(D)10.(A)(B)(c)(D)1l.一、选择题1.设二、习是虚数,则下列命题正确的是()(^)若二全+即全=0则:=梦=0(B)}x 12二:2(c)若卜!相似文献   

名校基础知识自测

★高一年级 北京第十二中学(100071)李有毅一、选择题1.卜列四个关系式中正确的是(). (A)g任{a}(B)a星{a} ((、){a}任{a,b}(D)a〔{a,b}2.满足{l}里A里{1,2,3}的集合A的个数为().(A)l(B)2(C)3(D)43.已知尸一{、}二2一3二+2一0},T一{y{yS一定之一一5}.则尸nTUS一().(A)2)(B){1,2}(C){一2,2}(D){1}设全集u一{2,3,5},A={}a一5{,2},CoA一{5},贝日u的值为().(A)2(B)8(C)2或8(D)一2或8已知集合{‘·{一2了.>2了,·>。)一{工}了<一5或二>4},则,丫+n的值为().(A)一8(11)l()(C)8(D)80若集合A一{二i“厂一a二+1<。}一②,则实数“的值的集合…     

上期课外练习参考解答

!初一年级}1.’:艺3一/5一乙7一45“, 艺1 艺9一/2 艺6一乙4 乙8一90”, 匕l 匕2 匕3 艺4 艺5 乙6 艺7 艺8 乙9 =3X45。 3X900=4050.2.过A作AD// BC交圆A于D,延长BA交圆A于 E,则艺DAC一艺C,艺EAD一匕B.公共部分的面 积之和为一个半圆的面积. 设圆的半径为二cm,则喜二xZ一8二,,2一16, 乙②③ 工一4.故圆的半径为4cm. “ b一c d, (a b)2=(c d)2.即aZ Zab bZ=。2 dZ Zed.又aZ bZ=cZ 己,, ab一cd. (a一b)2=aZ bZ一Zab 一c2 dZ一Zcd一(c一d)2. a一b一c一d或a一b一d一c①若③成立,则有a=。,b*d.着③成立,则有a=d,b二‘..,.总有aZo…     

不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|取等号的充要条件

高中数学课本证阴了不等式!。}一}川《1。一卜日《卜!理l划,但没有指出何时才能取得‘“”号,本文指出其‘二’号成立的充要条件,并给出应用. 定理1.不等式la+bl《卜l+lb}(。,b〔R)取‘二”号的充要条件是。b>0. 证明:卜一:一6!二扣}+!乙}令今!。十bl忍二·(卜卜!b!)s令冷,十2}。}lb!十b’二。:+:卜b!+bZ令今:b》0. 用数学归纳法可证明推论:不等式l::十。:十…+口。I《!。:卜卜:卜…+}。。】取‘=”号的充要条件是所有a。a;》o(‘,j=l,2,…,。) 定理2.不等式}口{一}b】《】a+‘}(a,b, ‘刃)取“~’号能充妥系件是口二b=。或一l《b/:‘〔. …     

浙江省第二届初中数学竞赛决赛试题及解答

(1990年10月l刁日上午8:30一一:00) 一、选择肠 1.某商品88年提价25线,90年要恢复原价,则应降价() (^)15%;(B)20%,(e)25%;(b)30%. 2.在所有六位数中,各位数字之和等于52,这样的六位数有() (A)2个;(B)12个;(c)21个;(o)31个. 3.已知两列数: 2,5,8,11,]4,17,…,2 (200一l)X3, 5,9,13,17,21,25,.‘·,5十(200一l)义4它们都有200项,这两列数中相同的项数有() (A)49项,(B)50项,(e)51项;(D)1 49项. 4.设。为、瓜万于一石万于的/J、数部分,。为了6 。万一流万丁于的小数部分,则粤一冬的值为‘’乙a目子二,二、 (^)了万一护万. 一(B)了丁 了万一1…     

一、集合与函数

一、选择皿:1.已知集合M=‘:,,,场(刁)},万={0,}xj,,}且M二N.则数组(:,,)是() (A)(I,l)(c)(l,l)或(一1,一l)(B)(一1,l)(D)以上都不对 么设全集,一:,集合,一仕一;相似文献   

