介绍一种回归方法──浮动法

本刊1983年第三期题为“逐步回归方法介绍”一文这样细地介绍了逐步回归的计算步骤.本文拟在此基础上进一步介绍在逐步回归基础上有所改进而提出的一种新方法─—浮动法. 在逐步回归中,每取一个界限F值,只能得到一个回归方程.在选择变量的过程中,某些变量由于其回归贡献的F值始终低于F界限值而没有机会进入方程,而这些变量可能组成较优的甚至是最优的方程.[1]有时为了得到合适的回归方程,采用不同的F界限值进行逐步回归计算,但有时即使采用不同的F值,可能得出相同的回归方程.浮动法对此作了一些修改,按照不断变动的界限来选择变量,同时将…     

删失分位数回归模型中的变点检测问题

本文针对固定删失分位数回归模型中的变点问题提出一种新的检测方法;基于观测值的有效子集信息和分位数目标函数的次梯度提出检验统计量.在原假设下,本文得到检验统计量的渐近性质,并且通过模拟方法得到渐近分布的临界值.由于本文提出的方法仅需要在原假设下拟合模型,所以其在计算上更加有效.此外,相比较于传统的Powell方法,数值模拟研究发现本文提出的方法在有限样本的条件下有相近功效及更高的计算效率.最后,本文分析了一组美国居民收入数据集来展示所提方法的实际应用表现.     

具有浮动执行价的远期生效幂亚式期权定价（英文）

本文研究具有浮动执行价的远期生效幂亚式期权的定价问题.利用鞅方法,首先推导出浮动执行价的远期生效幂亚式几何平均看涨期权价格的显示公式.随后,利用方差减少技术,以此幂亚式几何看涨期权价格公式作为控制变量建立浮动执行价的远期生效幂亚式算术平均看涨期权价格计算的蒙特卡罗模拟算法,获得浮动执行价的远期生效幂亚式期权的定价结果.最后,应用数值实例,分析模型主要参数,时间窗框和幂因子等因素异动时对该类期权价格的影响.计算结果,带控制变量的模拟方法能有效地解决幂亚式期权的定价,以及幂因子对期权价格的影响有显著性作用.     

随机分数阶微分方程初值问题基于模拟方程法的数值求解

基于模拟方程法,提出了一种求解随机分数阶微分方程初值问题的数值方法.考虑含两个分数阶导数项的微分方程,引入两个线性的、非耦合的随机模拟方程,利用它们解构原方程,借助Laplace变换及逆变换,得到方程解的积分表达式,同时建立起两个模拟方程之间的联系,结合初始状态,得到求解随机微分方程初值问题的数值迭代算法.作为特例,对于含两个分数阶导数项线性常微分方程的初值问题,给出了基于模拟方程法的数值解法的显式结果.该方法是稳定的,它的误差仅存在于积分近似时的截断误差和计算软件的舍入误差.应用实例说明了数值方法在确定和随机情形的有效性和准确性.     

形状约束条件下Bayes非参数回归

本文给出形状约束条件下非参数回归模型的Bayes估计方法.利用Markov链Monte Carlo方法对模型进行拟合.具体地,用形状约束Bernstein多项式近似非参数函数,把截断正态分布作为Bernstein多项式系数的先验分布来保证函数估计满足指定的形状约束.最后通过模拟比较和实例分析来展现形状约束Bayes估计的小样本性质.     

含测量误差的复合分位数回归的SIMEX估计

考虑含测量误差的线性回归模型,采用模拟外推(SIMEX)方法并结合复合分位数回归构造了回归系数的估计.所得回归系数估计不仅消除了测量误差对估计造成的偏差,而且保留了复合分位数回归估计的优点.在一些正则条件下,证明了估计的渐近性质.模拟研究了所提出方法的有限样本性质,并进行了实例分析.     

利用局部加权拟合方法检验线性回归关系

利用局部加权技术拟合变参数回归模型,提出了一个检验线性回归关系的方法.基于残差平方和,构造适当的检验统计量,给出了计算检验p-值的精确方法及三阶矩x2逼近方法.随机模拟与实例分析表明计算p-值的逼近方法具有较高的精度,所提出的检验统计量在检测回归函数非线性性方面有满意的功效和可靠性.     

基于参数估计线性回归模型选择的研究

关于线性回归模型选择 ,[1 ]中介绍了许多方法 ,他们均基于残差平方和下建立的选择准则 .本文试基于参数估计的理论给出一种方法 ,从参数估计的优良性质上来说 ,我们认为是合理的 .同时给出了计算方法及应用实例 .     

无重复因析试验中多个散度效应检验的一种改进方法

在无重复因析试验的多个散度效应分析中,常常出现错误识别的现象,即两个显著的散度效应可能在它们的交互列上产生一个错误的散度效应,并且现有的许多方法都存在这样的问题.为了解决这种模棱两可性,McGrath和Lin(2001)提出了一种基于残差样本方差几何平均的检验方法(ML方法),但是这个方法不能应用于零残差样本方差的情形.鉴于此,提出了一种基于修改残差的改进方法,适用于零残差样本方差的情形,并且通过实例验证了方法的合理性.最后,通过模拟和ML方法做了比较.     

