含裂纹梁非线性静动力特性及简化动力学建模Static and dynamic behaviour of cracked beam and simplified dynamic model

主要研究裂纹对梁结构动力特性的影响规律,进而为含裂纹梁结构状态监测提供理论依据。首先,对裂纹影响区域进行分析,建立含裂纹梁二维接触非线性有限元模型,阐明含裂纹梁具有拉压不同刚度的静力特性;其次,通过对机理模型的分析,指出拉压不同刚度会引起轴向与弯曲的耦合振动;然后,通过非线性动力学分析方法研究其动力特性,观察到含裂纹梁在冲击荷载下会产生轴向与弯曲的耦合振动现象,并指出这种轴向与弯曲耦合振动的一个重要特征是轴向振动频谱图中含有弯曲振动基频的两倍频成分;最后,通过引入非线性弹簧建立一种新颖的含裂纹梁简化动力学模型,通过与精细有限元分析对比,验证了模型的合理性。该简化动力学模型将接触非线性问题转换为材料非线性问题,避免了费时的接触非线性动力学求解过程。     

矩形薄板的刚柔耦合动力学系统的建模理论研究

以由中心刚体与柔性板构成的刚柔耦合系统为对象,研究了零次近似模型和耦合模型在动力学方程以及实际计算中表现出来的差异.首先,从连续介质理论出发,在变形位移中,计及了在结构动力学中被忽略的变形位移的附加耦合项,建立了由中心刚体与柔性板构成的刚柔耦合系统的一次近似动力学模型.用一致质量有限元法对柔性板进行离散,基于Jourdain速度变分原理推导出大范围运动为自由的柔性板刚柔耦合动力学连续变分方程.通过数值仿真研究中心刚体和柔性板的大范围运动和变形运动的规律,揭示刚柔耦合动力学性质.通过数值对比,指出了零次近似模型的局限性.     

考虑几何非线性和热效应的刚-柔耦合动力学

温度增高和温度梯度会引起梁的纵向、横向变形位移,在一定程度上对刚-柔耦合规律产生影响.该文考虑热应变,从平面梁的非线性的应变与位移关系式出发,建立了刚体运动、弹性变形和温度相互耦合的有限元离散的热传导方程和动力学方程.研究热流作用下的中心刚体-简支梁系统的刚-柔耦合动力学性质,揭示了几何非线性项和热应变对弹性变形和刚体运动影响.     

惯组小系统动力学建模与非线性特性分析

基于"三心重合"的设计思想和飞行器的姿态需求,建立了含立方项非线性刚度的惯组小系统动力学模型.提出了惯组小系统存在系统动刚度和减振器动刚度的"双层级"概念.利用龙格-库塔法求解渐软非线性系统对正弦扫频激励的响应,得出减振器动刚度存在对激励幅值和激励频率的敏感区域,采用动刚度曲线表征了减振器的非线性软化特性.利用虚弧长延...     

旋转楔形-回形梁的高次动力学建模和末端变形分析

对四种不同结构中心刚体-柔性Euler Bernoulli梁系统进行刚柔耦合动力学分析．其中以等截面梁、变截面梁、等截面回形梁、变截面回形梁为对象,研究楔形梁及回形梁对系统的末端变形位移影响．变截面梁的宽高尺寸沿着轴向线性变化．梁的变形包含了轴向、横向、耦合变形项（横向弯曲引起的纵向缩短）．采用假设模态法和第二类Lagrange方程建立系统的动力学方程,并用C++编写软件进行动力学仿真．研究表明：在相同条件下,梁的截面尺寸及空心部分对梁末端变形位移影响十分明显,且当梁在较大变形情况下,该高次耦合模型依然能得到正确的结果,因此在针对实际结构建模时,建立符合实际截面的模型至关重要．     

轴对称压电圆板的非线性动力响应

基于Von Karman板理论和压电材料力学,考虑横向剪切变形,建立了轴对称压电圆板的非线性运动方程,提出了相应的力学与电学边界条件.求解时,首先应用Galerkin方法,将非线性偏微分运动方程转化为仅含时间变量的非线性常微分方程.然后,应用Newmark-β方法将时间函数离散,整个问题应用Newtoni迭代法求解.算例中,求得了压电圆板线性振动基频,验证了方程和求解方法的可靠性,讨论了压电效应、几何非线性、结构尺寸、力学和电学荷载等因素对板非线性动力响应的影响.     

