映照z■e~(az bz~2)(a,b∈IR)的动力系统 (Ⅰ)爆炸区域

我们拓广了Devaney R.L.关于爆炸线段的定义,定义了系统g(a,b)(z)的爆炸区域,并确定了(a,b)一平面上两个爆炸区域,D_C~o和D_C~∞.文末我们提出了如下猜测D_C=D_C~o∪D_C~∞其中D_C是系统g(a,b)(z)的爆炸点集.     

e~(ax+bx~2)(a,b∈R)参数平面上的骚动区域

本文将参数（ａ，ｂ）平面分为七个区域，然后讨论在每一个区域中ｅａｘ＋ｂｘ２的不动点分布（§１）．在§２中，我们得到一个定理：在Ｄ∞１∪Ｄ∞Ｃ中ｅａｘ＋ｂｘ２是骚动的（在扩充意义下）．     

不等式(a b)(b c)(c a)》=8abc(a,b,c∈R~ )的引伸

不等式（ａ＋ｂ）（ｂ＋ｃ）（ｃ＋ａ）８ａｂｃ（ａ，ｂ，ｃ∈Ｒ＋）的引伸周才凯（湖南省长沙市雅礼中学４１０００７）高中《代数》（必修）下册Ｐ１１上有这样一道习题：已知ａ，ｂ，ｃ＞０，求证（ａ＋ｂ）（ｂ＋ｃ）（ｃ＋ａ）８ａｂｃ（１）对ａ，ｂ，ｃ中每两...     

函数y=(ax~2+bx+c)e~(x+m)(a≠0)探究

函数Y=(ax~2+bx+c)e~(x+m)(a≠0,x∈R)与二次函数Y=ax~2+bx+c(a≠0,x∈R)有着千丝万缕的关系,下面讨论函数Y=(ax~2+bx+c)e~(x+m)(a≠0,x∈R)的性质和图象以及运用.1性质和图象的讨论     

e^ax＋bx^2（a,b∈R）参数平面上的骚动区域

本文将参数（a,b)平面分为七个区域，然后讨论在母一个区域中e^ax+bx^2的不动点分布(&;#167;1)．在&;#167;2中，我们得到一个定理：在D1^∞∪DC^∞中e^ax+bx^2是骚动的(在扩充意义下)。     

$W^m_2 [a,b]$ 空间中再生核的计算(Ⅰ)

本文用Green函数与伴随函数方法讨论由一般线性微分算子确定的再生核的具体计算.提出了基本Green函数与基本再生核的概念,它们是由微分算子和初值点唯一确定的;指出基本再生核的计算可转化为求解微分方程的初值问题,一般的再生核可由基本再生核的投影而得到;最后用例子说明了所给方法.     

所有形如a2=b+c的勾股数组(a,b,c)

本刊文[1](第17页)给出了勾股数组(3,4,5),(5,12,13)满足的规律:32=4 5,52=12 13.能否求出所有形如a2=b c的勾股数组(a,b,c)呢?这是一个有趣的问题.     

求∫(P_n(x)dx)/((x~2+px+q)~2)(n∈N,p~2-4q■0)的一种简便方法

<正> 在不定积分的教学中,我们会碰到形如integral from n=1(P_n(x)dx)/((x+Px+q)q~(?))的积分,如同济二版高等数学     

分式函数y=(ax+b)/(cx+d)(c■0,a、b不同时为零)的几个性质

高中统编教材《代数》(第一册)的函数一节的例题与习题,均涉及到了形如 y=(ax+b)/(cx+d)(c?0,a、b不同时为零)的函数,而教材并没有对这类函数予以较系统较全面的研     

W_2~m[a，b]空间中再生核的计算(Ⅰ)

本文用Green函数与伴随函数方法讨论由一般线性微分算子确定的再生核的具体计算.提出了基本Green函数与基本再生核的概念,它们是由微分算子和初值点唯一确定的;指出基本再生核的计算可转化为求解微分方程的初值问题,一般的再生核可由基本再生核的投影而得到;最后用例子说明了所给方法.     

