一类随机矩阵经验分布的强收敛性

Let {vij}, i, j = 1, 2,…, be i.i.d. random variables with Ev11= 0, Ev112=1 and ai = (ai1,…,aiM) be random vectors with {aij} being i.i.d. random variables. Define XN=(x1,…, XK) and SN= XNXNT, where The spectral distribution of SN is proven to converge, with probability one, to a nonrandom distribution function under mild conditions.     

一类脉冲随机泛函微分方程的分布稳定性分析

本文研究了一类脉冲随机泛函微分方程的分布稳定性问题.利用弱收敛方法、伊藤公式和一些常用的随机分析技巧,得到了一类脉冲随机泛函微分方程依分布稳定的一个充分条件,并且举例说明了结论的有效性,推广了随机泛函微分方程稳定性的相关结果.     

一类中立型随机泛函微分方程的分布稳定性

主要考虑一类非自治中立型随机泛函微分方程的分布稳定性,通过弱收敛定理、伊藤公式以及一些常用的随机分析技巧,得到解分布稳定的充分条件,结论推广了已有结论.最后,结合例子说明了结论的正确性.     

关于一类随机矩阵特征根极限分布的注记

一 引言 考虑k个p维总体X_1,X_2,…,X_k。假定它们都服从正态分布,其均值向量分别是(ξ_(1i),ξ_(2i),…,ξ_(pi)),i=1,2,…,k,且具有共同的协方差矩阵∑=(σ_(ij)),i,j=1,2,…,p。考虑矩阵     

一类随机系统平稳分布的存在性与唯一性

本文研究了一类随机系统平稳分布存在唯一性问题.利用耦合方法,给出了一个充分条件,验证该条件只需计算一些耦合,具较强的可操作性.     

一类三角形面积公式

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作 一直线交抛物线于A、B两点,若线段AF与 FB的长分别为a、b.则     

在一类特殊的随机截断下分布函数的估计

本文讨论了在一类特殊的随机截断下分布函数的估计及其渐近正态性.     

一类连续时间参数的随机图过程的平稳分布

A continuous-time random graph process with state space consisting of the simple and directed graphs on N vertices is introduced.We obtain the stationary distribution of the process under different couditions and prove that the stationary distribution is unique.     

一类三角形面积的探究

<正>探究法是培养同学们发现,解决数学问题能力的一种行之有效的方法,因而在日常的数学学习过程中,大家要特别注意这一方法的训练,这也是学好数学的途径之一.题目如图1,O为▉ABCD的BC边上的一点,试探究S△BCO与S▉ABCD之间有何关系?简解由三角形的面积公式和平行四边形的面积公式,不难得出:S△BCO=1/2S▉ABCD.     

一类多边形面积的极值问题

当一个多边形的周长一定且有一边长固定时,其面积的最大值在何时取到? 对于三角形,利用海伦公式,易得定理1 设△ABC中,BC=m(定长)且AB AC=n(定长),(n>m)则当且仅当AB=AC=n/2时,△ABC的面积最大,且最大值为S_(max)=(m/4)(n~2-m~2)~(1/2)证明S=(m n/2(m n/2-m)(m n/2-AC)(m n/2-AB)~)(1/2)≤(1/2)(n~2-m~2)~(1/2)·((m n)-(AB AC))/2=(m/4)(n~2-m~2)~(1/2)显然其中等式成立的充要条件是AB=AC=n/2 对于四边形,也有类似的结果; 定理2 设四边形ABCD中,AB=a(定长),并且有BC CD DA=3r(定长)(3r>a),则当且仅当     

一类三角形面积的求法

<正>在平面直角坐标系中求三角形的面积是很常见的题型,而对于三边都不与坐标轴平行或重合的三角形面积,一般采用"割补法"间接求面积,大多数的学生都喜欢采用补成矩形(或直角梯形)等来进行面积的加减,而笔者遇到这类问题时常采用的一种求面积的方法是用平行于y轴的直线去分割.     

一类带跳平均场泛函随机微分方程的平稳分布

平均场方法是用来研究复杂系统的重要工具,广泛应用于各个研究领域.自Buckdahn等人提出平均场倒向随机微分方程以来,平均场方法在随机分析的应用受到了越来越多学者的关注.本文研究一类L′evy过程驱动的平均场泛函随机微分方程,基于依分布收敛的思想,对其平稳分布进行分析,得到平稳分布存在唯一性的充分条件.     

一类随机环境中的随机游动

研究了在环境平稳遍历时,右半直线上可逗留的随机环境中的随机游动的常返性和非常返性,给出非常返、正常返、零常返的充要条件,并讨论了极限性质.作为推论,给出P独立同分布时的相应结论.     

一类随机环境中的随机游动

在Solomn的模型的基础上对一类随机环境中随机游动进行了讨论，并得出了一个常返性准则和一些极限性质。     

一类相关随机游动

ORw的最简单例子是钉板试验.通常,人们把小球碰到钉子后向左、右下落的概率都看作寻;,实际上,由于球运动的惯性,向左、右下落的概率应与前一步球卞落的方向有关,所以不应该相等.因此,严格地说,球的水平方向的     

一类随机徘徊的等待时间

以一种随机徘徊为例,说明由独立增量点过程的等待时间生成的两类随机量——点间间距、给定时刻前后两次事件出现的时间差——之间的关系.     

一类随机微分方程的参数估计

随机Gilpin-Ayala方程其用幂函数的表达式来更好的刻画各种密度制约机制,具有一般代表性,本文以随机微分方程理论和统计学方法作为工具,探讨随机种群生态模型Gilpin-Ayala方程在It随机积分意义下的正解存在唯一性和参数估计问题.     

一类随机微分方程的解法

设(Ω,,p)是一个完备的概率空间,(_t)_(t≤T)是的非降子σ代数族,W=(W_t,_t),t≤T 是 Wiener 过程。a(t,x),b(t,x)均是关于[0,T]×R 可测函数,并且假定 a(t,ξ_t)∈L_W~1[0,T],b(t,ξ_t)∈L_W~2[0,T](参考[5])。称 p—a.s 连续的随机过程ξ=(ξ_t,_t),t≤T 为随机微分方程     

一类区间随机分布时滞系统的p-阶矩指数稳定性

研究了一类区间随机分布时滞系统的p-阶矩指数稳定性问题.利用分布时滞转化为点时滞方法和区间矩阵的分解技术,得到了该系统p-阶矩指数稳定的时滞依赖的稳定性判据.通过数值例子说明了所得判据的有效性和实用性.