基于三次卷积插值的贝叶斯滤波方法研究

针对一类二维空间系统的状态估计模型,提出了一种用三次卷积插值方法递推估计的非线性滤波算法.仿真实例采用一个常用的非线性模型,并与粒子滤波算法进行对比分析,仿真结果表明三次卷积插值方法提高滤波估计精度,从而验证其估计一类状态估计模型解析解的可行性,其插值算法还可以推广到多维空间系统.     

相关噪声下多步无序量测状态估计更新算法

在多传感器系统中,由于通信时间的延迟性,常常会出现无序量测情况.为了提高估计精度,系统须对无序量测进行更新估计.状态估计更新算法是处理无序量测问题的一种有效方法.在过程噪声和量测噪声相关条件下,给出了含无序量测的传感器系统状态估计更新算法.仿真计算验证了该算法的有效性.     

基于自适应极大后验估计的空间目标运动状态确定

提出一种新的基于自适应极大后验(AMAP)估计的空间目标运动状态确定方法,致力于削弱未知干扰对状态估计的不利影响.针对带有干扰的离散时间非线性随机系统设计了AMAP估计算法,采用高斯-牛顿优化方法实现极大后验(MAP)估计,通过模式切换和加权融合强化算法的自适应能力.基于理论分析导出了状态估计均方误差(MSE)的表达式,说明所提算法能够达到优于传统扩展卡尔曼滤波(EKF)和MAP估计算法的精度.以空间目标运动状态确定系统为例,通过蒙特卡洛仿真验证了AMAP估计算法的性能优势,不同条件下的对比研究表明,所提算法具备应对未知干扰的自适应能力,能够有效提升空间目标运动状态估计精度.     

部分状态可见的隐马尔可夫模型的Viterbi算法

本文研究了隐马尔可夫模型的Viterbi算法,在已知隐马尔可夫模型的部分状态、初始概率分布、状态转移概率矩阵和观测概率矩阵的条件下,由此Viterbi算法给出最优状态序列的估计.相对于已有的算法,本文的算法考虑了部分可见状态对初始条件和递推公式的影响,并且本文的算法能保证预测的状态序列是整体最优的.最后,我们将本文的算法应用于故障识别,从而验证所设计算法的可行性.     

具有随机切换非线性的时滞神经网络的非脆弱状态估计

探讨了带有随机切换非线性和混合时滞的不确定神经网络的非脆弱状态估计问题.首先,给出了所研究神经网络的数学模型;其次,基于有效信息设计非脆弱状态估计器,采用范数有界不确定性刻画了状态估计器增益矩阵的摄动现象;再次,基于Lyapunov稳定性定理给出了新的线性矩阵不等式描述的稳定性条件;最后,给出了仿真实验验证所提出的状态估计算法的可行性.     

基于主成份分析的递推子空间辨识

研究了多输入多输出系统的状态空间模型的递推子空间辨识问题.针对只有输出量测噪声的线性时不变系统,提出了基于随机逼近-主成份分析(SA-PCA)的估计扩张能观矩阵的递推算法.同时利用递推最小二乘在线估计系统矩阵.最后通过仿真例子说明算法的收敛速度和估计效果.     

离散分散系统的次优状态估计

在参考文献[1,2]中已经讨论过离散时间随机分散系统的状态估计问题,但没有分析分散估计器的稳定性.本文研究了离散时间随机分散时变系统的次优分散状态估计的递推算法,并借助于离散时间系统的李雅普诺夫定理,在一定条件下证明了分散估计器的全局一致渐近稳定性.已知由 N 个子系统组成的分散系统为     