探究巩固迁移运用——谈函数f(x)=ax+b/x(a,b＞0)的高考复习设计

1数学高考复习的认识和思考 高考数学复习，是帮助学生梳理、完善知识结构，夯实基础知识和基本技能，使学生领悟基本数学思想方法，提高数学能力，发展学生的数学意识和提升数学素养的过程、训练是手段，发展才是真正的目的和归宿．     

基本不等式a+b≥2(ab)~(1/2)的构造性证明

构造性方法也是中学数学一种很重要的思想方法,但往往因为需要一定的创造力才能构造出恰当的符合要求的模式而使学生望而生畏.但它对于培养学生的创造力和创新能力是非常有益的.在教学过程中应有意识结合问题进行这方面的引导和训练,在提高学生的创新能力的同时也巩固了以前学过的内容.下面以基本不等式a+b     

■f_(sj)(x_j),s=1,…,n 的解的全局稳定性及其应用(Ⅰ)

<正> 1.设 f_(xi)为 xi 的连续函数,f_(si)(0)=0,并保证微分方程组■的解的唯一性,形如(1.1)的零解的全局稳定性(即全局渐近稳定,以下同此)的研究,国内外有不少人研究,如[1,2,3,4,5,6,7]等等,但他们的研究只限于 n=2,3,4的情况。本文就 n 为任意正整数进行研究,得到充分条件.     

敢于跳出思维的惯区——(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)(k∈Z)能成为定义域吗?

1 一则引例 文[1]着重阐述了区间这一中学数学基础概念的理解,指出如(-∞,0)∪(0,+∞)并不是一个区间,而是一个开集.由此纠正了中学数学教师对函数的单调区间不能作并集根本原因的认识.     

(((i~2+b~3)/2))～(1/2)≥(a+b)/2≥(ab)～(1/2)≥2/(1/a+1/b)的一种几何证法

我们知道,((a~2+b~2)/2)~(1/2)、(a+b)/2、(ab)~(1/2)、2/(1/a+1/b)(a>0、b>0)分别为a、b的平方平均数、算术平均数,几何平均数、调和平均数。不等式(a~2+b~2/2)~(1/2)≥(a+b)/2≥(ab)~(1/2)≥2/(1/a+1/b)为平均不等式最简单的情形,这里给出它的一种几何证法。因为a、b是给定的,以a+b为直径作圆如右图,BD=a、DC=b,过D作AD垂直于BC交圆于A,连OA、OB、AC,则OA=OB=OC=BC/2。而且有 1°.四个三角形ABC、ABD、AOD、ADC都是直角三角形,     

对《分式函数y=ax+b/cx+d(c≠0,a,b不同时为零)的几个性质》的商榷

贵刊1992年第1期刊登了唐玉坤同志的文章《分式函数y=(ax+b)/(cx+d)(c≠0,a,b不同时为零)的几个性质》(下称[1]文),把高中教材上的这类习题上升到理论高度,读后很受启发。同时,我又认为[1]文中的部分性质值得商榷。即[1]     

在样条空间S(2m—1,△,z)(m-1≤z≤2m-2)上关于样条插值误差L~2的一般估计式以及奇次样条L~2的最佳误差先验界

应用广泛的插值样条,尤其是奇次样条,优点很多。关于它的L~2误差估计,无论在理论上或实用上都十分重要。Schultz曾给出样条空间S(2m-1,△,z)上两组一般性的误差估计。但由于粗糙而未能统一。本文将其改进,得到两组较好的估计;进而得到内     

Wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的B(a)cklund变换和白噪声泛函解

本文对(2+1)维变系数Broer-Kaup方程和wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程进行了研究,利用Hermite变换、齐次平衡法以及tanh函数法给出了wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的B(a)cklund变换和白噪声泛函解.