一个非对称GARCH模型的若干性质

本文研究了AGARCH模型的一些件质.利用随机差分方程的有关结论,获得了AGARCH模型的尾行为和高阶矩存在的一个充分条件,结果表明这是对GARCH模型的相应的推广.     

扩散过程平稳分布的存在唯一性与稳定性

用耦合方法研究扩散过程稳定性.利用KRW概率距离的对偶表示,获得平稳分布的存在唯一性、遍历性和依分布稳定性并且给出了收敛速度估计.     

一类混合的非对称的GARCH模型的性质研究

本文提出了一类混合的非对称的GARCH模型(MAGARCH),利用随机差分方程的一些结果,研究了该模型的平稳性条件和尾行为,还讨论了MAGARCH(K;1,1)的矩的情况.     

基于GARCH股票市场模型技术指标的理论分析

本文根据股标市场的动量指标RSI和ROC构造了相应的统计量,并研究了GARCH模型作为真实股票市场上述统计量的概率性质,证明了在给定条件下这些统计量的平稳性和大数定律成立.这为股价的技术分析提供了理论依据.     

基于M-H抽样的贝叶斯非对称厚尾GARCH模型研究

针对非对称厚尾GARCH模型参数的预选分布很难确定的问题。对模型参数空间进行数据扩张,把模型中的厚尾残差分布表示成正态分布和逆伽玛分布的混合分布,然后通过对参数的后验条件分布进行变换获得参数的预选分布,从而利用M-H抽样实现了非对称厚尾GARCH模型的贝叶斯分析。中国原油收益率波动的实证研究发现中国原油收益率的波动具有高峰厚尾性但不存在"杠杆效应",样本内的预测评价发现基于M-H抽样的贝叶斯方法优于极大似然方法,说明了M-H抽样方案设计的有效性。     

一类半线性椭圆方程正稳定解的唯一性

讨论一类具有Dirichlet边值的半线性椭圆方程(?)其中Ω(?)R~n,主要利用Liouville及re-scaling等方法探讨,当n=2,3时,这类方程正稳定解的唯一性.     

一类随机系统平稳分布的存在性与唯一性

本文研究了一类随机系统平稳分布存在唯一性问题.利用耦合方法,给出了一个充分条件,验证该条件只需计算一些耦合,具较强的可操作性.     

锥—连续凸映射的严有效解连通性

本文介绍了严有效解的概念,并在[1]工作的基础上进一步研究了锥连续拟凸映射的严有效的连通性。     

金融市场波动性CARR类模型与GARCH类模型的比较研究

在CARR模型基础上提出它的衍生模型ABSCARR模型,并利用广义误差分布(GED)讨论了它们的条件残差分布问题,最后运用CARR类模型对高频金融时间序列进行了实证分析.研究结果表明:CARR及其衍生模型在高频金融时间序列的价格波动性捕捉方面具有良好的效果,而GED的引入可以很好的用于分析CARR模型具体的条件分布情况,而CARR模型的条件残差分布应该并非只有指数分布与威布尔分布两种形式.     

基于MCMC抽样的金融贝叶斯半参数GARCH模型研究

GARCH模型是研究金融资产收益的重要模型,然而现有参数GARCH模型依然不能有效刻画金融资产收益偏态厚尾特性且存在模型设定风险。本文在非参数分布和GARCH模型基础上,建立半参数GARCH模型以提高模型的有效性;同时在贝叶斯框架内发展有效MCMC抽样解决模型的参数估计难问题,并利用DIC4研究模型比较问题;最后通过模拟研究和实证研究考察MCMC抽样的有效性,检验半参数GARCH模型在刻画金融资产收益特性和风险价值预测方面的实际效果。     

Stationarity and invertibility of simple bilinear models

Necessary and sufficient conditions for strict stationarity and invertibility are found for one-parameter bilinear models. These conditions involve the expectations of the logarithms of the absolute values of the input and output sequences.     

On a Boolean-valued Model of the Strict Implication System(Continuous)

The reference [4] proved the consistency of S1 and S2 among Lewis' five strict implication systems in the modal logic by using the method of the Boolean-valued model. But, in this method, the consistency of S3, S4 and S5 in Lewis' five strict implication systems is not decided. This paper makes use of the properties: (1) the equivalence of the modal systems S3 and P3, S4 and P4; (2) the modal systems P3 and P4 all contained the modal axiom T(□p → p); (3) the modal axiom T is correspondence to the reflexive property in VB. Hence, the paper proves: (a) ‖As31‖ = 1; (b) ‖AS41‖ = 1; (c) ‖AS5l‖ = 1 in the model (where B is a complete Boolean algebra, R is reflexive property in VB). Therefore, the paper finally proves that the Boolean-valued model VB of the ZFC axiom system in set theory is also a Boolean-valued model of Lewis' the strict implication system S3, S4 and S5.     

ARCH(p)模型样本均值与样本自相关函数的渐近正态性

利用严平稳m步相依序列中心极限定理证明了ARCH(p)模型样本均值与样本自相关函数的渐近正态性质.     

Orlicz空间的近端点和近严格凸性

本文给出了Orlicz函数空间中近端点的判别准则,近而推出了Orlicz函数空目近严格凸性的判别准则.另外,本文还直接给出Orlicz序列空间近严格凸的判别准则.     

Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic Model

1 IlltroductionThe concept of ARCH, which stands for autoregressit,e conditional heteroscedasticity wasfrist introduced by EngelI1J to handIe time series with a changing conditional tariance.Bollersle.I2] extended the ARCH model into the sChcalled generalized autoregressive con-ditional heteroscedastic model(GARCH). This class of models has important applitalions,particularly in finance and economics(see, e.g., [3], [4]). Lingl5] found some simple sufficientconditions fOr the strict st…     

On Strict Extensions of Nearness Spaces

Strict extensions of nearness spaces are constructed as spaces of round Cauchy filters. Morita's simple extension is identified as the strict extension generated by Morita-generated filters. Carlson's B-completeness is compared with Herrlich completeness and completeness of Morita T-uniformities. The three completeness concepts are shown to be equivalent in regular nearness spaces.     

A Capital Asset Pricing Model Under Stable Paretian Distributions in a Pure Exchange Economy

In this paper, we established a Capital Asset Pricing Model (CAPM) subject to the assumption that the asset return rates obey symmetric stable Paretian distributions. This assumption seems to be closer to reality than the standard ones such as normality or finite variance. Conclusion similar to the original CAPM formula is drawn in this paper.     

中国股票收益率的稳定分布拟合与检验

本文对上证综指及深证成指的收益率进行了稳定分布拟合,并与正态分布的拟合加以比较分析,结果表明稳定分布能更好的处理股票市场中的“尖峰厚尾”现象。     

关于矩阵分解为稳定矩阵之和的讨论

要解决的问题是一个矩阵是否可以分解为若干稳定 (连续时间意义下 )矩阵的和 .通过推广Ito,Hattori and Maeda在文献 [2 ]中使用的方法并运用其中的成果 ,我们得到了更为准确的相关结论 .