人工神经网络非线性动力学及应用

综述神经网络系统非线性动力学行为及其与网络性能的联系和在科学和工程中的应用；讨论了神经网络的权值动力学系统和状态动力学系统的动态过程，神经网络的稳定性和鲁棒稳定性，高阶关联网络的性能、张量描述、吸引性和复杂性，神经网络设计和综合的分叉理论；说明了神经网络动力学分析的意义和重要性．     

复杂非线性转子—轴承系统动力特性数值分析

研究非线性高维复杂转子－轴承系统的动力特性。针对系统的局部非线性特征,给出了一种降阶及配套动力积分方法。降阶系统仍保持局部非线性特征,非线性响应数值积分所需的迭代只需在局部非线性的维数上执行。对于油膜力无封闭解的实际轴承,采用变分不等方程有限元法求解Reynolds边值问题,使得油膜力及其Jacobian矩阵的计算变得非常简单明了且与具有协调一致的精度。应用上述方法计算分析了一双跨、椭圆轴承－转子系统的不平衡响应,数值结果展现了系统丰富复杂的非线性现象。     

振动摩擦机理及其非线性动力学特性

本文揭示了振动工况下散体物料的振动摩擦机理,给出了振动参数与土壤内摩擦力的关系曲线,并用数值试验方法模拟了复杂的振动摩擦压实过程,分别给出了振频和振幅对土壤孔隙比和轴向应力均值的关系曲线,验证了振动压实减摩机理的正确性.结果表明:松散物料在振动工况下,其颗粒间的摩擦力由静摩擦力转变为动摩擦力,随着振频和振幅的增加,摩擦阻力减小,从而土的内摩擦力减小,并且存在最优的振动强度使土壤在振动压实过程中的内摩擦力最小.建立了基于振动压路机的振动摩擦系统非线性动力学模型,利用渐进法得到了振动压实过程的共振响应和非共振响应.     

航天器铰接结构非线性动力学特性研究进展

航天器铰接结构非线性动力特性研究直接关系到航天器动力学模型的建立、航天器姿态控制方案的制定、有效载荷指向稳定度的保持以及部件可靠性的提高, 是航天器设计领域的研究重点之一. 首先介绍航天器铰接结构研究中发现的非线性动力学现象和对该类问题的研究思路, 然后分别对铰链非线性和高维非线性系统动力学研究的最新研究成果进行介绍, 最后对航天器铰接结构非线性动力学特性研究的发展前景进行总结.      

浮式垂直轴风机的动力学建模、仿真与实验研究

考虑气动力和水动力的耦合研究浮式垂直轴风机系统的运动响应,将固定式垂直轴风机的气动载荷计算方法进一步推广到海上浮式垂直轴风机的气动载荷计算.考虑阻尼力、波浪力、风载荷、系泊力等,建立了浮式垂直轴风机系统的纵荡-垂荡-纵摇运动方程.考虑动态失速和浮式基础运动,基于双致动盘多流管理论,推导了风机叶片气动载荷计算公式,编制了数值计算程序.以Sandia 17 m风机为例,验证了气动载荷计算程序的正确性.最后进行了模型实验,其中模型的风机为Φ型达里厄垂直轴风机,支撑基础为桁架式Spar型浮式基础,将模型实验结果与数值计算结果进行了对比,验证了耦合计算程序.结果表明,数值计算得到的风机系统的垂荡、纵摇运动的RAO(幅值响应算子)曲线与模型实验结果吻合较好,验证了耦合程序的正确性.然而,由于数值计算与模型实验在运动自由度、阻尼、风载荷等方面存在差别,数值计算结果与模型实验结果仍有一定的差异.     

