共查询到19条相似文献,搜索用时 64 毫秒
1.
本文综述了作者关于将无穷维可积Hamilton系统(IDIHS)分解为两个可交换的有限维可积Hamilton系统(FDIHS)的一般途径方面能做的工作,该途径提出了联系势和特征函数的一般约束(包括高阶约束),提供了从IDIHS到FDIHS的一般方法;在零曲率表示理论框架内,统一处理了一族IDIHS的分解;证明了在一般约束下,一族IDIHS中的每一个都可以分解为两个可交换的x-和tn-FDIHS;建 相似文献
2.
利用一个广义等谱问题的相容性得到了一个广义零曲率方程.作为其应用,首先利用loop代数设计了两个广义等谱问题,然后利用零曲率方程导出了两类(2+1)维Lax可积系统. 相似文献
3.
4.
几类可积的非线性常微分方程(Ⅱ):高阶方程 总被引:2,自引:2,他引:0
本文给出几类可积的高阶非线性常微分方程,指出一些已知的可积性结果或可积方程都是它们的特例.这些方程在物理学和力学中有着广泛的应用背景. 相似文献
5.
6.
本文借助于Leibniz公式、复合函数的高阶导数公式以及变量替换的方法,给出了较为广泛的高阶非线性常微分方程的可积类型,有的还提供了通积分的表达式.所得结论推广了文献中的结果.最后列举了实例. 相似文献
7.
基于Sklyanin的可积边界理论,本文研究了二维可积聚焦非线性薛定谔方程族的可积边界条件.对于偶数阶非线性薛定谔方程,我们给出了一类可积边界条件;通过边界穿衣方法,我们构建了这一类方程在半直线上满足可积边界条件的多孤子解.对于定义在半直线上的奇数阶非线性薛定谔,可积边界方法只能得到该类方程的实退化:即所得方程退化为实方程. 相似文献
8.
曾云波 《高校应用数学学报(A辑)》1993,(4):339-350
本文表明,利用两个特征值问题的规范变换,不仅可以建立和它们相联系的势的约束之间以及相应的有限维Hamilton系统间的变换关系式,而且可以由一个可积系统的对合守恒积分导出另一个系统的守恒积分 相似文献
9.
高阶非线性常微分方程组的可积类型 总被引:3,自引:0,他引:3
线性微分方程在物理学,力学及控制论中有着广泛应用,近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上,借助于Lcibniz求导公式及变换组法,进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解法,于是论证了它的可积性,所得结果是相应文献结果的推广。 相似文献
10.
基于导数的微分在非交换几何、非交换规范理论和可积系统中都有十分重要的作用.本文从一类基于导数的微分出发给出了联络和曲率形式.利用这一理论,作者给出了连续、半离散和离散可积系统的统一零曲率表示. 相似文献
11.
AFinite-dimensionalIntegrableSystemwithTimeParameterZhangJinshun(张金顺);WangHongye(王鸿业)(DepartmentofMathematics,ZhengzhouUniver... 相似文献
12.
一族Liouville可积系及其约束流的Lax表示、Darboux变换 总被引:2,自引:0,他引:2
利用屠规彰格式求出了一族Liouville可积系,通过高阶位势特征函数约束将可积系分解成x部分和tn部分可积Hamilton系统,求出了该系统的Lax表示及三类Darboux变换。 相似文献
13.
本文讨论高阶MDWW方程的Lax对,在位势与特征函数之间的约束条件下,Lax系统被非线性化成为有限维Liouville完全可积系统.并且获得了高阶MDWW方程解的对合表示. 相似文献
14.
从一个特征值问题出发,首先推导一族非线性发展方程,其中包括著名MKdV方程做为特殊约化,进一步证明这族方程在Liounille意义下可积并具有Bi-Hamilton结构,而在位执函数和特征函数之间的一定约束下,特征值问题被非线性化为一完全可积的有限维Hamilton系统。 相似文献
15.
H. AMIRI M. LASHKARIZADEH BAMI 《数学学报(英文版)》2007,23(2):327-340
A notion of an irreducible representation, as well as of a square integrable representation on an arbitrary locally compact groupoid, is introduced. A generalization of a version of Schur's lemma on a locally compact groupoid is given. This is used in order to extend some well-known results from locally compact groups to the case of locally compact groupoids. Indeed, we have proved that if L is a continuous irreducible representation of a compact groupoid G defined by a continuous Hilbert bundle H = (Hu)u∈G^0, then each Hu is finite dimensional. It is also shown that if L is an irreducible representation of a principal locally compact groupoid defined by a Hilbert bundle (G^0, (Hu),μ), then dimHu = 1 (u ∈ G^0). Furthermore it is proved that every square integrable representation of a locally compact groupoid is unitary equivalent to a subrepresentation of the left regular representation. Furthermore, for r-discrete groupoids, it is shown that every irreducible subrepresentation of the left regular representation is square integrable. 相似文献
16.
Sun Hesheng 《偏微分方程(英文版)》1990,3(2)
In practical problems there appears higher-order equations of changing type([1]). But, there are only a few of papers concerning this type of equations ([2]-[6]). In this paper, the global existence of regular solutions to the Initial-boundary value problem for a class of higher-order system of equations of changing type with a strong nonlinear term is studied. 相似文献
17.
Briefly outlining our recent work, we construct a family of nonautonomous integrable systems (deformations of the principal chiral model) in connection with the Hurwitz spaces of meromorphic functions on the Riemann sphere, cylinder, and torus. We give differential equations describing the dependence of the critical points of the rational, elliptic, and trigonometric functions on the critical values. We outline a relation to the deformation framework of Burtzev–Mikhailov–Zakharov. 相似文献
18.
给出超Li系统的一个显式对称约束和关于其Lax对的双非线性化.在此对称约束下,超Li系统的时间部分和空间部分分别被约化为有限维Liouville可积超Li系统. 相似文献