分数傅里叶变换与菲涅耳衍射的等效性

用波前相因子判断法,分析了分数傅里叶变换频变分布与球面波照明物体的自由空间菲涅耳衍射光场分布的等效性,给出了分数傅里叶变换与菲涅耳衍射相互转化的约束条件。结果表明：分数傅里叶变换是适应于菲涅耳衍射的数学工具。计算机模拟实验证明了结论的可靠与可行。     

菲涅耳衍射的分数傅里叶变换分析

基于菲涅耳衍射与分数傅里叶变换的关系，得出了描述菲涅耳近似下光波传播的光学分数傅里叶变换基本公式，并用分数傅里叶变换相加性证明了球面波的传播过程。进一步完善了分数傅里叶光学理论及分数傅里叶变换在物理上表示光波的传播。     

菲涅耳衍射系统的分数级传递函数

基于分数傅里叶变换与菲涅耳衍射的等效性和线性系统理论,给出了菲涅耳衍射系统在分数傅里叶变换下光学传递函数的数学表达式,分析了其基本特征,阐述了其物理意义,证明了常规傅里叶变换下的光学传递函数为分数传递函数的特例,对光学分数傅里叶变换在光学测量、信息处理和像质评价等的应用具有实用价值。计算机模拟文验验证了结论的正确与可行。     

利用分数傅里叶变换设计衍射光学元件

本文讨论了分数傅里叶变换与菲涅耳衍射的关系,提出球面衍射过程就是一种具有尺度因子的分数傅里叶变换,并应用分数傅里叶变换进行衍射光学元件的设计。     

菲涅耳衍射的逆运算研究

衍射光场的相位逆运算是有意义并且困难的工作.本文基于菲涅耳衍射计算公式,给出了实现衍射逆运算的方法.并用数字全息理论与技术,结合衍射计算和相位解包裹算法,研究了圆孔衍射在菲涅耳衍射区的光场重构.继而完成了用衍射逆运算来计算衍射孔光场分布的计算机模拟和实验测算工作,结果证明两者是吻合的.     

非对称方孔的夫琅和费和菲涅耳衍射

基于标量衍射理论,对均匀平面波通过两个非对称双矩孔的衍射作了解析研究和数值计算,给出了夫琅和费和菲涅耳衍射的横向、轴上和轴外光强分布。研究表明,可用其最大光强的相对误差来区别夫琅和费和菲涅耳衍射,所得结果与两个圆孔情况一致。     

透镜成象的广义傅里叶变换分析

在菲涅耳衍射与广义傅里叶变换关系的理论基础上,引入负广义傅里叶变换阶分析透镜的成象过程,证明了象面的曲率半径与用菲涅耳衍射分析的结论一致,透镜成象可看成是连续两次广义傅里叶变换.     

全息透镜傅里叶变换特性分析

利用一点光源和一束倾斜平行光拍摄了一种离轴全息透镜,并对其傅里叶变换特性进行了分析。将输入图像置于这种全息透镜的前面或后面,均能得到物体的傅里叶变换功率谱。图像尺寸越小,全息透镜的焦距越长,产生的误差越小。当物体位于偏离主轴的前焦面时,能够得到物体准确的傅里叶变换。     

基于角谱分析的分数傅里叶变换数值模拟算法

从分数傅里叶变换的表达式入手，分析了分数傅里叶变换与菲涅尔衍射积分之间的关系，针对采用衍射积分的方法计算分数傅里叶变换的局限性，提出了基于角谱分析的数值模拟方法。文中给出了计算方法的理论描述和计算实例。     

快速傅里叶变换对信号频谱的简单分析

快速傅里叶变换(FFT)是离散傅里叶变换(DFT)的快速算法,广泛运用于故障诊断领域,因每种故障的频率成分不同,FFT可以根据这些独有的频率成分检测出不同的故障来。同时快速傅里叶变换还应用于控制工程、图像处理、机床生产、数据采集和雷达探测等方面,对社会中的工业发展起到很大的作用。本文就FFT对信号的频谱做出简单分析,对不同采样点数进行相应频谱判断,找出理论与频率图像出现误差的原因,以便人们对FFT技术能够进行更好的使用。     

菲涅耳直边衍射的边界波处理

本文运用边界波理论对菲涅耳边衍射问题进行了研究。分别对Ｅ偏振和Ｈ偏振情况下应用的场分布用边界波理论进行了分析和计算,并将它们与严格的电磁理论作了比较。结果表明,边界波处理方法中的基尔霍夫和瑞利－索末菲理论,分别与直边衍射的严格电磁理论解中的电场分布和磁场分布符合较好,前两者在远场时一致,而在近场衍射存在差别。同时也表明,边界波处理方法具有物理图像清晰,计算简洁的特点。     

联合菲涅耳变换相关器相关性能研究

使用纯相位空间光调制器编码线性相位掩模,实现了联合菲涅耳变换相关器.为分析空间光调制器相位调制误差对相关器相关性能的影响,数值模拟了不同相位调制误差下的相关输出,结果表明相位调制误差越大,相关器相关峰值越低,且相关峰半高宽越大.与双光楔联合菲涅耳变换相关器进行了实验对比,由于空间光调制器的相位调制精度低于光楔器件,实验结果表明双光楔联合菲涅耳变换相关器具有更高的相关峰值和更小的半高宽,与数值模拟结果相符.     

离散傅里叶变换的进一步探析

在数字信号处理领域,离散傅里叶变换是一个非常重要的术语,尤其是在他的高效算法FFT出现以后,在信号分析和处理中得到了广泛的应用。但是,人们对这个术语存在一些模糊的认识。通过对具体谱分析问题的研究,分析了连续傅里叶变换与离散傅里叶变换之间的关系,深入探讨了离散傅里叶变换的渊源,期望对离散傅里叶变换有一个清晰的认识。