受轴向基础激励悬臂梁非线性动力学建模及周期振动

针对轴向基础激励的悬臂梁，基于Kane方程建立了含几何非线性及惯性非线性相互耦合项的动力学方程，采用多尺度法研究了梁的主参激共振响应。研究结果表明，梁的非线性惯性项具有软特性效应，对系统二阶及以上模态产生显著影响；而梁的非线性几何项具有硬特性效应，主宰了系统的一阶模态响应。将文中结果与同类研究进行比较，取得了很好的一致性，从一个侧面验证了建模方法的正确性。     

粘性液体中浮体的非线性稳定理论

本文应用连续系统稳定性理论,处理粘性不可压缩流体所支持的平衡浮体的非线性稳定问题,其中考虑到浮体的方位角和质心位置以及流体速度的非线性扰动,给出了各种尺度的非线性稳定、渐近稳定判据及不稳定判据。     

考虑剪切效应的旋转FGM楔形梁刚柔耦合动力学建模与仿真

本文对一类中心刚体-柔性梁系统在大范围转动下的刚柔耦合动力学问题进行了研究. 柔性梁为功能梯度材料(functionally graded materials, FGM)楔形变截面梁,材料体积分数在梁轴向呈幂律分布变化. 以弧长坐标来描述柔性FGM梁的几何位移关系,分别使用倾角和拉伸应变变量描述柔性梁的横向弯曲和纵向拉伸变形,并计及剪切效应. 采用假设模态法离散变形场,运用第二类拉格朗日方程进行方程推导,得到系统考虑剪切效应的刚柔耦合动力学模型. 基于全新的刚柔耦合动力学建模理论,研究不同轴向材料梯度分布的FGM楔形梁,通过数值仿真计算,分析讨论不同的转速、梯度分布规律以及变截面参数对系统动力学特性的影响. 结果表明,剪切效应对大高跨比的FGM楔形梁的变形影响较为明显,不容忽略;材料梯度分布规律和截面参数的选取均会对旋转FGM楔形梁的动力学响应和频率产生较大影响. 本文提出的考虑剪切效应的倾角刚柔耦合动力学模型是对以往非剪切模型的进一步完善,可应用于工程中的 Timoshenko梁结构的动力学问题求解.      

考虑温度效应的覆冰导线动力学建模及舞动特征研究

针对以往研究忽略了温度效应对覆冰导线舞动特性的影响,本文推导了考虑温度效应影响的覆冰导线舞动控制方程.基于悬链法、热应力理论推导了覆冰导线的偏微分舞动方程,接着通过Galerkin法将该偏微分方程转化为常微分方程.建立气动载荷模型,将气动力引入到舞动方程中,随后采用多尺度求得了覆冰导线的位移响应,最后进行了参数分析、算...     

刚-柔耦合动力学系统的建模理论研究

刚－柔耦合动力学系统的传统的混合坐标方法是零次近似方法,在建模过程中,直接套用的结构动力学的小变形假设,忽略了变形位移的高次耦合变形量．本文对柔性梁建立较零次近似更精确的高次耦合动力学模型,从连续介质力学理论出发,在变形位移中,计及横向位移引起的轴向缩短,导出变形位移的二次耦合量．用一致质量有限元方法对梁进行离散,基于Jourdain速度变分原理导出大范围运动为自由的柔性梁的刚－柔耦合动力学方程．计算了柔性重力摆的角速度和摆端点的横向变形,揭示零次近似模型和耦合模型的刚－柔耦合动力学性质的根本差异．     

作旋转运动功能梯度材料矩形Mindlin板的刚柔耦合动力学建模1)

