拓宽思路找方法，准确与否靠检验——高考数学填空题答题思路与方法初探

<正>高考数学填空题通常是将一个数学真命题写成其中缺少一些语句的形式,要求考生将缺少的语句填写在指定的空位上,使之成为一个完整而正确的数学命题.根据填空题的内容可将其分为两种题型：一种是定量型的,要求考生填写数值或数量关系,如方程、不等式的解,函数的定义域、值域、周期,某参变量的值或变化范围,等等;另一种是定性型的,要求填写具有某种性质的数学对象或数学对象的某种性质等.     

数学选择题的解法初探

数学选择题是一种重要的命题形式,它以题型丰富,形式新颖而著称。这种题型具有概念性强,灵活性大,知识覆盖面宽的鲜明特征,它的这些特征,有利于全面考查学生的“双基”和分析判断能力和解决问题能力的培养。而且,由于它便于电子计算机阅卷评分统计成绩,从而可提高考核评审工作效率。目前,在各种考核中及中学数学教学中,运用这种命题形式,愈来愈普遍,愈来愈广泛。因此,我们研究数学选择题的解题规律和方法,已成为当前中学数学教学,尤其高考数学总复习的教学中的重要课题。     

2002年全国各地高考数学模拟试题评析——填空题分析说明

近几年来 ,填空题一直按《考试说明》中的规定 ,保持 10 %的比例 ,题量稳定在 4个以上 ,分值为 16分 .作为数学填空题 ,绝大多数是计算型 (尤其是推理计算 )和概念 (性质 )判断型的试题 ,应答时必须按照规则进行切实的计算或合乎逻辑的推理和判断 ,没有象选择题那样的提示与猜测 ,在能力要求上会高于选择题 .因此 ,长期以来 ,填空题的得分率低于选择题的得分率 .虽然填空题在近几年的高考题中数量不多 ,但它一直是高考新题型的“试验田” .每年总会出现一至两个新型题型 ,起到反映改革趋势 ,探索命题规律 ,考查学生创新能力 ,调节试卷结构的…     

开放型填空题的类型及解题策略

由于开放型命题最能考查和培养学生的创造性思维能力和探索能力 ,因此 ,近年来的高考试题当中常有这样的创新题型出现 .解开放型填空题 ,除了必须具备扎实的基础知识和思维敏捷、推理严密、联想丰富等诸多要素外 ,还应熟练掌握分析判断、演绎推理、联想类比、合理转化、尝试探索、猜想论证等多种数学思维方法 .对于出现的开放型填空题 ,一般可将其分为三类 :探索型填空题、组合型填空题和多选型填空题 .下面就这几种类型及其解题策略作一浅析 .1　探索型填空题　所谓以填空形式出现的探索型命题 ,就是从问题给定的题设中探究其相应的结论 ,…     

利用极限思想速解数学选择题

数学选择题以其简洁明快、覆盖知识面广、解答方法灵活多样、注重对数学思想方法的考查等特点而深受命题人的青睐 ,成为考查考生思维灵活性、深刻性、敏捷性的重要题型 ,但从近几年的统计结果来看 ,考生解答这类题目并不理想 ,主要原因是基础知识不扎实、不能灵活运用各种解题方法 ,往往将选择题当作解答题来做 ,因而出错概率高、浪费时间 .本文介绍一种能速解某些选择题的一种重要数学思想方法——极限思想 .极限思想是一种基本而重要的数学思想 ,其实质为 :当一个变量无限接近一个定量时 ,则变量可看作此定量 .它实际上是特殊值法的延伸 ,…     

最值巧破解，技巧妙归纳——2021年高考数学全国乙卷(理)第21题的研究

<正>圆锥曲线中的取值范围(或最值)问题一直是历年高考数学试卷中的常见题型之一,常考常新,创新新颖,形式各样,主要在选择题或填空题、解答题中以压轴题形式出现.此类问题对考生的代数恒等变形能力、数学运算能力、推理论证能力等都有较高的要求,同时突出对数学知识、数学思想方法、数学核心素养的考查,具有较好的选拔性与区分度,备受命题者青睐.     

