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研究与强奇异Calderón-Zygmund 算子和Lipschitz函数b∈Λ8729;β0(Rn)相关的Toeplitz型算子Tb(f)从 Lp(Rn)到Lq(Rn) 的有界性和 Lp(Rn)到F8729;β0,∞ p的有界性,1/q=1/p-β0/n. 得到了广义Toeplitz型算子Θbα0 是 Lp(Rn)到Lq(Rn)有界的,1/q=1/p-(α0+β0)/n.上述结果包含了相应的交换子的有界性.同时还得到了与强奇异Calderón-Zygmund 算子和BMO函数b相关的 Toeplitz型算子 Tb(f)的Lp(Rn)有界性, 1ápá∞ . 相似文献
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设μ是非双倍测度且||μ|=∞, 多重线性奇异积分是从L1(μ)×L1(μ)到L1/2,∞(μ)有界的,则由多重线性奇异积分和由Tosla定义的正规有界振动函数生成的交换子是在Lebesgue空间有界的. 相似文献
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引入了双向加细函数和双向小波的概念,并研究双向加细方程
的分布解(或L2稳定解)的存在性, 其中整数m≥2. 基于正向面具{pk+} 和 负向面具{pk-} , 建立了确保双向加细方程具有紧支撑分布解或L2稳定解所需要的条件. 更进一步地, 给出了双向加细方程的L2稳定解能产生一个MRA所需要的条件. 充分讨论了φ(x) 的支撑区间. 给出正交双向加细函数和双向小波的定义, 建立了双向加细函数的正交准则. 给出一类正交双向加细函数和正交双向小波 的构造算法. 另外,也给出了具有非负面具的、高逼近阶和正则性的双向加细函数的构造算法. 最后,构造了两个算例. 相似文献
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基于任意给定的伸缩因子为a的正交多尺度函数, 给出一种提升其逼近阶的算法. 设Φ(x)=[φ1(x),x)=[φ2(x),…,φr(x)]T是伸缩因子为a,逼近阶为m的正交多尺度函数,则可以构造出一个重数为r+s,逼近阶为m+L(LÎZ+)的新正交多尺度函数Φnew(x)=ΦT(x),φr+1(x), φr+2(x),…, φr+s(x)T. 换言之, 通过增加多尺度函数的重数提升了它的逼近阶. 另外, 讨论了一个特殊情形:如果所给的正交多尺度函数Φ(x)=[φ1(x),φ2(x),…,φr(x)] T是对称的,则新构造的多尺度函数 Φnew(x)不仅能提升其逼近阶, 而且还保持对称性. 给出了若干构造算例. 相似文献
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本文我们引入了函数类Bδ(G//K)={φ∈L1(G//K)||φ(t)|≤Δ-1(t)(1+t)1-δ,δ>0),对f∈Lp(G//K),1≤p≤∞,和极大算子(?),证明了这类算子是(H∞,s1,L1)型的. 相似文献
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设L 是连续半格,用 USC(X, L) 表示乘积空间 X×ΛL 的包含集合 X×{0} 的所有闭的下集之族,用 ↓C(X, L) 表示由X到ΛL的连续函数的下方图形全体.赋予 Vietoris 拓扑后, USC(X, L)是拓扑空间,↓C(X, L) 是它的子空间. 证明了如果X是无限的局部连通的紧度量空间且ΛL是绝对收缩核,则USC(X, L) 同胚于 Hilbert 方体 [-1,1]ω. 此外, 如果L是可数个闭区间的乘积,则↓C(X, L)在USC(X, L)中是同伦稠的,即存在同伦 h: (X, L)×[0,1]}→ USC(X, L), 使得h0=idUSC(X, L), 且对任意的t>0, 有ht(USC(X, L))Ì↓C(X, L). 但 ↓C(X, L)不是可完备度量化的. 相似文献
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本文利用小波变换给出了L2(En+1+,(dxdy)/(yn+1)中的柱面函数空间的一种正交直和分解.在这种分解下定义了Toeplitz-Hankel型算子,得到了类似的Schatten-Von Neumann性质. 相似文献
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设KÌRn是质心在原点体积为1的凸体, LK是它的迷向常数, 所谓Bourgain问题——寻找LK的上确界, 是Banach空间局部理论(现代几何分析)中著名的未解决问题. 目前最好的上界估计是LK < cn1/4 log n, 它是由Bourgain最近证明的.首先利用球截函数的方法, 证明了假若K是一个质心在原点,体积为1且r1Bn2ÌKÌr2Bn2(r1≥1/2, r2 ≤ /2)的凸体, 则 ≤LK≤, 并找到了等号成立的条件; 然后阐明了迷向体的几何特征. 相似文献
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