问题与解答

如等。:2。今万Z陀‘O叼A一C 2_叹一C一训丁一r、/丁十3120“一旦二兰玉二2一了丁,一3+了315“,A一C=3。。.② 二厂七︸二C二9﹄刀.十月一二匕且tg月一 一本期问题 ,设a、b、‘是不等于零的复数,集合A ={a,b,c},B={aZ,乙2,:、2},c={a石,bc,ea},且A二B=C,则A=笼1,。少,、“卜(其中。、=(一1+侧丁艺)/2). 2设数列{。.,不的通项为。·。=1/(1+了了:),(:是虚数单位,:〔N),%的实数部记为/。,求数列{子。}的各项和。 四川忠县忠州中学李仁杰提供 3设m为一自然数,试证明阴“‘m+1为非平方数。 4已知四边形月召CD的对角线‘「lC’、BD相交…     

2005年高考数学湖北卷

一、选择题: C.(令劲D.(今刹 为A.C. B.D. 1.设尸、Q为两个非空实数集合,定义集合 P十Q二{a+b}a任P,b任Q},若P={0,2, 5},Q二毛1,2,台},则尸十Q中元素的个数是 () A.9 B.8 C.7 D.6 2.对任意实数a,b,c,给出下列命题:() ①“a~b,,是“ae=bc”充要条件;②“a+5是无 理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b’’ 是,’a2>夕”的充分条件;④“a<5”是“a<3” 的必要条件. 其中真命题的个数是() .若lim 了一卫‘_一兰‘、 \1一xl一x艺/ =l,则常数a,b的值 () a-一2,b=4 a-一2,b二一4 B.己一2,b=一4 D.口二2,b~4 .若。相似文献   

2007年高考数学模拟试卷

(满分150分,答题时间120分钟)一、填空题(共有12题,每题4分,满分48分).1.直线2x-y 1=0的倾斜角为.(用反三角函数表示)2.方程lg2x lgx2=0的解是.3.已知f(x)=2x b的反函数为f-1(x),若y=f-1(x)的图像经过点P(5,2),则b的值是.4.在△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的三边,已知b2=a2-c2 bc,则cosA的值是.5.若集合A={x|0相似文献   

一元二次方程两根差及其应用——复习韦达定理的教学补充

在一元二次方程a解+bx+c=0(a>0)中,设二根为x:,二2,则根与系数的关系,不仅有:一急解之得32’7一3’ 一一口,口C/‘|l才l|.、了厂|/、l气、 2劣+劣 r之.、劣2.劣2一含(两根之柳一含(两根之积)al=一1,b,一5,或ez=0;而且还存在着两根之差的关系,即听求抛物线方产为:xZ一戈1一了bZ一4ae,,\,、一—,、内2碑声/四i/y=一二“+5二或y二表一二2十 D3_.,7一人寸叫二~.23 1.两根之差的几何意义. 设二次函数y=a二2+bx+。的图象与“轴相交于A、厅两点,即b”一4ac>o,可由在同一数轴上任意两点间距离公式,得}ABI=1二2一二,1=了bZ一4ae a 上式表示y一a解…     

名校基础知识自测

★高一年级 北京市第八中学(100032) 白 芸一、选择题1.数列{a。}中,a1=1,a2—1,a。 2一n。 l a。(n∈N), 则a8=( ). (A)19 (B)20 (C)21 (D)222.数列(1g3”)是( ). (A)等差数列又是等比数列 (B)等差数列但不是等比数列 (C)等比数列但不是等差数列 (D)非等差数列也非等比数列3.在等差数列{n。}中,公差d一2,a。一11,S。一35,则 口】为( ). (A)5或7(B)3或5(c)7或一1(D)3或一14.已知数列{“。}满足口。 。=a。 2且n,=1,则数列的 通项公式“。为( ). (A)2n l (B)2n 2 (C)2n一2 (D)2n一15.在数列{口。)中,nt一3,Ⅱ抖t=一÷n。,则数列的前六…     

