双曲线型结点组上的插值

本文讨论了R~2上的弧线型结点组之一:双曲线型结点组上插值的适定性问题。     

竖线型结点组上的插值及向高维情形的推广

本文讨论了Ｒ＾２中竖线型结点组插值的适定性，得到了相应的插值多项式，并将这些结果推广到Ｒ＾ｓ（ｓ〉２）的情形。     

∣x∣在调整的第二类Chebyshev结点组的有理插值

本文研究了Newman型有理算子逼近|x|的收敛速度,插值结点组X取调整的第二类Chebyshev结点组.利用上界估计得到确切的逼近阶为O 1n2.这个结果优于结点组取作第一、二类Chebyshev结点组、等距结点组和正切结点组.     

Rs空间中的Lagrange插值

本文给出了构造空间π中Lagrange插值适定结点组的添加超平面法以及构造沿无重复分量代数超曲面插值适定结点组的添加超平面法,从而弄清楚了这两种适定结点组间的几何结构.     

一种特殊形式的二元插值问题

在一特殊线性空间上给出一个结点组适定的充分条件和增加结点保持适定的方法,并给出算法.     

Rs空间中的Lagrange插值

本文给出了构造空间π^s_n中Lagrange插值适定结点组的添加超平面法以及构造沿无重复分量代数超曲面插值适定结点组的添加超平面法,从而弄清楚了这两种适定结点组间的几何结构。     

多元分次Lagrange插值

对多元多项式分次插值适定结点组的构造理论进行了深入的研究与探讨.在沿无重复分量代数曲线进行Lagrange插值的基础上,给出了沿无重复分量分次代数曲线进行分次Lagrane插值的方法,并利用这一结果进一步给出了在R~2上构造分次Lagrange插值适定结点组的基本方法.另外,利用弱Gr(o|¨)bner基这一新的数学概念,以及构造平面代数曲线上插值适定结点组的理论,进一步给出了构造平面分次代数曲线上分次插值适定结点组的方法,从而基本上弄清了多元分次Lagrange插值适定结点组的几何结构和基本特征.     

振荡积分的一种高精度算法

在等距结点分布的情况下,对振荡积分分别导出由Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型三次样条构造的插值型求积公式,进行了误差估计,并举出数值实例说明该公式确实具有较高代数精确度.     

具有星形结点的平面五次系统的全局结构分析

该文对具有星形结点的平面五次系统的全局结构的拓扑分类应用Ⅰ Ⅳ型区域(见［2］),讨 论了平面五次系统（1）的全局结构的拓扑分类，并得到93种全局结构及其右边多项式系统的判定方法。      

连续可导函数类的最优拉格朗日插值

在构造拉格朗日插值算法时,插值结点的选择是十分重要的.给定一个足够光滑的函数,如果结点选择的不好,当插值结点个数趋于无穷时,插值函数不收敛于函数本身.例如龙格现象:对于龙格函数f(x)=1/1+25x^2,如果拉格朗日插值的结点取[-1,1]上的等距结点,那么逼近的误差会随着结点个数增多而趋于无穷大⑴,由此可知插值结点的选择尤为重要.     

Generalized Tricomi Problem for a Quasilinear Mixed Type Equation

In this paper, the Tricomi problem and the generalized Tricomi problem for a quasilinear mixed type equation are studied. The coefficients of the mixed type equation are discontinuous on the line, where the equation changes its type. The existence of solution to these problems is proved. The method developed in this paper can be used to study more difficult problems for nonlinear mixed type equations arising in gas dynamics.     

对余弦型振荡函数Gauss积分的进一步探讨

克服了以往成果中对余弦型振荡函数进行Gauss积分的一些缺点,对余弦型振荡函数的Gauss积分的做了进一步的探讨.     

Heisenberg型群上一类精确Hardy型不等式和Hardy-Sobolev型不等式及应用(英文)

本文在Heisenberg型群上建立了一类精确的Hardy型不等式。采用的技巧是逼近及正则化的方法。进一步利用这个结果,本文建立了一类精确的Hardy-Sobolev型不等式。这两个结果包括了已有的相关结果。作为应用,讨论了一类具有Hardy位势的非线性算子的正定性与下无界性。     

超球级数所定义整函数的型函数

研究了零阶与有限正阶超球级数的型函数,得出了超球级数的阶、最大模与型函数所对应的型之间的关系式.     

Moment inequalities for the partial sums of random variables

This paper discusses the conditions under which Rosenthal type inequality is obtained from M-Z-B type inequality. And M-Z-B type inequality is proved for a wide class of random variables. Hence Rosenthal type inequalities for some classes of random variables are obtained.     

Weierstrass-Mandelbrot函数的非单调类性

非单调类性质在连续函数研究中起着重要作用．众所周知，Weierstrass函数具有非单调类性质．本文证明了Weierstrass-Mandelbrot型函数具有非单调类性质．     

M-G-P型复杂网络中有寿命节点的进入退出机制

现实中复杂网络结构复杂,形式多样,处在高度动态变化的过程.为了更好地理解真实网络的演化,基于复杂网络的特性进行分析,建立了Poissotn连续时间增长节点具有寿命的M-G-P型复杂网络模型,模型中包括:新节点加入、节点老化和老节点退出等,基于齐次马尔可夫链对模型的度分布进行计算,得出M-G-P型网络的度分布符合幂律分布,模型和BA模型一样能产生指数γ=3的无标度网络,验证了导致无标度网络度分布特征起关键性作用的是链接的偏好特性.