污染数据线性回归模型的最小一乘估计

对于线性回归模型,在因变量受到另一与之独立的随机变量序列的污染时,基于最小一乘的方法给出模型参数的估计.在一定条件下,证明了估计量的相合性和渐近正态性,并使用模拟对估计方法的小样本性质进行了分析.模拟结果显示,本文所提方法在小样本情况下表现良好.     

离散更新风险模型中的最优投资与红利策略

在带有投资和红利支付的离散时间更新风险模型中,公司通过控制红利支付及风险投资和无风险投资的比例使股东破产前的累积贴现红利期望达到最大.本文通过分析HJB方程和变换值函数的方法得到了最优红利与投资策略的计算方法,并利用压缩映射和不动点原理证明了变换函数最优解的存在性.另外,为了显著降低计算量本文也创新地提出一种最优策略的随机模拟方法,并证明模拟结果是真实值的相合估计.最后使用Matlab软件利用随机模拟方法给出了一个数值计算实例,实例显示这种新的随机模拟方法是公司进行红利支付及投资决策的一个很好的可供参考的方法.     

Almon回归及其应用

本文主要介绍一种具有分布延迟特性的特殊的滑动平均模型，以及利用这 种模型的实际计算方法和应用实例。     

基于灰色组合模型的发动机研制费用估算研究

参数估算法作为LCC的一种估算方法主要应用于武器装备研制费用的估算.由于样本数据较少,且变量之间的线性相关程度较高,如果使用传统的多元线性回归方程法估算,则会严重降低估计结果的有效性.为解决这一问题,研究了灰色组合模型在发动机研制费用估算中的应用.通过实例计算表明,本方法用较少的样本可以得到较高的估算精度.     

固定效应时异系数广义空间自回归模型的估计与模拟

空间面板数据模型常呈现时异特征,现实经济现象中的空间关联多带有时异特性。基于此,本文构建固定效应时异系数广义空间自回归模型,首先采用拟极大似然(QML)方法估计模型并证明参数估计量的渐近性,其次依据贝叶斯(Bayes)公式推出参数后验分布并设计MCMC抽样,最后基于数值模拟比较两种方法在有限样本下的模拟情况,结合具体实例对比分析两种方法的实际估计效果。结果发现:一方面,两种方法的参数模拟均方误差都表现出随样本个体数目的增大而减小,表明增加观测个体数目能显著降低参数模拟偏差。另一方面,Bayes估计的均方误差都小于QML估计,说明Bayes估计比QML估计更可靠。     

部分线性变系数模型的新复合分位数回归估计

针对部分线性变系数模型的参数估计问题,提出了一种新复合分位数回归估计方法.利用复合分位数回归法估计参数部分,局部非线性复合分位数回归法估计变系数函数部分,并在若干正则条件下,证明了常系数和变系数函数估计量具有较好的渐近正态性质.通过随机模拟和实例分析,验证了所提估计方法在有限样本下的良好表现,有效的证明了所提方法的优越...     

可线性化非线性回归预测模型的剖析与改进

本文通过对可线性化非线性回归预测模型的剖析 ,得出了两个重要结论 .在此基础上 ,推导出了含有回归系数变化的可线性化非线性回归预测模型的一种有效改进方法——泰勒级数法 .最后 ,给出了一个应用实例     

最优线性回归的计算方法

本文指出利用常用的逐步回归方法可以计算出回归分析中常用的5种准则下的局部最优回归子集,而模拟结果显示,在大部分情形下,局部最优回归子集是相重合的.这就为逐步回归方法在应用上的重要性提供了科学依据.最后作者对现今著名的几个数字例子进行计算,其效果也是十分满意的.     

高维单指标门限回归模型的估计方法

本文考虑存在协变量阈值参数的高维单指标门限回归模型.本文提出基于l_1范数惩罚方法来估计回归系数和阈值参数,并且提出一种近端梯度算法来检测可能存在的变点.此外,在一定的稀疏条件下,本文得到回归系数估计量l_1范数下估计误差和预测误差的非渐近Oracle不等式.最后,通过数值模拟研究展示所提出方法的有限样本表现.     

分位数回归的光滑经验似然

对线性分位数回归模型参数的检验问题,文献证明了用最小绝对距离法(LAD法)及光滑经验似然法(SEL法)构造的检验统计量在原假设下都依分布收敛到x~2M.本文证明在局部备择假设下这两个检验统计量都依分布收敛到非中心卡方分布.文中用随机模拟比较了两种方法在局部备择假设下的表现,模拟结果表明在合理控制犯第一类错误的前提下,用SEL法构造的检验比用LAD法构造的检验更有效.     

偏正态混合模型的惩罚极大似然估计

在分析具有异质性和非对称性数据时,偏正态混合模型提供一种比经典的Gauss混合模型更为灵活的建模方式.然而,由于无界的似然函数和发散的形状参数,该模型的极大似然估计并未被正确定义,进一步导致不理想的推断过程.为同时解决这两个问题,本文基于惩罚似然提出一种新的估计方案,并证明在混合分布的类别个数大于或等于真实的类别个数时,相应的惩罚极大似然估计是强相合的.同时,本文也提出相应的惩罚EM (expectation maximization)算法来计算惩罚估计.最后,通过模拟分析与现有方法比较研究估计方法在有限样本下的表现,并采用两个实例说明方法的有效性.