数学选择题的测试研究

１　问题的提出数学选择题是近几年来高考数学试题中的主要题型之一,也是标准化试题中的重要类型．数学选择题除了应有较好的难度、信度、效度、区分度等指标外,更重要的是数学选择题要反映出被试者的数学能力．本文就数学选择题能否反映出被试者的数学能力问题作一些探索性的工作,其目的在于提供实证的依据．２　研究方法２．１　被试对象的选择本文所测试的对象,来自辽宁师大附中的高一和高三的学生．从高一和高三这两个年级中随机抽取各５０人．２．２　具体方法在一定的时间内采用闭卷测试．每次测试间隔一个月．２．３　测试题的编…     

多项选择题解法探讨

近年来的国内外数学试题中,出现了不少各种形式的选择题,丰富了试题的类型。一方面由于题目小数量多,考察面较广;另一方面,供选择的答案中,包括了可能·由于概念模糊和推证不正确等原因而容易产生的错误答案     

近五年数学能力在中考数学中的考查情况分析——以大北部湾地区四市联考试题为例

近年来,随着数学教育改革的深入,教育评价方式转向关注数学思维、数学能力、情感态度的教育评价,中考数学中逐渐加强对数学能力的考查.本文以近五年大北部湾地区四市联考试题为研究材料,从题型、内容背景、主要能力类型、知识点等方面进行具体分析数学能力试题的考查特点,以及数学能力的分布情况,针对分析结果对中考数学试题命题者提出以下教学建议:挖掘数学课程中蕴含的数学能力、注重数学问题与数学能力融合、注重数学能力类型考查的分布.     

例谈数学试题中常见的"陷阱"

命题者为了试图从卷面上对学生较高层次的思维水平进行考察,在拟制试题时往往要精心设置一些"陷阱".一般地,尽管数学试题中的"陷阱"在具体表现形式上"千姿百态",但若认真剖析一下,我们就会发现:数学试题中常见的"陷阱"主要有三种类型,即知识性"陷阱"、思维性"陷阱"和心理性"陷阱".以下我们将通过几个实例来分别加以具体说明.     

浅谈命题之否定

在形式逻辑中 ,我们把反映事物具有或不具有某种属性或关系的思维形式叫做判断 .表达判断的语句叫命题 .在数学中 ,用语言、符号或式子表示的并且能区别真假的语句叫数学命题 .命题按能否分解可分为简单命题和复合命题 ,按其所判断的是事物的性质或存在的关系可分为性质命题和关系命题 .在数学证明中 ,准确无误地写出一个命题的否定式是十分重要的 .1　简单命题的否定1 1　性质命题的否定每一个性质命题都由主项、谓项、量项、联项四部分组成 ,其中主项表示被判断的对象 ;谓项表示主项的性质 ;量项表示主项的数量 ,分为全称量项和特称量项 …     

浅谈初中数学单一选择题的解法

数学选择题是近三、四十年发展起来的新颖题型,它以其结构巧妙、解法灵活、答案简明、批阅方便等诸多优点而被作为标准化试题的主要组成部分,在数学竞赛试题中也占有重要位置。一般初中数学选择题是由一个问句或一个不完整的句子和至少三个备选答案组成,大都是“只有一个正确答案”的单一选择题。数学选择题的覆盖面广,因其结构特征的不同而有多种解法,概括起来,可分为直接解法与间接解法两大类。1 直接解法直接解法实质是把选择题当作常规题,即直接从题设条件出发,运用定义、定理、公式及有关性质进行     

