关于圆周平均单叶函数的一个面积定理及其应用

本文在圆周平均单叶函数族中获得了类似于单叶函数的面积定理、Bazilevic定理的定理及有关的性质定理,并证实了I.M.Milin的一个猜测。     

平均单叶函数的相邻系数

设ｆ（ｚ）＝ｚ＋Σａｎｚ＾ｎ为单位园｜ｚ｜＜１内解析且平均单叶，记其族为Ｍ又设｛ｆ（ｚ）／ｚ｝＾λ＝１＋Σ＾∞ｎ＝１Ｄｎ（λ），λ＞０，本文说明了：定理一 若ｆ∈Ｍ，λ＞０，则：Σ＾∞ｋ＝１｛｜｜Ｄｋ（λ）｜－｜Ｄｋ－１（λ）｜｜／ｄｋ（λ）｝＾２≤Ａｎ，ｎ＝２，３，…其中Ａ为绝对常数。ｄｋ（ｈ）＝ｈ（ｈ＋１）…（ｈ＋ｋ－１）／ｋ！当λ＝１／２，ｆ∈ｓ时为Ｉ．Ｖ．Ｍｉｌｍ所证明。定理二 若ｆ∈Ｍ并     

一类由从属关系定义的m-折对称双单叶函数的系数估计及Fekte-Szego不等式

本文研究了一类由从属关系定义的$m$-折对称双单叶函数的系数估计及Fekte-Szego不等式,所得结果改进或推广了已有部分作者的结论.     

几类亚纯双单叶函数的系数估计

研究了几类亚纯双单叶函数的系数估计,所得结果改进或推广了部分作者的结论.     

凸域内单叶函数的导数

设函数f（w）为凸区域D内的单叶解析函数,对于2≤n≤8和所有w∈D,本文得到估计式|f（n）（w）/f＇（w）|的精确上界.这个结果推广了一些已知的结论.     

非零单叶函数的极值问题

1980年,P.Duren和G.Schober引入了非零单叶函数族S_0,f∈S_0是指f(z)在单位园盘内单叶解析,恒不等于零并且用条件f(0)=1正规化。在后来的一系列文章中,他们研究了S_0的闭凸包HS_0中的线性极值问题。设ψ是S_0上的实值连续凸泛函,本文研究了凸极值问题maxψ(f)f∈S_0,得到极值函数值域及其不取弧的一些性质,这些结果包含了P.Duren和G.Schober的结果。     

Salagean算子定义的双单叶函数子类的系数估计

In this paper, a new subclass N_Σ~(h,p)(m, λ, μ) of analytic and bi-univalent functions in the open unit disk U is defined by salagean operator. We obtain coefficients bounds |a_2| and |a_3| for functions of the class. Moreover, we verify Brannan and Clunie's conjecture |a_2| ≤2~(1/2)for some of our classes. The results in this paper extend many results recently researched by many authors.     

负系数单叶函数的一个新子族

本文引入了一类具有负系数的单叶函数族C_n(α),并且讨论了这类函数族精确的系数估计,偏差定理及闭包定理,推广了一些已有结果.     

多叶函数的Krzyz定理

设α是单叶函数ｆ（ｚ）的Ｈａｙｍａｎ指数，Ｋｒｚｙｚ证明了（１－ｒ）＾３Ｍ（ｒ，ｆ＇）→２α（ｒ→１）。本文将这个结果推广到多叶函数ｆ（ｚ）的ｎ次导数ｆ＾（ｎ）（ｚ）的情形，我们所使用的方法与Ｋｒｚｙｚ的不同。     

弱条件多函数对称式柯西中值定理

本文利用行列式作工具,给出了多函数对称式柯西中值定理,减弱了柯西中值定理的条件.     

关于一类具有负的缺项系数的单叶函数

Let p^*(A, B, k, a, β) be the class of functions (?) regular and univalent in the unit disc U={z:|z|<1} and satisfying.     

关于单叶函数的Ruscheweyh邻域

一.记号与引言记单位园盘D={z:|z|<1}内的解析函数f(z)(f(0)=f’(0)-1=0)的集合为A。对于     

单叶函数逆函数的两个极值问题

引言 就范条件F(ζ)≠0、6_0=O分别给出∑的子族∑_0∑＇;设p≥2为整数,记∑_p、S_P为∑、S中p次对称函数的全体.用M~(-1)表示函数族M之逆函数全体.     

基于Salagean算子的bi-单叶函数系数估计

讨论和研究了受限于Salagean算子且同时满足:1+1/b((D~(n+1)f(z)/(D~nf(z)))-1)φ(z)和1+1/b((D~(n+1)f~(-1)(ω)/(D~nf~(-1)(ω))-1)Ψ(ω)的bi-单叶解析函数的系数估计问题,这里φ(z)和Ψ(ω)为正实部函数.主要的研究结果直接推广了先前相应工作.     

卷入Hohlov算子的某解析双单叶函数子类的系数估计*

本文引入并研究卷入 Hohlov 算子的解析双单叶函数类Σ的新子类S^a,b,c_Σ(τ, μ, λ, γ; φ),然后得到其对应的系数a₂ 和a₃的有界估计. 进而,一些与早期已有结果的因果关系和联系也被给出.     

单叶函数的几条判别法

对于单位圆盘内的解析函数f（z），本文根据给出了判别函数f（z）为单叶函数的几条判别法则，其中D0f（z）=f(z),D1f(z)=Df(z)=zf1(z),Dnf（z）=D(Dn-1f(z)),n∈N.     

亚纯单叶函数的Hadamard乘积

设g(ζ)=ζ+sum from n=0 to ∞b_nζ~(-n)为α级亚纯星形函数(0≤α<1,|ζ|>1),函数ψ(z)=z+sum from n=2 to ∞α_nZ~n为单位园内的凸单叶函数。本文得到,若α∈(1/2,1),则g(ζ)※ζ~2ψ(1/ζ)(|ζ|>1)为α级亚纯星形函数,作为这个结果的一个推论,文[4]中的猜测在α∈(1/2,1)内成立。     

一类一般的双单叶强Bazilevi■解析函数类的系数估计

引入并研究了一类单位圆盘U={z:|z|1}内双单叶强Bazilevi■解析函数类,得到了此函数类的a_2、a_3的系数估计及其Fekete-Szeg?不等式.并给出了几个已知或新的结果.