量子引力的曲率两点真空相关

以平坦的Minkowski时空为背景，得到了任意坐标系和谐和坐标系中，n维GR引力和高导数引力的引力子自由传播子，求得了四种可能的曲率两点真空相关函数的首项.用微扰计算证明了曲率的两点真空相关函数在GR引力中为零，而在高导数引力中不为零.讨论了高导数引力与GR的引力子传播子、曲率相关函数的关系. 关键词： GR 高导数引力 引力子自由传播子 曲率真空相关函数 平移传播子     

δ函数的定义及其性质

对δ函数的传统定义及由此引起的奇性展开讨论,说明了在经典意义下δ函数可以被看成是弱收敛函数序列的弱极限以及阶跃函数Heaviside函数的导数;最后,借用泛函分析中广义函数的概念给出了δ函数的严格数学定义,并就其性质进行了讨论．     

电子自旋隧穿反平行磁结构的尺度效应

本文采用转移矩阵法,系统地研究了磁势垒尺度d对磁量子结构中电子自旋输运的影响.结果表明:在理想δ函数型磁势垒结构中,若保持隧穿能量不变,随d的变化,透射系数呈现出明显的正弦或余弦型的周期性振荡,且振荡周期与是否考虑自旋无关.而对于真实δ函数型磁势垒结构,随d的变化,透射系数的周期性振荡的规律明显消失.另外,当电子自旋分别隧穿理想δ函数型磁势垒结构与真实δ函数型磁势垒结构时,隧穿电导随d的变化也存在较大差异.研究结果表明:尺寸的变化对器件的性能产生了较大的影响;且采用理想δ函数型磁势垒结构得出的结论可能了偏离实际应用中的真实δ函数型磁势垒结构的物理规律.     

高斯光学型扫描全息系统的点扩散函数

根据激光束的空间分布为高斯型分布，文中推导了理想和实际光学扫描系统的点扩散函数，理想系统的点扩散函数为δ函数，实际系统的点扩散函数为高斯函数。     

变形谐振子势的能谱方程

讨论了3种变形谐振子势:左右两边不同参数的谐振子势、左边方形势加右边谐振子势和谐振子势中间加δ势中的能量本征态函数.这些函数都可以由厄米函数表示.由波函数及其一次导数在原点的衔接条件,得到了能谱方程.     

高阶Schr(o)dinger方程的高精度辛格式

提出由第三类生成函数法构造高阶Schroedinger方程δu/δt=i(-1)^nδ^2mu/δx^2m的高精度辛格式．首先,给出它的典则Hamilton方程组;然后,成功地克服了本质上是困难的高阶变分导数的计算,并利用第三类生成函数法得到在时间方向具有任意阶精度的半离散方程,进而得到原始方程相关的修正方程的离散形式,最后得到各种精度的辛格式．数值结果表明该格式是有效的,具有高精度及良好的长时间数值行为等特性．     

Eliashberg理论与高T_c氧化物超导体

本文利用有效声子谱的Einstein谱α(w)F(w)=π/2 w_(10)δ(w-w_(10))和双δ函数谱α_2(w)F(w)=(λph/2)w_(ph)δ(w-w_ph)+(λ_(10)/2)w_(10)δ(w-w_(10))(w_(10为高频纵光学声子频率),求解在T=T_c时Matsubara表象中的Eliashberg方程,导出了高T_c氧化物超导体临界温度的计算公式,并对YBaCu_3O_7超导体作了T_c的数值计算。     

狄拉克δ-函数及有关应用

狄拉克δ-函数实际上是离散情况下的Kronecker δ-函数的连续化,它在数学和物理中都有重要的应用.基于广义函数概念引入狄拉克δ-函数的精确定义,证实狄拉克δ-函数不是通常Lebesgue局部可积意义下的普通函数;文中分别以单位矩形脉冲函数、高斯函数、钟形函数和Sinc函数的序列在弱极限意义下来逼近狄拉克δ-函数....     

非理想表面对声子态密度的影响——一维简谐链模型和格林函数方法

本文讨论非理想表面对一维简谐链单声子态密度函数的影响,发现非理想表面可以导致声子的软化或硬化。     

多次散射辐射传输计算中的相函数处理

在实际大气中,分子和粒子不仅遭受单次散射,还遭受多次散射。本文首先计算了多次散射在总散射量中的贡献。结果表明当光学厚度大于0.1时,多次散射在总散射量中的贡献将超过10%,因此必须考虑多次散射的作用。在多次散射辐射传输计算时,一般需把散射相函数展开为勒让德(Legendre)函数的多项式。有些介质如云或气溶胶粒子,散射相函数前向非常尖锐。展开的Legendre多项式需数百项甚至上千项才能收敛,而计算时间与展开项数的3次方成正比。本文介绍了在辐射传输计算时对尖锐相函数的δ-M和δ-fit处理方法,比较了两种方法的计算结果。当计算用的流数相同时,δ-fit方法的计算结果比δ-M方法的计算结果要精确得多;当计算结果精确度相同时,δ-fit方法的流数比δ-M方法的流数少得多,运算速度也快很多。δ-fit方法是目前处理散射相函数的理想方法,可以大大提高计算的精度以及缩减运算时间。     

线性双折射对光学玻璃电流传感器输出特性影响的理论分析

对线性双折射及入射起偏角对光学玻璃电流传感器输出特性的影响进行了理论推导与分析,给出了光学玻璃电流传感器在非理想状态下线性双折射对输出电压的调制函数的数学表达式,并给出了入射起偏角对系统影响的数学表达式及其对系统有无影响的条件.结果表明,线性双折射会以Sa(δ)函数(抽样函数)的形式调制理想光学玻璃电流传感器输出信号的尺度因子,同时以－sin２(δ／2)为影响因子决定入射起偏角对系统影响的大小;当入射起偏角取某些特殊值时其对系统的影响为零.该工作结果对于光学玻璃电流传感器的研究、设计具有一定的理论参考意义.     

