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《数学的实践与认识》2015,(24)
讨论了一类具有耦合边界条件的左定四阶微分算子,利用具有耦合边界条件的左定四阶微分算子和其相应的右定四阶微分算子的关系,最终给出左定四阶微分算子特征值的计算方法. 相似文献
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研究带转移条件的四阶微分方程边值问题的特征值对边界条件及转移条件的连续依赖性和可微依赖性,并给出了特征值关于这些参数所满足的微分表达式. 相似文献
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本文研究解析依赖于多参数的二次特征值问题重特征值的灵敏度分析,得到了重特征值的方向导数,证明了相应的特征向量矩阵和特征值平均值的解析性,给出了其一阶偏导数的表达式.然后以这些结论为基础,定义了二次特征值问题重特征值及其不变子空间的灵敏度,并给出了确定二次特征值问题所含矩阵中敏感元素的方法. 相似文献
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一维参数化正交小波滤波器的解析性质与优化逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了一维参数化正交小波滤波器系数向量的解析表达式和它的递推计算公式,还给出了它的一阶变分及二阶变分公式.利用这些结果和最优化方法,给出了FIR正交小波滤波器的逼近和设计问题的优化模型和数值例子. 相似文献
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从两个方面讨论具有最小二乘谱约束的对称斜哈密尔顿矩阵的逼近问题:(Ⅰ)研究使AX-XA的Frobenius范数最小的n阶实对称斜哈密尔顿矩阵A的集合C,其中X,A分别是特征向量和特征值矩阵, (Ⅱ)求(A)∈c使得‖C-(A)‖=min ‖C-A‖,这里‖·‖是Frobenius范数.给出了C的元素的一般表达式和(A)的显示表达式,分析了该最佳逼近矩阵A的扰动理论,并给出了数值实验. 相似文献
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Koch曲线及其分数阶微积分 总被引:1,自引:1,他引:0
给出了Koch曲线的一个复值表达式,并且估计了该表达式的分数阶微积分的分形维数,同时给出了此表达式的Weyl-Marchaud分数阶导数的图像.进一步讨论了Koch曲线的图像与某类自仿分形函数图像的联系.最后证明了这类自仿分形函数的分形维数与其分数阶微积分的分形维数成立着线性关系,一个特殊例子的图像和数值结果在文中给出. 相似文献
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利用左定微分算子与相应的右定微分算子之间的关系来研究左定微分算子.首先给出四阶奇异微分算子的自共轭域;接着利用主解与Friedrichs扩张寻找最小算子的正的自共轭扩张;最后通过系数、区间端点和边界条件给出四阶奇异微分算子左定性的充要条件以及相应的左定边值矩阵的情形. 相似文献
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本文研究了解析依赖于多参数的二次特征值问题特征对偏导数的计算.利用计算广义特征值问题特征向量偏导数的模态法.提出了一种计算二次特征值问题特征对一阶、二阶偏导数的方法.本文最后以弹簧质点阻尼系统为例验证了所给结论的正确性和方法的有效性. 相似文献
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本文对第一类Fredholm积分方程的近似求解问题,讨论了一种改进的正则化方法,在正则参数的适当选取下,给出了正则化解的收敛阶估计,并讨论了与此相关的几个问题,另外在特别情形下,文中给出了正则化解的一个显式表达式,应用这个表达式,得到了著名的Picard定理的一个新证明。最后,还给出了一类方程的级数解的表达式。 相似文献
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本文对一类具有多重时滞的Caputo分数阶中立型微分控制系统的相对可控性和相对U可控性进行了研究.首先利用Laplace变换得到系统解的一个新的表达式,接着由Grammian矩阵得出系统相对可控的充分必要条件.最后给出了一类非线性分数阶中立型微分控制系统相对U可控的充分必要条件. 相似文献
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利用齐次线性方程组的解的表达式及分块矩阵的一个秩等式,得出了k个矩阵的核子空间的和的维数的一个公式,它推广了维数公式.并给出了这个公式的几个应用. 相似文献
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证明了广义特征值反问题 AX=BXΛ的分块中心对称解恒存在 ,给出了其解的一般表达式 ,给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法 相似文献
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研究了一类四阶双曲型方程解的空间衰减估计.首先构造方程解的表达式,其次结合截面线积分和面积积分,并利用微分不等式的方法,推导出该表达式的相关估计,最后得到方程解的空间衰减估计. 相似文献
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基于磷酸电位滴定实验常用切线法、一阶微商法及二阶微商内插法等进行实验数据处理并计算磷酸离解平衡常数的烦琐与不准确性,提出一种与实验数据有高度吻合性的多重改良Logistic模型,应用优化求解得最佳函数表达式,解此函数一阶导数极大值点并计算得磷酸滴定半中和点,结合离解平衡常数校正公式最终得出了磷酸的离解平衡常数的各级pKa值,与文献结果相一致.另外,减少部分实验数据后应用模型处理并计算pKa值,所得结论仍具有一致性,从而提高了实验效率。 相似文献