R^n×n中奇异矩阵集合的Lebesgue测度

证明了n除实矩阵集合中奇异矩阵集合的勒贝格测度等于零，n维空实间中m（≤n）个随机向量线性无关的概率为1。     

关于和与积相等的矩阵对

和与积相等的矩阵对之间有着密切的联系．从矩阵的秩、非奇异性、特征值、对角化、正定性等方面,讨论了这对矩阵的一些性质．最后,作为应用,导出了几个新的关于正定矩阵的Kantorovich型矩阵不等式．     

计算Pascal矩阵谱半径和相应

研究Pascal矩阵谱半径及其对应特征向量的数值求解算法问题,利用幂法和Pascal矩阵的性质给出了一个有效的迭代求解算法,该算法每一步迭代只用到浮点数的加法运算。同时数值实验显示,该算法具有较高的精度和较快的收敛速度。     

计算Pascal矩阵谱半径和相应特征向量的一个快速算法

研究Pascal矩阵谱半径及其对应特征向量的数值求解算法问题,利用幂法和Pascal矩阵的性质给出了一个有效的迭代求解算法,该算法每一步迭代只用到浮点数的加法运算。同时数值实验显示,该算法具有较高的精度和较快的收敛速度。     

分支随机转移矩阵的几个分析性质

引进了分支随机转移矩阵和分支随机Q矩阵的概念，证明了分支随机转移矩阵的连续性，并给出了时齐的标准的分支随机矩阵可微的充分必要条件，此外还证明了时齐的标准的分支随机矩阵之密度矩阵必是分支的随机Q矩阵．     

布尔矩阵的行与列空间的一种格反同构

本文就布尔矩阵的行空间、列空间的一种格反同构给出了它的若干性质,从而得出了布尔矩阵行秩与列秩相等的一个充要条条。     

随机环境中的生灭过程的基本概念及存在性

引起了随机转移矩阵，随机密度矩阵及随机环境中的马氏过程的概念，进而引进了随机生灭q^-矩阵及随机环境中的生灭过程的概念，并且构造地证明了随机环境中的生灭过程的存在性。     

强可约极大三角代数的空间一秩元和谱一秩元

本文研究了强可约极大三角代数R中的空间一秩元和谱一秩元 ,得到R中的算子 T为空间一 秩元的充要条件和R中的紧算子为谱一秩元的充要条件 .     

基于低秩表示的图像修复方法

现实场景中, 存在很多原因导致所获图像信息并不完整, 其中会存在少许的破损, 这对基于此数据进行下一步的研究造成了障碍. 针对图像存在的破损问题, 提出一种基于低秩表示的图像修复方法. 通过图像的矩阵存储方式, 由稀疏理论获取其低秩表示, 提取到图像的全局特征. 根据所获的低秩表示, 结合缺损区域与其相邻区域的相似性, 将缺损区域逐步缩小, 并对缩小区域进行强制校正, 从而完成修复图像任务, 最后得到补全后的最终图像. 在二维图像上设计对比实验进行验证, 结果证明该方法在结构简单图修复、破损老照片修复、去除叠加文字以及大块物体移除等方面都具有良好的性能. 实验结果表明, 低秩表示在图像修复方面具有获取全局信息的优势, 修复效果良好.     

非交换主理想整环上矩阵的减序

在文［３～５］基础上．本文证得了非交换主理想整环Ｒ上正则矩阵减序的某些刻划．将文［１，２，７］中的结果推广到矩阵范畴ＭＲ中．