嘉当韦尔基下的非阿贝尔手征动理学方程

非阿贝尔规范场是构成标准模型的基本单元,非阿贝尔手征动理学理论是描述标准模型在非平衡体系下手征费米子输运的重要理论工具.在前期工作中,我们将非阿贝尔手征动理学方程分解为色空间中的色单态和色多重态等不可约表示形式,这种分解方式可以让手征动理学方程在色空间的规范变换下具有更简单的变换性质.然而,这种分解方式在微观描述色自由度的输运方面可能并不直观和方便.为了描述色自由度具体输运和演化过程,本文把前期得到的非阿贝尔手征动理学方程在嘉当韦尔基下进行展开.本文中通过协变梯度展开的方法将非阿贝尔手征动理学方程展开到1阶,在嘉当韦尔基下将规范场进行展开,分布函数分解为对角元素部分和非对角元素部分.结果显示0阶非对角元素分布函数可以诱导出1阶对角元素分布函数贡献,0阶对角元素分布函数也可以诱导出1阶非对角元素分布函数的贡献.非对角元素分布函数之间以及非对角元素与对角元素之间一般都是耦合在一起,但当规范场只存在对角元素时,非对角元素与对角元素解耦.     

用保角变换法制作二维第一类格林函数

从黎曼定理出发,结合单位圆内线电荷的电势表达式,用保角变换法制作二维第一类格林函数.     

基于黎曼函数的宽带布里渊光谱信号解析算法

针对布里渊激光雷达领域现在普遍使用的光源过于昂贵、笨重的问题,对可促成使用廉价紧凑光源的宽带布里渊信号的解谱算法进行了研究.在宽带布里渊光谱信号的处理过程中,首先构造了黎曼函数的一个变体,再利用该函数在布里渊频移处取极小值性质,从泵浦光-布里渊光的1∶1混合光谱信号中复原出了泵浦光的频谱并得到相对应的布里渊频移.对测试数据集的实验表明,在没有噪声的理想情况下算法准确率接近100%;而非理想状态下只有当噪声小于-30dB,且泵浦光和布里渊光幅值之比小于1.05时,算法才能得到准确结果.     

庞加莱于物理学的贡献

 两位华人数学家曹怀东、朱熹平最终破解了“庞加莱猜想”的报道，重新唤起了公众对“数学全才”庞加莱的关注。庞加莱的研究和贡献涉及数学的各个分支，例如函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、代数学、微分方程、非欧几何、渐近级数、概率论等，当代数学不少研究课题都溯源于他的工作。孰不知，除了是一名数学家之外，庞加莱也是一位影响深远的物理学家，他的研究涉及到天文学、光理论、电磁理论、相对论等物理学分支。     

数字图象清晰度评价函数研究

分析了梯度函数、频谱函数和熵函数在自动对焦技术中的作用,并研究了评价函数的性能.实验表明,梯度函数具有运算速度快的优点,适用于需要实时成象的场合;而频谱函数具有灵敏度高、曲线尖锐的特点,能够满足高精度的要求.     

关联函数在耗散反应激发函数涨落中的应用

应用关联函数方法,分析耗散反应激发函数中的涨落.通过推导出能量自关联函数、角度互关联函数、反应产物元素之间的互关联函数、反应产物同位素之间的互关联函数,来分析在耗散反应这一由非平衡向平衡演化的系统中,核反应体系演化过程的特点,说明关联函数在研究耗散反应激发函数涨落中的特殊作用.用推导出的函数分析了实验4.5MeV/u ²⁷Al+²⁷Al和102.5MeV ¹⁹F+⁵¹V的数据,并且指出了用这种方法可以提取的耗散反应体系的信息.     

定域内对称和规范场--为杨-米尔斯场五十周年而作

文章为杨-米尔斯的历史性论文发表50年而写，扼要阐述非阿贝尔规范场理论这篇原创论文的主要思想和它的巨大影响。     

基于描述函数方法的神经群自激振荡特性分析

在无外界刺激时神经群表现为节律性自激振荡,自激振荡是非线性系统特有的一种运动形式.在非线性描述函数法理论框架下,对神经群模型自激振荡特性进行分析,并揭示其产生机理.神经群模型的sigmoid非线性函数(简称为S函数)是其自激振荡的根源.首先,求解S函数的描述函数;然后,基于S函数的描述函数得到神经群模型正反馈回路S函数和负反馈回路S函数的等效增益,在此基础上将神经群模型转化为可用描述函数法分析的典型结构形式;最后,应用描述函数法理论对神经群模型自激振荡特性进行理论分析,得到自激振荡特性的定量描述,并通过仿真分析对理论分析结果进行了验证.理论分析及仿真分析结果表明基于描述函数方法的神经群自激振荡特性分析方法是正确有效的.S函数是神经系统的典型非线性环节,S函数的处理方法及神经群自激振荡特性分析方法对于其他神经模型的自激振荡特性分析具有参考价值.     

一维自旋-1/2XY模型的磁场效应

本文主要利用Haldane的谐振流理论——玻色化方法研究外场中的自旋-1/2XY模型。本文首先将无磁场情况下该模型的哈密顿进行了玻色化与对角化,并单独讨论了磁场项,最后两者联合给出外磁场中一维自旋-1/2模型哈密顿的玻色化形式。在这种形式下哈密顿量中的协变问题可以通过平移费米点来解决,所以,在阿贝尔玻色化方案下对玻色场算符做了重新定义,得到一个新的协变的哈密顿,从而解决了由于扰动所带来的问题,各关联函数也随之给出;最后简单讨论了平移费米点给模型关联函数的表达式带来的变化,以及玻色化方法较之其他方法的优长。     

夸克的半经典输运方程

对夸克的量子输运方程取半径典近似时保留到Wigner函数的一次微商项;在色空间和自旋空间展开这个半经典输运方程,得到了色单态自旋标量和色单态自旋矢量的输运方程:并把得到的结果和阿贝尔等离子体进行比较讨论了QGP的非阿见尔性质.