带衰减观测和随机传感器偏差的多传感器AR信号融合辨识与估计

研究了带衰减观测和随机传感器偏差的多传感器AR信号融合辨识与估计问题.首先,将AR模型转换为状态空间模型,将状态和传感器偏差进行增广得到一个等价的状态空间模型,给出了当系统模型精确已知下的最优滤波算法.然后,当AR信号参数、衰减观测随机变量的数学期望和方差未知时,提出了两段辨识算法.第一段采用递推增广最小二乘法(RELS)得到AR信号参数的局部估值,并利用按矩阵加权线性无偏最小方差最优估计准则得到AR信号参数的融合估值.第二段利用相关函数得到虚拟观测噪声方差、衰减观测随机变量的数学期望和方差的估值.最后,将每时刻辨识的未知参数代入最优滤波算法中,获得分布式加权自校正融合滤波算法.分析了算法的收敛性.仿真验证了算法的有效性.     

高速公路行车时间估计和最优路径

行车时间估计和最优路径选择是智能交通系统中的研究热点,特别是对于车辆导航系统更具有深远的意义.首先以传统的交通流理论为基础,采用间接模型和动力学模型进行行车时间估计,通过仿真实验比较了两模型的优劣,并使用实测数据分析得到的车流量信息对动力学模型进行改进.然后使用Dijkstra算法寻找出静态状态下的最优路径,再结合前面建立的时间估计模型,给出了适用于动态随机状态下的路径寻优算法,用于解决路段行车时间期望随出发时刻动态变化的问题.最后指出了交通实时信息对解决动态随机最优路线问题的重要性,并结合卡尔曼滤波算法对路段相关的情况作了进一步讨论.     

量子层析中几种状态估计方法的研究

量子层析是对量子状态进行估计的标准技术,由于量子态测量的随机性,以及实际应用中测量次数的限制,必须通过随机优化算法来获得量子态的估计.文章介绍了量子层析中的几种量子状态估计方法,从量子比特层析方法的原理与步骤,到基于量子层析状态估计的最小二乘法,最大熵估计法,极大似然估计法,贝叶斯估计法,重点研究了各种优化方法的应用条件,并通过性能对比分析讨论了各自的特点与优劣.     

更新时间概率模型及其无偏估计定理的论证

本文提出应用小参数法 ,探讨 Markov链中相邻两次更新时刻内稀疏事件的概率估计问题 .建立了三种最重要的具有更新时间的概率模型 .通过小参数的引入和对概率式的幂展开 ,进而推证出幂渐近展开系数的模型估算法 .论证了无偏估计的重要定理 ,给出了概率估计式和无偏估计精度 .亦将许多算法扩展到Markov链的任意状态空间     

耦合隐藏马尔科夫模型的算法研究

本文在隐藏马尔科夫的基础上介绍了耦合隐藏马尔科夫模型,基于隐藏马尔科夫的算法计算了耦合隐藏马尔科夫模型的对数似然函数,提出了耦合隐藏马尔科夫模型的EM算法及Viterbi算法,用以估计模型的参数及隐藏状态序列,最后利用实例讨论了该算法的准确性及有效性.     

LQG量测反馈最优控制的精细积分

对于线性二次型高斯(LQG)量测反馈最优控制问题,提出了精细积分解法。根据分离性原理,LQG控制问题可以分成为最优状态反馈控制问题以及最优状态估计问题,即:离线计算的两套黎卡提微分方程的求解以及状态向量的时变微分方程的在线积分解。该算法不仅适用于求解二点边值问题及其相应的黎卡提微分方程,也适用于求解状态估计的时变微分方程。精细积分高精度的特点,对控制和估计都是有利的。数值算例表明了算法的高精度及有效性。     

切换线性系统的暂态性能优化

研究切换自治线性系统在切换镇定前提下的暂态性能优化.给出系统超调和调节时间的定义,提出基于分路径状态反馈切换的局部暂态优化的设计算法,获得暂态性能估计.     

