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拟线性拋物型方程周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了拟线性抛物型方程边值问题的周期解。在函数a,g_0,g_1的某些限制条件下,我们给出了周期解存在定理的一个构造性证明。此外,证明了周期解的比较原理、唯一性定理和解对于边值的连续依赖性。 相似文献
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<正> 在区域■{0≤x≤l,0≤T}上考虑拟线性抛物型方程u_t=a(x,t,u,u_x)u_(xx)+f(x,t,u,u_x).它的边界问题可以有各种不同提法,一般地可以写成 相似文献
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本文在区域Q_T中考虑了拟线性抛物型方程第一边值问题:其中a_i和a分别满足而且g1≤g,g(x)∈L_m~(loc)(Ω),使得|f(x)|≤C或|φ_i(x)|≤C,例如g(x)=1/|x-x_0|或g(x)=ρ(x),在接近边界时ρ(x)~d~(-1)(x),d(x)表示x到边界Ω的距离,本文作者得到了这边值问题广义解的存在定理。 相似文献
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§1.导言近年来,变网格方法正日益为人们所重视与应用,但理论性分析文献仍不多见。文献[1]讨论了某些发展型方程变网格方法的误差估计,但未给出收敛阶估计;文献[2,3]仅对全离散方法讨论了收敛阶问题。本文对一类拟线性抛物问题,于第二节中给出了半离散Galerkin变网格计算格式及其可解性定理;第三节中建立了对称误差估计;第四节给 相似文献
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拟线性抛物型方程周期解 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论了拟线性抛物型方程边值问题 a(u)/t=~2u/x~2, (x,t)∈(0,1)×R, u(0,t)=g_0(t),u(1,t)=g_1(t),t∈R的周期解。在函数a,g_0,g_1的某些限制条件下,我们给出了周期解存在定理的一个构造性证明。此外,证明了周期解的比较原程、唯一性定理和解对于边值的连续依赖性。 相似文献
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<正> 要研究变系数抛物型方程Cauchy問題的解当t→∞时的性貭就不那么簡单,目前所得的結果还不多.曾經討論变系数抛物型方程 相似文献
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非线性拋物型方程未知边界問題的适定性 总被引:3,自引:0,他引:3
<正> 自本世紀50年代开始,拋物型方程未知边界問題得到了系統的研究,但其中大部分工作是小区域的;有关大区域的工作,如[1—7],直到最近才开始陆續出現;在所有这些工作中他們所以能把原有小区域的結果拓展到了大区域,本貭上是由于获得了解对x的 相似文献
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在二维空间中讨论一类拟线性Schroedinger方程,该方程在物理学上描述了吸引玻色-爱因斯坦凝聚.通过建立这个方程的性质,运用能量方法,证明了该方程所对应的初值问题的解在一定条件下爆破.同时利用变分方法,也得到了整体解存在的一个充分条件,该条件与一个经典的椭圆方程的基态有关. 相似文献
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余跃年 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(1)
对于拟线性2×2双曲组的Cauchy问题,在分片光滑函数类中证明了具有弱奇性的局部解的存在唯一性定理。这个问题归结为一个楔状区域上的Goursat问题,后者是通过利用延拓光滑函数的技巧将其转化为另一个Cauchy问题而获得解决的。据此还得到了关于分片光滑的前进波的传播、干扰的结论。 相似文献
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本文讨论了来自于神经传播和具粘性效应的杆的纵振动问题的一类具非线性阻尼的拟线性双曲型方程的初边值问题解的存在唯一性。所用的方法是能量估计和Pazy的半解方法。 相似文献
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王学锋 《数学物理学报(A辑)》1995,(Z1)
本文我们将讨论拟线性抛物型方程具间断数据的初边值问题(1)-(3).在某些条件下,我们将证明问题的有界解的存在、唯一性及解在间断点处的性态. 相似文献
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<正> 在1954年与研究了非线性拋物型方程在长方形区域R{0≤x≤X,0≤t≤T}上的第一边界問題和在区域S{-∞相似文献