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Banach空间中二阶积分-微分方程的初值问题 总被引:5,自引:0,他引:5
王文霞 《应用泛函分析学报》2003,5(2):132-142
使用锥理论及单调迭代技术,首先讨论了Banach空间中一阶积分-微分方程初值问题的最小最大解的存在性,并在此基础上讨论了带有一阶微分项的二阶积分-微分方程初值问题的最小最大解的存在性。 相似文献
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模糊微分方程的最小与最大解 总被引:1,自引:1,他引:1
文献「1,2」利用Lipschitz条件研究了模糊微分方程初值问题解的存在与唯一性。本文利用单调迭代方法研究了上述问题在序区间中的最小与最大解存在性问题。 相似文献
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利用单调迭代方法 ,本文获得了 Banach空间中高阶常微分方程周期边值问题的解的存在性结果 ,推广了文 [3 ]中对应结果 相似文献
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研究一种取值于模糊数集的 Choquet积分 ,该积分的被积函数是单值函数 ,所用的测度是模糊值模糊测度。给出其定义、性质和收敛定理 相似文献
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本文给出了非负复值函数关于模糊复测度的广义复模糊积分的几种等价形式,并讨论了由该积分表示的几种复模糊积分方程有解的充要条件.在此基础上,进一步引进了一般复值函数的广义复模糊积分的概念,给出了该积分的一些基本性质,并在一定条件下证明了单调收敛定理. 相似文献
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给出了 Banach空间中一阶线性脉冲积分 -微分方程初值问题解的存在唯一性的一个新证法 ,改进了已有结果 .利用它讨论了一阶非线性脉冲积分 -微分方程初值问题的解 ,所得结果大大推广了已有的相关结果 . 相似文献
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We discuss the existence of minimal and maximal solutions for a class of first order nonlinear impulsive functional integro-differential equations of mixed type with anti-periodic boundary conditions. The main tool of study is the monotone iterative technique. 相似文献
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本文基于Mellin变换法求解复杂更一般形式的对偶积分方程组.通过积分变换,由实数域化成复数域上的方程组,引入未知函数的积分变换,移动积分路径,应用Cauchy积分定理,实现退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组,由此给出一般性解,并严格证明了对偶积分方程组退耦正则化为Cauchy奇异积分方程组与原对偶积分方程组等价性,以及对偶积分方程组解的存在性和唯一性.给出的解法和理论解,作为求解复杂对偶积分方程组一种有效解法,可供求解复杂的数学、物理、力学中的混合边值问题应用. 相似文献
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本文讨论具有脉冲积分条件的脉冲积分-微分方程混合类型的极值解的存在性.主要工具是上下解和单调迭代技术. 相似文献
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In this paper we deduce some estimates of the L
p()-norm of the Skorohod and the forward integrals. These estimates allow us to study the existence of a unique solution to anticipating Volterra equations of the Skorohod and forward type. The coefficients F
i(t,s,x),ts, are
-measurable and satisfy some differentiability conditions (in the sense of the stochastic calculus of variations). 相似文献
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Convergence of Monotone Iterations for Differential Problem 总被引:4,自引:0,他引:4
Tadeusz Jankowski 《数学学报(英文版)》2000,16(4):711-720
We use the method of lower and upper solutions combined with monotone iterations to differential problems with a parameter.
Existence of extremal solutions to such problems is proved.
Received April 15, 1999, Revised December 6, 1999, Accepted July 18, 2000 相似文献
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该文利用上下藕合解和单调迭代法,讨论了一阶具有分段常数变量微分方程的反边值和非线性边值问题x′(t)=f(t,x(t),x([t-k])), x(0)+h(x(T))=0, 这里h(θ)∈C\+1(R), h′(θ)>0,获得了这些问题的解的存在和唯一性. 相似文献
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Constant-Sign Solutions for Systems of Fredholm and Volterra Integral Equations: The Singular Case 总被引:1,自引:0,他引:1
We consider the system of Fredholm integral equations
and also the system of Volterra integral equations
where T>0 is fixed and the nonlinearities h
i
(t,u
1,u
2,…,u
n
) can be singular at t=0 and u
j
=0 where j∈{1,2,…,n}. Criteria are offered for the existence of constant-sign solutions, i.e., θ
i
u
i
(t)≥0 for t∈[0,1] and 1≤i≤n, where θ
i
∈{1,−1} is fixed. We also include examples to illustrate the usefulness of the results obtained.
相似文献
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