电场对三角量子阱中强耦合磁极化子性质的影响

采用LLP变分法和幺正变换的方法,研究了电场对三角量子阱中强耦合磁极化子性质的影响。通过理论推导得到了极化子基态结合能的表达式,结果显示极化子基态结合能分别是电子-声子耦合强度、电子面密度、磁场回旋频率及电场强度的函数。在不同电场下,通过数值计算分别得到了极化子基态结合能与电子-声子耦合强度、磁场回旋频率及电子面密度之间的函数关系。数值计算结果表明:极化子的基态结合能是电子-声子耦合强度和电场强度的增函数,而且是电子面密度和磁场回旋频率的减函数。     

椭圆包层光纤场的迭代近似解与漏模损耗计算

试图理论上处理椭圆包层各向异性光纤复杂的折射率分布。数学过程包括折射率分布的级数展开、δ－涵数的导数和积分以及用格林函数求解方程的迭代技术。给出了椭圆包层各向异性光纤漏模损耗的解析表达式。数值结果表明椭圆包层各向异性光纤的漏模损耗比领结型光纤小，比阶跃型各向异性光纤大；偏心率越大越有利于制造单模单偏光纤。     

有机电致发光过程中扩散系数的Monte-Carlo模拟

用Monte-Carlo方法对有机电致发光的注入,迁移,复合过程进行了模拟,得到了δ函数电脉冲的扩散系数随时间变化的关系。通过分析,发现有机电致发光器件的物理特性可以通过两个基本的特性参数来表征：激活中心能纺方差σ,电场△E。通过将δ函数电脉冲扩散系数推广到直流电压时扩散系数对ITO／ROPPV（60nm)/Alq(40nm)/Al器件的电致变色现象进行了讨论。     

最陡下降法和多声子跃迁的多频模型

采用多频模型计算多声子跃迁几率时,由于能量守恒的要求,按照严格的理论,跃迁几率作为跃迁能量的函数,是在跃迁能量为最小声子能量整倍数处的一系列δ函数组成的。然而用最陡下降法所得的跃迁几率则是跃迁能量的平滑函数。本文指出这两者的联系和差异,并且通过对多频模型中最陡下降法的进一步探讨,对问题作出统一的理论说明。所获得的理论结果表明,最陡下降法是特别适用于多频模型近似连续声子频谱的一种计算方法。 关键词：     

电-声子耦合强度对量子点系统噪声的影响

利用Lang-Firsov正则变换和Keldysh非平衡格林函数方法研究了低温下具有电子-声子相互作用的量子点系统的噪声。我们特别注意了电-声子耦合强度的变化对量子点系统噪声的影响。数值结果表明：随着电-声子耦合强度的增大,系统的噪声增大,同时微分噪声谱中会出现一系列的声子伴带峰,峰的高度和数目对电-声子耦合强度的变化非常敏感。我们也研究了系统的Fano因子,它显示系统噪声对肖特基(Schottky)公式的偏离。在高偏压区,Fano因子随着电-声子耦合强度的增大而增大。     

电-声子耦合强度对量子点系统噪声的影响

利用Lang-Firsov正则变换和Keldysh非平衡格林函数方法研究了低温下具有电子-声子相互作用的量子点系统的噪声.我们特别注意了电-声子耦合强度的变化对量子点系统噪声的影响.数值结果表明:随着电-声子耦合强度的增大,系统的噪声增大,同时微分噪声谱中会出现一系列的声子伴带峰,峰的高度和数目对电-声子耦合强度的变化非常敏感.我们也研究了系统的Fano因子,它显示系统噪声对肖特基(Schottky)公式的偏离.在高偏压区,Fano因子随着电-声子耦合强度的增大而增大.     

辐射传输中的相函数展开方法研究

从辐射传输方程中相函数的展开方法出发,分别介绍了δ-M展开法和δ-fit展开法,并对这两种相函数展开方法进行了比较。结果表明,在相函数展开中,当所取勒让德多项式的阶数相同时,δ-M法的图像始终在真实相函数附近波动,始终无法逼近真实的相函数的值,而δ-fit法符合较好。     

势垒区δ掺杂量子阱Ge03Si07／Si／Ge03Si07的子带间跃迁光吸收系数

采用包络函数方法对生长在Ｇｅ０３Ｓｉ０７（００１）衬底上势垒区δ掺杂量子阱Ｇｅ０３Ｓｉ０７／Ｓｉ／Ｇｅ０３Ｓｉ０７的电子能带结构及子带间光吸收特性进行了自洽的计算．对光吸收系数与量子阱的阱宽、δ掺杂位置及δ掺杂密度间的变化关系进行了讨论．最后对由高浓度的二维电子气的退极化效应所引起的频率位移进行了研究     

多层交替介质中电子-SO声子的耦合函数和色散关系

本文根据Wendler,潘金声提出的双层介电系统的电子-声子相互作用理论,推导了具有对称结构的多层交替介质的电子与SO声子的耦合函数和SO声子的色散关系,并以GaAs-Ga1-xAlxAs介质为例做了数值计算.