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§1.引言 边界元方法是近二十年来发展的一种求解偏微分方程的数值方法,其基本思想是:先利用Green公式或位势将区域上的偏微分方程转化成边界上的积分方程,此时偏微分方程的解由边界积分方程的解表出;然后数值求解边界积分方程,进而求得偏微分方程的近 相似文献
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本文用一种改进边界元法分析与计算了椭圆截面等直杆的扭转问题.并与边界元法的解进行比较,其结果极为符合.然而,改进边界元法较边界元法所需要的数据量少得多,计算时间也将大大减少了.因此,本文方法对求解Poisson方程问题是一种经济而行之有效的数值计算方法. 相似文献
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非协调板元的一般性误差估计式 总被引:8,自引:0,他引:8
1.引言 薄板弯曲问题对应于4阶椭圆边值问题,协调有限元求解此问题需要单元具有C~1连续性,这难于构造且应用不便,因此求解该问题主要应用非协调元.当非协调板元不具有 C0连续性时,标准能量模误差估计是 ,这一结果不理想,因为对一般的区域,甚至是凸多边形区域,真解只能属于 H3.近年来,企图将真解属于 H4的假定改为真解属于 H3的研究引起重视.针对最简单的三角形非协调板元-Morley元,石钟慈[2]在 H3假定下,直接利用非协调元分析技巧得到弯距和转角的误差估计式.本文将[2]的结果一般化,同时通过修… 相似文献
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含曲线裂纹圆柱扭转问题的新边界元法 总被引:4,自引:0,他引:4
研究含曲线裂纹圆柱的Saint-Venant扭转,将问题化归为裂纹上边界积分方程的求解.利用裂纹尖端的奇异元和线性元插值模型,给出了扭转刚度和应力强度因子的边界元计算公式.对圆弧裂纹、曲折裂纹以及直线裂纹的典型问题进行了数值计算,并与用Gauss-Chebyshev求积法计算的直裂纹情形结果进行了比较,证明了方法的有效性和正确性. 相似文献
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张耀明 《纯粹数学与应用数学》2001,17(1):28-34
确立平面位势和弹性力学问题的边界元直接法中边界积分的解析计算框架系统,从而避免了传统的高斯近似求积分,数值算例表明它具有较高的精度和效率,特别是在边界量和边界附近区域内点物理量的计算可获得较高的精度。 相似文献
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调和方程自然边界元Shannon 小波方法 总被引:4,自引:0,他引:4
1 引言 调和方程无论是在数学上还是在物理学中都占有重要地位,它有很多不同的物理背景,在力学和物理学中研究的许多问题都可归结为调和方程的边值问题,所以对调和方程进行深入研究有重要意义.余德浩教授在[3]中主要对调和方程在典型域(即单位圆,上半平面)上的情形进行了考虑.特别地,对单位圆的情形给出了刚度矩阵系数的计算公式和调和方程解的存在唯一性.本文采用由冯康教授[1]开创的自然边界元方法和Galerkin小波方法相耦合,对上半平面的调和方程Neumann问题进行了研究,得到十分有效的计算结果. 相似文献
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考虑具有p-Laplacian算子的四阶微分方程非局部边值问题.通过构造Green函数,利用上下解方法,结合单调迭代技巧得到了四阶非局部边值问题迭代解的存在性.最后给出实例验证主要结论. 相似文献
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该文讨论了如下一维 p-Laplacian 方程-(|u'(t)|p-2u'(t))'=a(t)f(u(t)), t∈(0,1)
u(0)=u(1)=0
的两点奇异边值问题正解的存在性,其中f可能在t=0,1都有奇点. 相似文献
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Lian-Xi Ku 《Southeast Asian Bulletin of Mathematics》2000,24(3):375-382
In this note, we prove that, for Robins boundary value problem, a unique solution exists if fx(t, x, x), fx(t, x, x), (t), and (t) are continuous, and fx -(t), fx -(t), 4(t) 2 + 2(t) ++ 2(t), and 4(t) 2 + 2(t) + 2(t).AMS Subject Classification (2000) 34B15 相似文献
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运用变分方法和临界点理论研究2n阶差分方程边值问题非平凡解的存在性,推广和完善了近期的一些结果. 相似文献
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Jing-li Ren Wei-gao Ge Bao-xian Ren 《应用数学学报(英文版)》2005,21(3):353-358
In this paper, we prove a new fixed point theorem in cones and obtain the existence of triple positive solutions for a class of quasi-linear three-point boundary value problems. 相似文献
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This article is concerned with a class of nonlocal Dirichlet and Neumann boundary-value problems depending on two real parameters. Our approach relies on variational methods: we establish the existence of three weak solutions via a recent abstract multiplicity result by Ricceri about nonlocal problems. 相似文献
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讨论了一类含有一维p-Laplacian算子的两点边值问题正解的个数. 相似文献
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本文以解析函数的边值问题B的解的存在性为基础,根据它们的先验估计式及利用参数开拓法,导出了满足条件C的多个复变量的一阶拟线性椭圆型复方程组的Riemann-Hilbert边值问题的可解条件,并给出了解的积分表达式. 相似文献