课外练习

初一年级1.已知a +b =1a+ 1b≠ 0 ,试求出 (ab) 2 0 0 3 的值 .( )2 .设A△B =AB +A +B ,如 2△ 3 =2× 3 + 2+ 3 =11.(1)求 [(1△ 9)△ 9]△ 9;(2 )求 (… ((1△ 9)△ 9)…△ 9)3 .观察下列图形 :根据①、②、③图的规律 ,图④中三角形的个数是多少 ?初二年级1.已知a,b ,c为整数 ,且满足a2 +b2 +c2 =1,a(1b+ 1c) +b(1a+ 1c) +c(1a+ 1b) =-3 ,求a+b +c的值2 .如图 ,八个点处各写一个数字 ,已知每个点处所写的数字等于和这个点有线段相连的三个点处的数字的平均数 ,则代数式a +b +c +d -12 (e + f +g +h)a +b +c +d -13 (e + f +g +h)的值…     

2005年高考数学江苏卷

一、选择题 (l)设集合A={1,2},B二{l,2,3},C一{2,3,4}, 则(A门B)UC= (A){1,2,3}(B){1,2,4} (C){2,3,4}(D){1,2,3,4} (2)函数y一2‘一‘十3(x任R)的反函数的解析 表达式为 (A)夕一109: (C)夕~1092 x一3 2 (9) (10) ②若moa,n仁a,m//夕,n//夕则a//夕; ③若a//口,l仁a,则l//口; ④若a门月=l,月门y=m,)门a~n,l//下,则 m//n. 其中真命题的个数是 (A)l(B)2(C)3(D)4 设k~1,2,3,4,5,则(x+2)“的展开式中 尹的系数不可能是 (B)夕=1092 (D)夕一1092 (A)10(B)40(C) 若5‘n(晋一)一合,则。05 (e)李 j (D)80 +Za)- __、7 又l少)~二~ 日 兀 n︺…     

西北农林科技大学"高等数学"试题(A)(2005-2006学年第一学期(工科))

一、选择题:(每小题3分,共计15分)1·当x→∞,函数f(x)与1x2是等价无穷小,则limx→∞3x2f(x)=【C】A·0 B·1 C·3 D·∞2·设函数f(3x)=x3,则f′(99)=【A】A·11 B·33 C·99 D·2973·设函数f(x)满足∫0xf(t)dt=1n(1 x2),则f(x)=【C】A·1 1x2B·1 xx2C·12 xx2D·2x4·积分∫02|x-1|dx等于【B】A·0 B·1 C·2 D·215·已知|a|=3,|b|=2,a·b=-3,则|a×b|的值【C】A·6 B·22C·3 D·2二、填空题:(每小题3分,共计15分)6·设极限limx→∞(1 xk)2x=e,则k=21.7·若曲线y=xa x-2在点x=1处切线与直线4x-y-1=0平行,则a=3.8·已知函数f…     

复数选择题与立几是非题

l复数选择题三遇 1 .1为虚数单位,一使(,十,):有(). (A)《,个;(B)l个; ((、)2个;(【))3个 2.复平面内,分别以三父效z,点A,打,C为顶点的直三角形中,为整数的实数告,一牙的对应顶点是(、 (A)A;(B)B; 一(、)‘、;(D)小确定 3集合M二l:{!:一十之卜}z一2}二61与刀二{。}卜十l卜日的关系是(,. (A)材〕N;(B少几夕C川; (C)九了二N:(D)耐自N二O_ n立几是非题四道 在题后的括号内是打“了‘,非打“x”. 1.对两条异面直线之Ib1,总存在着与两直线分别平行的平面.() 2.对直线。,b及平面a,若“l/办,b C a.则a 11 a.() 3.两异面直线在同一平面内的…     

不等式

一、选择题(有且仅有一个答案正确) ,.。,>亡“的一个充分必要条件是(). (A)。>卜.(B)。>lb! (C)la}>b.(D)!a{>{b!, 2.当。>b>。{l于,一厂列不等式恒成立的是(). (A)ab>ao.(B)a}‘1>bl。】. _性)】a6})!。广1·戈D)(“一6)1‘一白!)0· 3.设a、b是满足。b相似文献