基于数学命题方式，实现问题价值提升

<正>数学试题的命题,是数学教学过程中一项重要而又严谨的工作,在一定程度上体现数学教师与教研员等对数学基础知识、数学思想方法等的提炼程度,以及自身所具备的一定数学专业水平等,具有一定的技术与技巧.这往往也在一定程度上展示数学教师与教研员等的一项基本能力与水平.数学试题的命题,往往是一个反复琢磨、不断修改的复杂过程.而这些典型的数学试题,特别是高考真题、竞赛题、模拟题等优秀的试题,往往都不是凭空生造出来的,     

数学选择题答题策略分析

选择题是高考数学试题的重要题型,它占高考数学全卷总分的40％（60分）,对选择题解答的成败直接影响着整卷的解答成败。怎样准确、快速求解选择题？解题策略和经验积累很重要。     

我国高考数学试题创新的四次热潮——基于当代中国数学教育史的视角

<正>我国恢复高考已有40多年,高考数学试题一直在创新中发展.这一点可从命题政策与试题本身两个方面加以印证.研究高考数学试题的发展历程、创新特征,无论是对高考数学备考、高中数学教学,还是对我国数学教育史研究,都有十分重要的意义.1高考数学试题创新的政策脉络指导高考数学试题创新的命题政策,其发布并不频繁,大概每隔10年左右才会推出新的政策或对原有政策作较大的调整,     

一道中考题的探究与思考

<正>中考几何压轴题是发展学生逻辑推理的良好载体,逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎.逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交     

2001年全国各地高考数学模拟试题选析应用问题

应用问题是高考命题的热点问题之一 .随着中学教育从应试教育向素质教育的转变 ,数学学科要求学生具有较高的数学素质、数学意识和较强的数学应用能力 ,而应用问题具有这种考察功能 ,它不仅具有题材贴近生活、题型功能丰富、涉及知识面广等特点 ,而且其应用性、创造性及开放性的特征明显 .同时 ,对阅读理解能力、建模能力、分析问题与解决问题能力有较高要求 .在近几年的高考试题中数学应用题遍及选择题、填空题和解答题 ,通常是两个小题、一个解答题 ,约占总分的 15 %,大多属中档题或难题 .　 1　新题评析例 1　 [郑州市高中毕业班第二次质…     

关于编制数学选择题的一些认识

选择题是一种比较新颖的试題形式,它由命题和答案二部分组成。在答案部分,列举了供选择的一些答案,要求学生经过判断,从中找到正确答案。近几年,国内的一些数学试题,开始尝试使用选绎题。实践证明,采用选择题,可使考题较多,知识涉及面广,评分较简单,便于分析错误,有利于对学生掌握的知识进行考     

变考试为展示——新的评价理念

20 0 1年高考已经结束 ,怎样认识和评价今年的高考试题 ,不仅社会关注 ,更为从事数学教育研究的工作者们所关注 .本文以评价今年的高考数学试题为契机 ,就新的评价理念提出一些见解 .1　突出对数学的“核心能力”———思维能力的考查“能力立意”是高考数学命题的一贯思想 ,也是成功的命题思想 .考查能力是考查学生学习潜力 ,为高校选拔人才的有效途径 .高考数学试题中所涉及的数学能力主要包括 :数学的“老三大能力”———运算能力 ,空间想象能力 ,逻辑推理能力 ,再加上各门学科都要考查的分析和解题的能力 ;数学的“新三大能力”———…     

中学数学选择题的常用解法

作为标准化试题的主要组成部分,选择题以共结构巧妙,解法灵活,答案简明、批阅圆方便等诸多优点而被各学科广泛采用,数学选择题的实质,是由题干(题设条件)和选择支(几个备选结论)组成的若干命题,共中错误的备选结论又称为干扰支。常见的选择题,除有特别说明者外,均属“给出的四个结论中有且只有一个正确”即所谓“四择一”的类型,称为单项选择题。数学选择题的覆盖面广,因共结构特征的不同而有多种解法,概括起来,可分为直接解法与间接解法两大类。