对2010年数列高考趋势的几点看法

数列是高考的必考内容,从近几年来的高考试题来看,单纯考查的有：等差、等比数列的性质,数列的求和（倒序相加、拆项求和、错位相减等）;综合考查的有：数列与函数、数列与不等式、数列与圆锥曲线的综合运用等．这些都是把数列问题作为模型和载体来考核学生综合应用数学知识的能力．随着新课标的逐步开展,对于数列的考查的形式呈现出新的特点．     

活跃在高考卷中的数列问题

数列是高中代数的重点之一，也是高考的考查重点，在高考中占有相当大的比重．纵观近几年的高考试题，数列题无处不在．这些试题不仅考查数列、等差数列和等比数列，数列极限的基础知识、基本技能、基本思想和方法，而且有效地测试数学的逻辑推理能力、运算能力，以及运用有关知识和方法、分析问题和解决问题的能力．本文主要谈谈活跃在2011年...     

聚焦高考中数列的“交汇性”

<正>以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向,"数列"这部分内容,是高中数学的重要内容,也是高考考查的重点,近几年的高考数列试题,最显著的特点是加大了与相关知识交汇的力度,与数列交汇的数学问题正是在这种背景下"闪亮登场",频频出现在高考和各级各类的模拟试题之中,这类以数列为     

数列与概率、算法综合题赏析

数列是高中数学重要内容之一,也是历年高考的热点.自新课程实施以来,新教材增加了许多新内容,为数列的命题又拓宽了新的空间,数列与其他知识之间的联系更广泛,许多关于数列的新颖别致的试题就产生了.下面结合实例谈谈数列与概率、算法的结合.一、数列与概率的综合概率的理论基础是组合数学,数列的有序性与排列组合有着密切的联系,所以数列与概率的综合性试题就产生了.     

浅谈数列中探索常数存在性问题的若干解题策略

探索性问题是近几年高考中推出的能力题型之一，而数列中探索常数的存在性，更是频频出现在当今的高考试题之中．究其原因，一方面这类问题常以高中代数的主体内容函数、方程、不等式、数列为载体，在知识的交汇处检测学生综合运用知识的能力．另一方面，求解这类问题必须以科学的思维方法作指导，抓住特殊与一般、毛估与精确、有限与无限等关系加以转化，才能获得探索的结果，因而对学生的综合素质与能力提出了极高的要求，本文试图通过一些例题的分析求解，探讨解决这类问题的若干解题策略，     

2006年全国各地高考与模拟数学试卷评析——数列与极限

数列是高中的主干知识，是历年高考的重点内容之一；在全国各地的高考试题中都有与数列、根限有关的题．不仅以选择题、填空题的形式考查数列与极限的基础知识、解决问题的基本方法，而且把数列、根限与方程、函数、不等式等知识相结合，以解答题的形式出现，在考查数列与极限的基础知识的同时，注重考查有限与无限、分类与整合、等价转化的数学思想和方法，以及思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力和创新意识，体现以能力立意命题的原则。     

由近两年数学高考命题谈递推数列的教学

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点之一,学习数列可以对学生进行计算、推理、归纳及综合能力的训练.递推公式是给出数列的一种方法.近几年数学高考命题,全国卷和许多省的试卷都以数列递堆式为内容作为能力型试题,形式多变,解法灵活、综合性强、能力要求高.这一点给多们传达出的信息是:今后我们在数列的教学中,对递推公式给出的数列的教学,应给予足够的重视.     

高考专题复习系列讲座（2）——数列

数列是高考数学中的基础和核心内容．也是初等数学与高等数学的衔接点之一，其概念、性质及反映的思想方法一直是历年高考的热点。分析近几年高考试题．数列（包括数列的极限）部分主要有以下热点：     

例谈数列单调性问题的解题策略

函数是贯穿高中数学始终的重要内容,而数列是定义在正整数集或其子集上的的特殊函数,由于数列的单调性,既能全面地考查学生对函数的单调性和数列知识的理解,又能综合考查学生化归与转化的能力,因此备受命题者青睐,在近几年高考试题中经常出现可以利用数列单调性求解的试题.现就这类问题的解题策略,分类例析如下.     

