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按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫作这个数列的项.如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫作这个数列的通项公式.在数列中对于“项”的处理既重要又复杂,易混易错.下面就是这方面的一些例子. 相似文献
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笔者多次参与乌鲁木齐市高三年级诊断性测验的命题工作,在乌鲁木齐地区2010年高三年级诊断性测验数学试卷命题过程中,觉得其中数列那道题的编制和推敲过程很有典型性,下面我们把这道题的命题思路及其渊源整理出来,对学生 相似文献
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笔者多次参与乌鲁木齐市高三年级诊断性测验的命题工作,在乌鲁木齐地区2010年高三年级诊断性测验数学试卷命题过程中,觉得其中数列那道题的编制和推敲过程很有典型性,下面我们把这道题的命题思路及其渊源整理出来,对学生的学习会有一定的教育价值. 相似文献
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本文讲述了走走停停行程问题中.每行进固定的距离两人就休息相同的时间而产生的追及问题的解法.并把它推广为两人休息时同点不同的一类题的解法. 相似文献
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数列是高中数学的核心概念之一,在高考中占有重要的地位,在历年高考解答题中基本居于压轴题位置.江苏省2008年、2009年高考中数列解答题都考查了数列中一类存在性问题,此类问题一般转化为求不定方程的正整数解的问题,往往与数论、函数、方程、不等式等知识集于一体,蕴含了丰富的数学思想,在近年各地模拟卷中也经常出现.笔者近日参加苏州市2013届高考数学第二轮复习研讨会,就这个问题进行了一次公开课教学交流,旨在通过对数列中一类存在性问题的研究,让学生加深对数列概念的理解,学会此类问题的常用处理策略,提升分析、转化、 相似文献
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一、问题的提出已知两等差数列{5n+2}和{4m+1}(m,n∈N)试求两数列中相同项组成的新数列的通项公式.在教学中发现,一些学生通过分析,采用归纳猜想的方法取有限项,猜出新数列仍是一等差数列,且它的公差是两已知数列公差的最小公倍数而得解.但问题是,新旧数列公差倍数关系这个结论只是猜想,缺乏必要的理论依据,这里,我们试用二元一次不定方程式求解公式先来探讨这一问题的一般情形.二、结论的导出设两等差数列为{am+b}和{cn+d}(a,b,c,d∈z)公差分别a和c,其相同项组成的新数列为{Xn}… 相似文献
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题1 在数列{A_n}={11~n(n 2)/12~n}中第几项的值最大?这个最大项是多少? 题2 求数列中的最大项。题3 求证,数列中的第一项最大,并求出这个最大项。细心的读者不难看出以上三个题中的数列都是由一个正项无穷递缩等比数列{a_n}和一个正项无穷等差数列{b_n}的对应项之乘积组成的一个新数列{a_n·b_n}。对于这一类数列的最大项问题,我们有下面一个很漂亮的结论。定理数列{c_n}={a_n·b_n}。如果数列{a_n}为正项无穷递缩等比数列,{b_n}为正项无穷递增等差数列,那么 (1)当1/1-q≥b_1/d,取n为区间[1 /1-q-b_1/d,1 相似文献
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一类半开放型问题的解答策略 总被引:1,自引:0,他引:1
近几年来,开放型数学题已日益引起数学教育界的关注,并且逐渐形成了数学教学改革的热点.所谓半开放型题就是条件或结论中有一个不定,需自己加以判断,解答,推证的一种题型.结论不确定型的问题是最常见的一种,这类题型往往是问结论存在则求之,不存在则说明理由.学生对此类问题的解答往往由于条件、结论的不定性而感到困难.本文就此类结论不确定的半开放型问题给出几种常见而又行之有效的解题方法,以供参考. 相似文献
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问题用n个2×1的矩形(这种矩形我们称之为骨牌或多米诺)覆盖2×n的棋盘,有多少种不同的盖法? 下面的讨论用图1表示一张骨牌. 1.原问题的解决 1.1特例探讨 当n=1时,显然只有一种盖法(图1); 当n=2时,有两种盖法(图2); 当n=3时,有三种盖法(图3); 相似文献
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求由递推式给出的数列的通项,是高考数列综合题常见的考查内容之一,因此熟悉这类数列的通项求法是应试的基本要求.下面,笔者试着结合2008年高考试题,谈谈“待定系数法”在解决这类数列通项中的独特妙用. 相似文献
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