B值鞅不等式与Banach空间几何性质的刻划

本文建立了Ｂ值鞅的极大函数ｆ，平削函数ｆｐ＾＃，ｆｐ＾＃的凸Φ－不等式，反过来用这些不等式刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的凸性和光滑性，同时给出了超自反空间以及与Ｈｉｌｂｅｒｔ空间同构的Ｂａｎａｃｈ空间的特征。本文的结论推广了一些熟知的重要结果。     

B值鞅的一致可积条件与Banach空间的几何特性

在子σ-代数列(B_n)正规情形下,本文研究了B值鞅(f_N,B_n)的一致可积性与条件 (?)λP(S~2(f)>λ)=0之间的关系,证明了当值空间同构于g凸或p光滑空间时,两者可互推。特别当值空间同构于Hilbert空间时,两者为等价。     

B值鞅的加权不等式与Banach空间的凸性和光滑性

本文对若干满足通常条件的权证明了B值鞅的加权凸Φ函数不等式和加权Davis型不等式,用这些加权不等式成立的条件刻划了Banach空间的p光滑性和q凸性,同时用B值鞅的加权不等式成立的条件给出了超自反空间以及与Hilbert空间同构的Banach空间的特征。     

Banach空间值鞅的原子分解

研究了B值鞅的若干类型的原子 ,讨论了B值鞅的原子分解以及在 0 <α≤1情形某些鞅空间的相互关系 ,其中的结果与值空间的凸性和光滑性有着密切的联系 .     

B值弱Hardy两指标鞅空间的原子分解

本文研究了B值弱Hardy两指标鞅空间的原子分解理论,利用原子分解的方法, 获得了B值弱Hardy两指标鞅空间的相互嵌入关系,所得结果联系于Banach空间的几何性质.     

Banach空间值鞅不等式与弱大数定律

本文证明了Ｂａｎａｃｈ空间值鞅的一些不等式，讨论了Ｂａｎａｃｈ空间的凸性及光滑性与某些鞅不等的式的联系，给出了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的一个鞅不等式刻划，同时还讨论了一致Ｐ光滑空间中鞅的弱大数定律，本文的结论推广与改进了很多熟知的定理。     

鞅空间与Banach空间的几何性质

本文建立了Banach空间值鞅的极大函数与p均方函数的若干不等式,讨论了某些类型的B值鞅空间的相互关系,给出了Banach空间的凸性和光滑性的若干等价条件.     

Banach空间具有Banach—Saks性质的一个充分条件

本文的目标是利用凸性指标给出Ｂａｎａｃｈ空间具有Ｂａｎａｃｈ－Ｓａｋｅ性质的一个充分条件，从而推广Ｋａｎｋｕｔａｎｉ定理。     

B值L^p极限鞅的若干性质

本文在1≤p<∞的情形下讨论了取值于 Banach 空间的 L~p 极限鞅的收敛性质,给出了 L~p 极限鞅的 Riesz 分解,并用 L~p 极限鞅的收敛性刻划了空间的 Radon-Nikodym 性质,从而把在 p=1情形下的一些结果推广到了1≤p<∞的情形。此外,还指出了 B 值 p 拟鞅,B 值 p 一致渐近鞅与本文中的 B 值 L~p 极限鞅之间的包含关系。     

Banach空间上集值映射的不动点

本文推广了Ｂａｒｂｏ［１］中的工作和Ｓａｄｏｖｓｋｉｉ中［２］中的工作，得到了Ｂａｎａｃｈ空间上集值映射的不动点定理。     

B值拟终鞅型序列与Banach空间的几何特征

设（Ω，，Ｐ）是概率空间，Ｂ是Ｂａｎａｃｈ空间．本文引入了一类新的鞅型序列──（Ｂ值）拟终鞅型序列，并研究了它们的收敛性与Ｂａｎａｃｈ空间的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性，一致光滑性和ＵＭＤ性的依赖关系．     

Banach值鞅变换算子的有界性

本文运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系．讨论了Banach空间值鞅空间上鞅变换算子L的有界性．并给出了鞅变换算子的有界性与Banach空间几何性质的关系．     

两参数B值弱型Orlicz强鞅空间的强原子分解（英文）

本文研究了弱Orlicz空间上的两参数B值强鞅,重点研究了两参数B值强鞅空间■的强原子分解定理,利用原子分解定理,给出了次线性算子■有界性的充分条件,上述结果推广了弱L_p鞅空间的结论.     

B值拟终鞅型序列的大数定律

研究了取值于Ｂａｎａｃｈ空间的拟终型序列的大数定律。     

双参数B值鞅Hardy空间的实内插

利用原子分解方法,研究了双参数Ｂ值鞅Ｈａｒｄｙ空间之间的实内插。     

B-值鞅Hardy空间与BMO空间的实内插

研究了B值鞅Hardy空间与BMO空间的实内插，并利用所得结果，讨论了鞅Hardy空间的内插空间的共轭问题。     

Hilbert变换在Banach值Hardy空间上的有界性

本文给出了Ｈｉｌｂｅｒｔ变换在Ｂａｎａｃｈ空间值Ｈａｒｄｙ空间ＨＢ＾１（Ｒ）上的有界性。     

B值渐近鞅的局部收敛性

Ｂ值渐近鞅是Ｂ值鞅的重要推广,它保持了鞅的一些是一性质,然后对Ｂ值渐近鞅的局部收敛性很少有文献论及。本文利用Ｂ值渐近鞅的Ｄｏｏｂ分解,对Ｂ值渐近鞅的局部收敛性作些探讨,得到了Ｂ值渐近鞅局部收敛性的几个结果,它们是鞅的有关结论的推广与改进。     

一类Banach空间的几何结构

本文探讨了一类近于ｌｐ（Ｃｏ）的Ｂａｎａｃｈ空间ｌｐ（［０，１］）（ｐ＝０；１≤ｐ≤∝）的几种几何性质，得到了些令人满意的结果，如ｌ∞具有ＭＡＰ，ｌｐ（［０，１］）（ｐ＝０；１≤ｐ≤∝）具有ｐｒｉｍａｒｙ性质而无Ｐｒｉｍｅ性质。     

Banach空间值鞅变换的有界性及其应用

本文给出关于Banach空间值鞅变换算子有界性的一种新的处理方法,得到一系列带有广泛性的结果,并应用鞅变换算子的有界性刻画了Banach空间的一致光滑性和一致凸性,使得许多已有文献中的结论成为本文的特例.