基于剪切变形的矩形梁剪力滞求解方法

Timoshenko梁通过假设截面的剪切刚度和附加平均剪切转角变形的方式来近似修正初等梁中未考虑剪切变形能的问题,这与梁剪应力沿梁高变化的实际不符。本文基于材料力学剪应力计算式和相应的剪切变形理论,从剪切变形与梁的位移关系入手,导出矩形梁考虑剪切变形时的纵向位移沿梁高方向的函数关系式,证明该位移可分解为纯弯曲引起的位移和剪力引起的剪力滞翘曲位移之和。应用剪力滞广义坐标与广义力的概念,基于能量变分原理得到等截面梁剪力滞控制微分方程组及其通解形式。对均布荷载作用下矩形简支梁的算例分析表明,本文算法与弹性力学精确解对比,两者的应力和挠度剪力滞系数求解结果非常接近,本文算法有足够的精度,且比弹性力学简单。     

剪切可变形多孔梯度梁屈曲的解析解

多孔梯度梁具有优异的力学性能,受到研究者的广泛关注．然而,同时考虑轴线可伸长和剪切可变形效应的多孔梁屈曲问题尚未得到充分重视．基于屈曲控制方程和泰勒级数展开方法,推导出四种典型边界约束条件下多孔梁屈曲临界载荷的解析表达式．然后,定义轴线可伸长和剪切可变形作用的影响系数,并分别考虑影响系数,孔隙率和孔隙分布对屈曲临界载荷的影响．结果表明,影响系数会降低梁的屈曲临界载荷;孔隙率越大,临界屈曲载荷越小．此外,合理设计孔隙分布有助于提高多孔梁的稳定性．     

碳纤维布加固混凝土梁的解析分析

根据弹性理论和部分组合截面假定，分析碳纤维布加固混凝土梁体系，建立单位长度粘结界面剪力表达式和碳纤维布轴向拉力微分方程，从而推导出碳纤维布拉力、混凝土梁正截面弯矩和粘结界面剪应力解析解的一般形式，满足实际应用．结合算例指出：碳纤维布轴向拉力和粘结界面剪应力分布不均匀，在端部区段应力集中，可能导致加固失效，应采取措施加强锚固．     

有腹筋混凝土梁的剪切刚度分析模型

钢筋混凝土梁的挠度计算通常不计入剪切变形的贡献,然而对于斜向开裂的有腹筋混凝土梁,斜裂缝会显著降低梁体的有效剪切刚度,导致剪切变形值显著增大,因此在验算评估时应予以考虑.为评价钢筋混凝土梁斜向开裂后的有效剪切刚度,首先,基于变角桁架模型推导了钢筋混凝土梁在箍筋屈服状态下的有效剪切刚度;与弹性剪切刚度比较发现,剪切刚度退化系数的主要影响因素为材料弹模比、配箍率和斜压杆倾角.其次,基于试验剪切变形曲线表现出的刚度退化规律,提出了可用于不同开裂程度下剪切刚度计算的恒定切线刚度退化模式,并采用开裂后的剪力增量作为反映开裂程度的定量指标.最后,根据最小能量原理得到了剪切刚度退化中两个关键参数:斜压杆倾角和剪切刚度退化系数的解析公式.通过2根薄腹混凝土梁剪切变形试验以及收集的15个受剪梁段的剪切变形数据对模型有效性进行了验证,验证结果表明:有腹筋混凝土梁剪切刚度分析模型能较为准确地预测箍筋屈服状态的剪切刚度,并能反映不同开裂程度下的剪切刚度退化规律.     

考虑剪切变形时叠层梁层间接触压力分析

本文在考虑横向剪切变形的基础上,应用里兹法对简支叠层梁的层间接触压力进行了分析,并作了不同跨度、不同刚度情况的比较,从而得到了比直梁理论更为完善的结果。     

考虑剪切变形影响的叠层梁层间接触应力研究

本文采用两个广义位移梁理论,求得了叠层梁层间接触应力呈双曲函数的分布规律.得到了几种常见叠层梁弹性接触问题的解.     

