Fuzzy-Grey综合评判模型与射击方案的优化

本考虑类别标准已确定的综合评判问题，将灰色理论中的关联分析用于Fuzzy综合评判模型，用灰色关联系数来替代隶属度，提出一种的综合评判的方法，运用于射击方案的优化．     

一类灰色动态投入产出优化模型的设计及其在农业经济发展规划中的应用

本文应用灰色系统理论和方法，把动态Ｌｅｏｎｔｉｅｆ投入产出模型和线性规划结合起来，建立一种灰色动态投入产出优化模型，在山东省农业经济发展规划定量研究中，应用该模型取得比较满意的结果．     

基于灰色关联分析的模糊评判模型与系统分析

本文用灰色关联系数来求解隶属度，提出一种类别标准已确定的综合评判模型与方法，并用于系统的排序分析．     

各种运输方式客运质量的综合评价研究

在建立各种运输方式客运质量综合评价指标体系的基础上,提出了用于各种运输方式客运质量综合评价的方法——"专家法—信息熵—灰色关联投影法"相结合的组合评价模型,该模型将专家法、信息熵理论和灰色关联决策法有机结合起来.最后根据实际数据对各种运输方式的客运质量加以综合评价并排序比较,验证该方法的合理性和有效可行性.     

试卷质量的灰色综合评判

李文革．试卷质量的灰色综合评判．数理统计与管理，１９９７，１６（４），４２～４５．本文运用灰色综合评判评价了文［１］中的七套试卷，得到了与文［１］不同的结果，但本文的结果更符合客观实际。     

农业生产中化肥需要量的灰色预测

在分析了ＧＭ（１，１）模型局限性的基础上，推荐使用灰色Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型．在本文中，灰色Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型比ＧＭ（１，１）模型预测精度高，能广泛应用到实际问题中。     

大气环境质量评价的灰色模型

大气环境是一个包含未知信息的灰色系统，根据其灰色性．运用灰色系统理论可以克服目前一些环境质量评价方法（综合指数法、概率统计法、模糊综合评判法）的局限性，使评价结果更为科学和客观。     

灰色关联度模型及其在煤矿经济效益评价中的应用

采用灰色关联度模型综合评判法对煤矿企业经济效益进行综合评价,计算结果中关联度最大的评价对象为最优.该评价方法模型简单,计算简便,评价结果直观、可靠.     

基于灰色关联分析和层次分析法的新型工业化水平综合评价——以中部六省为例

新型工业化水平评价是结合我国工业化发展的实际情况和特色,基于在工业化进程中获取的大量经济数据,对工业化发展水平进行全面、系统地分析.基于新型工业化的深刻内涵,构建了新型工业化水平的评价指标体系,并综合运用灰色关联分析和层次分析法,提出了一个新型工业化水平的综合评价模型,模型运用灰色关联分析法计算评价对象的灰色关联系数,采用层次分析法确定评价指标的权值,进而计算加权灰色关联度作为判定评价对象优劣的准则.运用该模型对2005年到2008年中部6省即湖南、江西、湖北、安徽、河南、山西6个省份及全国的新型工业化水平进行综合评价,得到了其新型工业化水平的排序.     

多维评价主观判断的有效性研究

本文以灰色系统理论为基础,把专家主观判断的结果表征为“区间灰数”,用灰数统计方法进行统计分析,建立了评价专家主观判断有效性的灰色模型,该模型具有良好的可操作性和有效性．     

渗流问题灰色数值模型的解法研究

灰色数值模型的求解是研究灰色数值模型的一个重要问题 .本文根据灰集合、灰数及其灰色运算规则 ,在渗流系统的基本灰色数值模型的基础上 ,分析了求解这类模型的一整套灰色数值算法 ,并对灰色数值算法、普通算法和经典数值方法的计算结果进行了全面比较 ,论证了灰色数值算法对灰信息传递的正确性和对渗流系统描述的合理性 .     

基于标准区间灰数的发展带离散DDGM预测模型

由于区间灰数运算体系尚不完善,灰数间的代数运算将导致结果灰度增加,难以有效构建基于"区间灰数"的灰色发展带预测模型.对此,通过将区间灰数进行标准化处理,分解成基于实数形式的"白部"和"灰部"两个部分;然后分别对"白部"和"灰部"建立发展带预测模型,再推导并还原得到区间灰数的发展带预测模型;最后,将模型用于摆动幅度大且整体趋势增长的区间灰数在未来时刻的预测,预测效果验证了所提出模型的有效性.     