例析以解析几何为背景的递推数列问题

数列是高中数学的重点内容，它在新教材中是一块只有调整而未作删减的内容，数列易与函数、不等式、解析几何等内容交汇融合，由于高考注重在知识的交汇点处设计试题，在近几年的高考试题和各地的模拟题中，出现了递推数列与解析几何的综合题，这类问题往往以解析几何的点、直线、曲线的无限运动为背景，形成考查学生运用所学知识分析问题和解决问题能力的综合题，它较好地体现了课本知识内容与能力要求的关系，具有较好的区分度和选拔功能，因此它应是高考复习的一个重点，下面就相关试题进行解析，旨在探索解题的规律与方法。     

递推数列中的数学思想方法

数列是高中数学中很重要的内容之一,是高考和数学竞赛的热点．而递推数列又是数列的重要内容,是高考和竞赛的亮点．纵观近几年各地高考数学试题,“递推数列”几乎为必考题,且多以“压轴题”的姿态出现．数列中蕴含着丰富的数学思想,而递推数列反映的是数列的本质特征,具有很强的逻辑性,是学习逻辑推理和化归能力的好素材,也是数学教学中渗透数学思想方法的好载体．     

优化运算策略 减少代数运算

<正>数学运算是思维能力与运算技能的有机结合,是六大数学学科核心素养之一,更是高考数学考查的四大能力之一,在函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何等相关内容中都占据着重要位置.高考数学试题中70%以上的试题都具有一定的运算量,因而,合理研究试题特点、了解算理、改进方法、优化策略,减少高考数学试题的运算是赢得考试成功的一大重要途径.下面结合实例,谈一谈在教学中如何优化解题策略,切实减少代数运算,综合提升复习效益.旨在抛砖引玉.     

2006年全国各地高考与模拟数学试卷评析——数列与极限

数列是高中的主干知识,是历年高考的重点内容之一;在全国各地的高考试题中都有与数列、根限有关的题.不仅以选择题、填空题的形式考查数列与极限的基础知识、解决问题的基本方法,而且把数列、根限与方程、函数、不等式等知识相结合,以解答题的形式出现,在考查数列与极限的基础知识的同时,注重考查有限与无限、分类与整合、等价转化的数学思想和方法,以及思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力和创新意识,体现以能力立意命题的原则.1高考考点与命题1.1数列对数列的考查,不仅在选择题、填空题中考查,而且在解答题中考查的力度有所增加…     

关于递推数列的两个命题与应用

纵观近几年的高考数学试题，发现递推数列中不等式问题已成为目前的一个热点，它时常被设置成高考压轴题．这类问题新颖多变，综合能力强，可联系的知识面较广，在现行许多文献中，不少作者曾举例探讨过．实际上，这类问题往往都与函数的不动点相关联，本文将给出联系不动点与递推数列的两个简单命题及应用，它可以帮助我们了解这类试题的命题背景，揭示试题蕴涵的思想方法．     

高考专题复习系列讲座（3）——三角函数

三角函数是中学数学的重要内容之一，也是高考必考的内容．高考对本章的考查侧重于基本概念和性质、基本运算能力和推理能力，有时会考查与三角函数有关的综合题，试题一般以一道大题两道小题的形式出现．分析近年来的高考试题，三角函数部分主要有以下热点：     

分类例析由解析几何生成的数列问题

数列既是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，它在历年高考中都占有相当重的比重，约占8％～10％．2004年全国卷的数学评价报告指出：数列在解答题中是考查的重点内容，这在全国各地的15套试卷中均有试题为证．纵观近几年全国各地的高考试卷，数列试题最明显的特点是关联数列的数表问题和由解析几何生成的数列问题．本文试对后者加以探究，旨在总结题型规律，揭示解题方法．     

概率与递推数列的交汇题

数列和概率都是高中数学的重要内容，在近几年的高考试题中，出现了数列与概率的交汇题，这些题目从表面看是以概率题的形式呈现出来的，但需要综合使用数列与概率的主干知识，先探索概率只与它的前几项的递推关系，再由求数列的通项公式的方法和手段求解．本文就建立在概率模型中的递推数列问题做一点简单的探究，谈谈处理概率与数列的交汇问题的方法和策略．     

高考专题复习系列讲座（4）——不等式

1．考点透视 不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，也是高考的考查重点，不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法，而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力．近几年的高考中，单独考查不等式的试题越来越少，不等式与其他知识的综合交汇题成为热点．从内容上看，选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等；解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题，考查解不等式、证明不等式的基本方法，讨论含参数的方程与不等式，研究数列的性质或者解决实际应用问题．     

例析数列创新题

数列是高中数学的重要内容之一，在高考中有着举足轻重的地位，成为高考的传统考查题型．随着近年的高考对能力考查的逐步深入，数列题型也不断推陈出新，出现了一些新的背景、新的立意的创新问题，成为高考试题中亮丽的风景线．下面举例谈谈数列创新题的基本类型及求解策略．     

迭代法是解决递推数列问题的通解常法

1 问题的提出在近几年全国各省市的高考试题中,数列是重点考查内容,其中有许多试题都涉及到递推数列问题( 2008～2011年共有28道试题),它们通常是已知数列的前一项(或两项)和递推关系式,然后要求出数列的通项公式,并在此基础上再解决其他综合问题.其中解决递推数列的通项公式是此类试题的基础,不能做到这一步,后面的问题解决不易.