计及剪切变形的Timoshenko梁的刚-柔耦合动力学

研究带中心刚体的Timoshenko梁的刚-柔耦合动力学问题。从力学的基本原理出发,基于Timoshenko梁假设,用虚功原理建立了带中心刚体的柔性梁的刚-柔耦合动力学方程。仿真计算结果表明,随着梁的惯量矩和横截面积比逐渐增大,剪切变形对梁的刚-柔耦合动力学性态产生了一定的影响。此外,本文还对不计剪切变形的Euler-Bernoulli梁假设的适用性进行了研究。     

用高阶剪切变形理论研究双模量梁的弯曲

利用高阶剪切变形理论研究了双模量梁的弯曲变形问题,推导出了双模量梁的挠曲线方程及弯曲正应力公式．讨论分析了翘曲函数的指数n对挠度、正应力的影响．研究结果表明：拉压弹性模量的差异对梁的弯曲应力有较大影响．把高阶剪切变形理论的计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法计算精度非常高．     

剪切可变形梁非线性静态响应的精确解

本文给出了纵横向载荷作用下,梁非线性静态问题的精确解。基于非线性一阶剪切变形梁理论,导出了梁非线性静态问题的基本方程。将三个非线性方程化简为一个关于横向挠度的非齐次四阶非线性积分-微分方程,当只有轴向载荷作用时,该方程和相应的边界条件构成微分特征值问题。直接求解该方程,得到了梁非线性静态变形闭合形式的解,这个解显式地给出了梁的变形与外载荷之间的非线性关系,描述了梁变形后的非线性平衡路径。利用这个解,得到了梁临界屈曲载荷的一阶结果与经典结果。为考察载荷、长高比以及边界条件的影响,根据得到的解析解给出了一些数值算例,并讨论了梁不同阶屈曲模态下非线性静态响应的一些性质。结果表明:对应于方程特征参数λ的不同取值区间,梁的轴向载荷-挠度曲线有不同的解支;而对应于参数λ的同一取值区间,梁分别对应两个不同的屈曲模态。     

由夹芯梁弯曲谈剪切效应对许用弯矩的影响

利用弹性体轴向位移、横向位移与剪应变的几何关系,推导出了夹芯梁的弯曲正应力公式,并利用该式确定了夹芯梁的许用弯矩,从而克服了有关材料力学教材计算许用弯矩时,没有考虑剪切效应的不足。算例分析表明：该弯曲正应力公式计算精度较高;夹芯梁弯曲时,剪切效应对许用弯矩有一定影响。该结论对材料力学关于夹芯梁计算内容的教学有一定启发和指导作用。     

求解梁的切应力的高阶勒让德模型

梁作为最简单的构件在工程中广泛应用. 由于经典梁理论在求解梁的切应力时需要引入平衡方程和剪切修正系数, 使得求解问题变得复杂. 该文采用高阶勒让德级数形式的位移函数, 并考虑上下边界处切应力为零的特点, 建立了梁的切应力的求解方法. 并将所得的理论结果与有限元方法的数值结果进行比较, 结果符合很好. 结果表明, 该文的理论模型能够准确地确定梁内部的正应力和切应力. 该文的研究可为梁的力学分析提供新的理论方法.     

脱层梁屈曲的高阶剪切理论

脱层的存在将会大大降低层合结构的屈曲载荷.该文将含任意位置脱层的两端固支梁分成多段子层,用厚度的三次多项式模拟脱层梁屈曲时子层的轴向位移,利用变分原理和欧拉方程导出了脱层梁的屈曲方程和定解条件,并用状态空间方法进行求解.通过与一阶剪切理论和经典理论的比较,指出了它们各自的适用范围;考虑了脱层梁三种不同的屈曲模态.分析了脱层长度、深度、位置和材料的铺层方向对脱层梁屈曲载荷的影响;最后给出了多处简单脱层的屈曲分析.     