灰色Verhulst模型的改进及其应用

针对灰色Verhulst模型的不足,讨论了灰色Verhulst模型的参数优化问题.首先,利用最小二乘原理给出了一种初值优化的改进模型.其次,在平均相对误差最小准则下,将Verhulst模型的参数优化转化为线性规划问题,然后利用粒子群优化算法估计Verhulst模型中的参数,得到另外一种改进模型.最后,给出了一个仿真实例,结果表明灰色Verhulst模型的改进方法是可行的和有效的,而且具有较高的拟合和预测精度.     

The novel fractional discrete multivariate grey system model and its applications

Fractional order accumulation is a novel and popular tool which is efficient to improve accuracy of the grey models. However, most existing grey models with fractional order accumulation are all developed on the conventional methodology of grey models, which may be inaccurate in the applications. In this paper an existing fractional multivariate grey model with convolution integral is proved to be a biased model, and then a novel fractional discrete multivariate grey model based on discrete modelling technique is proposed, which is proved to be an unbiased model with mathematical analysis and stochastic testing. An algorithm based on the Grey Wolf Optimizer is introduced to optimize the fractional order of the proposed model. Four real world case studies with updated data sets are executed to assess the effectiveness of the proposed model in comparison with nine existing multivariate grey models. The results show that the Grey Wolf Optimizer-based algorithm is very efficient to optimize the fractional order of the proposed model, and the proposed model outperforms other nine models in the all the real world case studies.     

基于统一灰色生成算子的三参数离散灰色预测模型及其应用

现有三参数离散灰色预测模型的累加阶数取值范围局限于正实数,导致模型建模能力和作用空间受限。为此,论文首先引入实数域统一灰色生成算子;然后,基于统一灰色生成算子构造了新型三参数离散灰色预测模型,实现了其阶数从正实数到全体实数的拓展与优化,从而使得新型模型具备挖掘时序数据积分特性与差异信息的双重功能;最后,将该新模型应用于某装甲装备维修经费的建模,结果显示其精度优于其它同类灰色模型。本研究成果对完善灰色算子基础理论及提高灰色预测模型建模能力具有重要价值。     

A novel multivariate grey model for forecasting the sequence of ternary interval numbers

A novel multivariate grey model suitable for the sequence of ternary interval numbers is presented in the paper. New model takes into account the influencing factors on the system behavior characteristic. New parameter setting makes the model directly applicable to the sequence of ternary interval number without the need to convert the sequence into real sequence. A compensation coefficient taken as a ternary interval number is added to the model equation. The accumulation method based on the new information priority is proposed to estimate coefficients. A connotative prediction formula is derived to replace the white response equation of the classical multivariate grey model. The single variable grey model, which takes into account the development trend of system behavior itself, is combined with the novel multivariate grey model based on the degree of grey incidence. Interval forecasts for China's electricity generation and consumer price index show that the new model has good performance.     

基于初值修正的组合灰色Verhulst模型

对灰色Verhulst模型的拟合精度进行了分析,表明初值的选取对模型精度有重要影响.为提高灰色模型的拟合精度,利用最小二乘原理确定初值中的待定常数,给出了初值修正的灰色Verhulst模型.进一步利用修正模型和传统灰色Verhulst模型建立了组合灰色Verhulst模型,在平均相对误差最小的原则下,利用蚁群算法确定组合权系数.最后通过两个应用实例进行了计算和分析,结果表明,通过初值修正和组合模型能够提高灰色Verhulst模型的拟合精度,便于通过程序实现.     

直觉模糊GM(1,1)模型及其在灰色发展决策的应用

研究了以直觉模糊数为对象的GM(1,1)模型并运用到灰色发展决策方法。利用灰色系统理论中核和灰度的内涵,将直觉模糊数的犹豫度和记分函数结合构建了直觉模糊数序列 GM(1,1)预测模型,从而实现了直觉模糊数的预测。在此基础上结合变权原理提出了基于直觉模糊数的灰色发展决策方法。最后,算例分析说明了该方法的合理性和可行性。     

Grey number prediction using the grey modification model with progression technique

Although the grey model has been employed in various fields and demonstrated promising results, most applications focus on precise number predictions. However, owing to the increasing complexity of real-world problems, the grey number predictions will be more flexible and practical for grey model to describe the uncertain future tendency. For the purpose of establishing a grey model with grey number, this paper proposes a progression technique, which adopts different length series divided from the simulation data to produce a grey number prediction. Besides, this paper also modifies the algorithm of grey model, including altering the calculation of background value with an integration term and replacing the initial value of grey differential equation to the latest point, to enhance its accuracy. Two illustrative examples of numerical series and stock market are adopted for demonstrations. Results show that the proposed model can both catch the future tendency and reduce the loss of erroneous judgments.