具有部分单调性的时滞扩散方程组行波解的存在性

就一类具有部分单调性的时滞扩散方程组，我们证明了其行波解的存在性．所采用的方法是通过该系统的适当上、下解构造了Banach空间中的闭凸子集，然后应用Schauder不动点定理，证明相关算子在其上存在不动点．作为该结果的一个重要应用，我们考虑一类时滞的捕食与被捕食模型，证明了其行波解的存在性。     

时滞抛物方程组解的振动性定理

本文获得了一类时滞抛物方程组解振动的若干充分条件     

一类非稳态热耦合方程组解的存在性和正则性

In this paper,a coupled elliptic-parabolic system modeling a class of engineering problems with thermal effect is studied.Existence of a weak solution is first established through a result of Meyers' theorem and Schander fixed point theorem,where the coupled functionsσ(s),k(s) are assumed to be bounded in the C(IR×(0,T)).Ifσ(s),k(s) are Lipschitz continuous we prove that solution is unique under some restriction on integrability of solution.The regularity of the solution in dimension n≤2 is then analyzed...     

一类时滞偏微分方程的不变集和吸引性

讨论了一类时滞偏微分方程的Cauchy问题，利用该问题解的积分表达式和适当的分析技巧，得到了其不变集，吸引集和吸引盆一些新的充分条件．     

一类耦合非线性Klein-Gordon方程组解的稳定集和不稳定集

利用势井理论的构造方程un-△u u-|v|^ρ 2|u|^ρ△ρu=0;vu-△v v-|u|^ρ＋2|v|^ρv=0的初边值问题的稳定集和不稳定集。证明了当初值属于稳定集时，整体弱解存在，当初值在不稳定集时，解将爆破。     

一类广义耦合的非线性波动方程组时间周期解的存在性

研究了一类广义耦合的非线性波动方程组关于时间周期解的问题.首先利用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Laray-Schauder不动点原理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到该问题时间周期解的存在性.     

耦合Laplace方程组正解的存在性及多解性

利用锥理论讨论由两类Laplace方程耦合而成的方程组的可解性,得到了一些正解的存在性及多解性结果．     

一类脉冲时滞双曲型方程组解的振动性

本文研究含脉冲的时滞双曲型方程组解的振动性,利用二阶脉冲微分不等式的性质,得到了方程组在两类不同边界条件下解振动的一些充分判据.     

一类强耦合抛物型方程组初边值问题解的整体存在性

In this paper, we consider a strongly-coupled parabolic system with initial boundary values. Under the appropriate conditions, using Gagliard-Nirenberg inequality, Poincare inequality, Gronwall inequality and imbedding theorem, we obtain the global existence of solutions.     

耦合Schrdinger和KdV方程组孤波解的存在性

主要研究了耦合的非线性Schrdinger和KdV方程孤波解的存在性.文章利用集中紧性原理找到预紧性的极小化序列,通过平移的方式来寻找方程组对应泛函在H~1(R)的极小值函数,从而得到原方程非平凡解的存在性.     

退缩抛物方程组解的全局存在性

利用上下解方法讨论一类退缩抛物方程组存在全局解的条件,并证明了在一定条件下全局解的收敛性.     

临界Hartree方程组基态解的存在性

本文考虑临界耦合的Hartree方程组{-△+λu=∫Ω|u(z)|^2*μ/|x-z|μdz|u|^2*μ-2u+βν,x∈Ω,-△+νu=∫Ω|ν(z)|^2*μ/|x-z|μdz|u|^2*μ-2u+βν,x∈Ω,其中Ω是RN中带有光滑边界的有界区域,N≥3,λ,v是常数,且满足λ,v>-λ1(Ω),λ1(Ω)是(-△,H01(Ω))的第一特征值,β> 0是耦合参数,临界指标2μ*=(2N-μ)/(N-2)来源于Hardy-LittlewoodSobolev不等式,利用变分的方法证明了临界Hartree方程组基态正解的存在性.     

含时滞的反应扩散方程组周期解的存在与稳定性

本文研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程组.利用上、下解方法及不动点理论获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件,给出了证明其周期解稳定性的方法.最后通过化学中的一个典型模型说明了所得结果的意义.     

时滞周期系统周期解的存在性

文献[1]利用辅助函数及不动点定理讨论了时滞周期系统周期解的存在性,给出了几个充分性判别准则,在这些准则中都要求辅助函数定正、凸且具有无穷小上界,本文试图利用两个辅助函数和不动点定理对系统(1)进行讨论,得到了     

一般薄膜方程的不变集和不变解

主要讨论了1+2维一般薄膜方程的不变集和不变解. 证明了对于这类方程，有一族解在集合 E₀={u: u_x=v_xF(u), u_y=v_yF(u)} 中不变，其中 v 为关于 x和y的光滑函数，F为u的光滑函数. 文中的结果推广了Galaktionov中关于1+1维非线性发展方程的结论.     

一类具交错扩散的强耦合退化抛物方程组解的整体存在与非存在性

本文研究了一类具交错扩散的强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在,整体存在与非整体存在性.利用正则化方法和先验估计技巧证明了该问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在整体古典解的充分条件.结果表明当种群内竞争强于种群间互惠作用时,此问题存在整体解;而当两种群具有强互惠作用时,所有解都是非整体的.     

椭圆方程组径向非负解的存在性

应用锥不动点定理证明了圆环中半线性椭圆方程径向非负解的存在性.     

Newton方程组周期解存在性的构造性证明

1 引言 考虑下列Newton方程组的周期边值问题 (1) (2) 其中C:R×R~n→R是关于x二阶连续可微,关于t以2π为周期的连续函数,e:R→R~n是以2π为周期的连续函数.这里不妨设G(t,0)=0(若不然,令G_1(t,x)=G(t,x)-G(t,0),e_1(t)=e(e)-G(t,0),即满足上述要求). 早在1969年,Lazer和Schliez利用Brouwer不动点定理证明了在条件下方程组(1)的特殊形式 (3)2π-周期解的存在性.后来Kannan,Chow,Hale & Mallet-paret,Mawhin,Kannan & Locker又分别重新证明了解的存在唯一性.Lozer,Ahmad,Brown & Lin利用Poincare’定理或全局逆函数定理在条件     

一类半线性抛物方程组解的存在性

有阻尼混合气体的导热过程由下列方程给出其中,λ=ρCD/K,D是扩散系数,ρ、C、K分别是密度、比热和热导率,u、v是温度和浓度,f(u)v是反应速度. 在—∞相似文献   

一类双调和椭圆方程组基态解的存在性

运用Nehari流形的方法和集中紧性引理,研究了一类具有多重临界指数和Hardy项的双调和椭圆方程组,证明了在一定假设条件下,Hardy项系数分别为常系数和变系数时方程组正基态解的存在性,这些结果改进和推广了一些已知的结果.