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提出了一种采用有限元法计算钢管混凝土受剪时等效剪切模量的方法,并对该方法 的正确性进行了验证;在分析了各种因素对等效剪切模量影响的基础上,给出了圆形和方形 钢管混凝土受剪时等效剪切模量的简化计算公式;与其他得到钢管混凝土剪切模量的方法进 行比较,分析了结果不同的原因,表明对钢管混凝土采用有限元计算研究其等效剪切模量的 方法更为合理.     

基于经典层合板理论的简支梁力学分析1)

与传统的金属材料相比,复合材料具有比强度高、比模量大,耐疲劳性、耐腐蚀性好,且热性能和电性能良好等优点。本文选择复合材料对简支梁进行铺层设计,首先从简支梁的受力分析入手,根据复合材料力学的经典层合板理论和弹性力学的基本方程,建立简支梁的数学模型;然后对简支梁进行结构设计,确定简支梁的铺层角度与铺层数目,构建复合材料结构,对复合材料简支梁进行静力学分析;最后利用蔡吴张量准则进行强度校核。     

基于稳定理论的剪切薄膜屈曲分析简

依据大挠度屈曲理论,考虑沿褶皱方向张拉应力对薄膜结构的影响,推导出了屈曲后的褶皱构形参数表达式,并结合试验结果对所得公式进行了简化. 采用该公式对剪切位移载荷作用下平面张拉薄膜的屈曲现象进行分析. 通过与已有文献公式以及ABAQUS 数值分析结果和试验结果进行比较,从而验证了该公式的有效性和合理性.     

基于稳定理论的剪切薄膜屈曲分析

依据大挠度屈曲理论,考虑沿褶皱方向张拉应力对薄膜结构的影响,推导出了屈曲后的褶皱构形参数表达式,并结合试验结果对所得公式进行了简化. 采用该公式对剪切位移载荷作用下平面张拉薄膜的屈曲现象进行分析. 通过与已有文献公式以及ABAQUS 数值分析结果和试验结果进行比较,从而验证了该公式的有效性和合理性.      

基于等效单元概念的梁结构损伤定位方法

研究目的是为梁结构提供一种基于等效单元概念的新损伤定位方法.区分刚度损伤和质量损伤两种情况, 分别对连续梁和简支梁给出了具体的损伤定位方法. 利用的具体指标是支座反力和跨中位移. 文中的新方法都可以得到以小区间表示的损伤位置结果, 有效性得到了数值模拟算例和模型实验的验证.     

基于高阶梁理论的功能梯度材料自由振动分析

本文基于一种新型的高阶梁理论,研究了功能梯度材料梁的自由振动问题。首先对该新型高阶梁理论进行了介绍,然后对该理论进行了有限元实现,并利用Hamilton原理推导得到了离散的动力学平衡方程,构造了2节点8自由度的C1型高阶梁单元。参照文献作了均质悬臂梁的模态分析,验证了该梁单元的精度。然后利用该单元进行功能梯度梁的模态分析,并构造了一种材料相关性很弱的无量纲固有频率。由该无量纲固有频率引入了功能梯度梁与均质梁固有频率之间的转换关系,并通过算例分析了该转换关系的适用条件。     

SHEAR STRESS ANALYSIS OF TIMOSHENKO''S BEAM WITH MULTIPLY CONNECTED CROSS SECTION

In this paper, a finite element method is developed to numerically evaluate the shear coefficient of Timoshenko's beam with multiply connectd cross section. With focus on analyzing shear stresses distributed at the neutral axis of the beam, an improved definition of the shear coefficient is presented. Based on this definition, a Galerkin-type finite element formulation is proposed to analyze the shear stresses and shear deflections. Numerical solutions of the examples for some typical cross-sections are compared with the theoretical results. The shear coefficient of tower sections of the Tsing Ma Bridge is calculated by use of the proposed approach, so that the finite element modeling of the bridge can be developed with the accurate values of the sectional properties.