研究了作大范围运动功能梯度材料矩形板的刚柔耦合动力学问题。从连续介质力学理论出发,基于Mindlin板理论,采用无网格径向基点插值法(radial point interpolation method,RPIM)对矩形板变形场进行离散,考虑柔性板变形位移中二阶非线性耦合变形量,即横向弯曲引起的纵向缩短量,运用第二类拉格朗日方程推导了大范围运动功能梯度材料板的刚柔耦合动力学方程。分别采用一次近似耦合模型和传统零次近似耦合模型对不同转速下的功能梯度悬臂板进行了仿真,结果说明随着转速的提高,传统零次模型将发散,而一次近似模型依然收敛。将仿真结果与假设模态法和有限元法对比,验证了本文基于RPIM建立的动力学模型的正确性及在同等计算条件下的优越性。研究了功能梯度指数对作旋转运动的功能梯度矩形板动力学特性的影响。结果表明,随着功能梯度指数的增大,板的横向变形增大,且固有频率随之减小,说明功能梯度指数的增大会使系统柔性增加。同时,对中心刚体-功能梯度悬臂板的自由振动频率转向现象进行了讨论。     

参强联合作用非线性结构动力学实验建模

搭建以L 型梁为实验研究对象的参强联合作用多自由度非线性振动实验系统, 将增量谐波平衡非线性识别理论运用到实验建模方法中, 建立了L 型梁的动力学控制方程. 通过对不同激励频率和不同响应情况下的数值模拟与实验数据的比较, 验证了基于增量谐波平衡识别的实验建模方法对多自由度参强联合作用非线性动力学结构的有效性, 以及动力学控制方程的普适性.     

考虑曲率纵向变形效应的大变形柔性梁刚柔耦合动力学建模与仿真

对在平面内做大范围转动的中心刚体柔性梁系统的动力学进行了研究,建立了考虑大变形效应的系统刚柔耦合动力学模型,并进行了动力学仿真.该动力学模型不但考虑了柔性梁横向弯曲变形和纵向变形(包含轴向拉伸变形和横向弯曲变形而引起的纵向缩短项),还考虑了纵向变形对曲率的影响,称为曲率纵向变形效应.在以往的研究中,柔性梁的横向弯曲变形能往往直接使用柔性梁横向弯曲变形来表达,并没有考虑纵向变形的影响.为了考虑柔性梁纵向变形对横向弯曲变形能的影响,在浮动坐标系下使用柔性梁参数方程形式的精确曲率公式来计算柔性梁的弯曲变形能.在此基础上建立了基于浮动坐标系的考虑曲率纵向变形效应的刚耦合动力学模型.论文给出了数值仿真算例,验证了本文所建的动力学模型既能适用于柔性梁的小变形问题,又能适用于大变形问题,且较现有高次刚柔耦合动力学模型更加适用于大变形问题的处理.论文还通过与能处理柔性梁大变形问题的绝对节点坐标法的比较,验证了模型的正确性.      

ANALYSES ON NONLINEAR COUPLING OF MAGNETO-THERMO-ELASTICITY OF FERROMAGNETIC THIN SHELL-Ⅱ: FINITE ELEMENT MODELING AND APPLICATION

Based on the generalized variational principle of magneto-thermo-elasticity of a ferromagnetic thin shell established (see, Analyses on nonlinear coupling of magneto-thermo-elasticity of ferromagnetic thin shell-Ⅰ), the present paper developed a finite element modeling for the mechanical-magneto-thermal multi-field coupling of a ferromagnetic thin shell. The numerical modeling composes of finite element equations for three sub-systems of magnetic, thermal and deformation fields, as well as iterative methods for nonlinearities of the geometrical large-deflection and the multi-field coupling of the ferromagnetic shell. As examples, the numerical simulations on magneto-elastic behaviors of a ferromagnetic cylindrical shell in an applied magnetic field, and magneto-thermo-elastic behaviors of the shell in applied magnetic and thermal fields are carried out. The results are in good agreement with the experimental ones.