带未知通信干扰和丢包补偿的多传感器系统的融合估计

研究了带未知通信干扰和丢包的多传感器系统的融合估计问题.用一组满足Bernoulli分布的随机变量来描述从不同传感器到融合中心或各局部数据处理子站的数据传输过程中的丢包现象.在丢包发生时,采用当前丢失观测的预报进行补偿.应用线性无偏最小方差估计准则,分别设计了不依赖于未知干扰的集中式融合状态预报器和按矩阵加权分布式融合状态预报器.最后,基于所提出的状态预报器设计了未知通信干扰估值器.仿真例子验证了算法的有效性.     

分布参数最优控制的边界元共轭梯度算法

研究了一类线性椭圆型分布参数最优控制问题的数值解算法.得到最优控制对应的最优性方程组,在凸性条件下,证明了最优控制的唯一存在性问题.将最优控制问题化为以控制函数和状态函数为局中人的递阶式(Stackelberg)非合作对策问题,其平衡点是最优控制的解.进一步得到求平衡点的边界元共轭梯度算法.最后,研究算法中边界元离散的误差估计,以算例验证该算法.     

时变高斯过程假设密度滤波算法

高斯过程是一种有效的数据驱动建模方法,已应用于解决时不变动态系统的状态估计问题.为了提升高斯过程动态系统的自适应能力,文章对参数时变的高斯过程动态系统,通过粒子滤波算法实时更新参数,将更新后的参数代入到高斯过程假设密度滤波算法得到时变高斯过程假设密度滤波算法.数值例子结果表明时变高斯过程假设密度算法的有效性.     

具有衰减测量和概率通讯延迟的随机非线性系统的事件触发分布式一致滤波

文章针对传感器网络下一类具有衰减测量和概率通讯延迟的随机时变非线性系统,研究该类系统的分布式一致滤波算法设计问题.首先,考虑到传感器网络的拓扑结构,状态估计信息可在相关节点间进行交换.注意到相邻节点间的信息传输会产生概率通讯延迟现象,提出事件触发传输方案旨在减少交换传感器节点之间误差较大的估计信息.每个传感器节点使用相邻节点发送的信息来修正自身的状态,从而构造相应的分布式一致滤波器.通过最小化滤波误差协方差上界的迹来求出滤波器增益以及一致增益.此外,对滤波误差协方差上界矩阵的单调性进行理论分析,并通过数值仿真验证所提出的滤波算法的可行性和有效性.     

基于增秩Kalman滤波的动态荷载识别和结构响应重构

针对传统的荷载识别方法受不适定性问题影响导致识别误差较大,且受传感器数上的限制也无法监测所有结构易损伤位置处振动响应的问题,提出了一种基于增秩Kalman滤波（augmented Kalman filter, AKF）算法的动态荷载识别和结构响应重构方法.基于结构状态空间方程,形成由荷载向量和状态向量组成的增秩状态向量（augmented-rank state vector,ASV）,利用Kalman滤波算法获得增秩状态向量的最小方差无偏（minimum variance unbiased, MVU）估计,实现了状态和荷载向量的同时识别.结合最优状态估计和观测矩阵,实现了未布置传感器处的结构动力响应重构.通过三个有限元案例,初步验证了该方法的可行性和有效性.结果表明,当荷载位置固定或移动时,所提方法均能有效地识别荷载和重构响应,精度较高且对测量噪声不敏感.传感器的种类、数量和布置位置对荷载识别和响应重构精度会有一定影响.     

基于量化和攻击下的网络控制系统状态估计控制北大核心CSCD

针对存在欺骗攻击的网络控制系统,对系统状态进行估计并设计了输出反馈控制器.传感器到控制器的网络通道中存在欺骗攻击,传感器发出信号后,设计动态量化器,节省带宽资源;将欺骗攻击建模为未知有界的信号,在此基础上,提出了一种新的状态集员估计方法——椭球估计方法,得到了封闭的状态估计椭球集.将得到的状态估计椭球集参数最小化,使得估计状态近似真实状态.通过设计输出反馈控制器,得到了闭环系统渐近稳定的充分条件.最后,通过数字仿真算例验证了所提方法的有效性.