弱Orlicz鞅空间的极大不等式

本文研究了弱Orlicz鞅空间的双Φ-不等式．利用鞅的极大算子理论和弱Orlicz范数的特点,得到了弱Orlicz鞅空间极大算子的Doob不等式和强弱(Φ1,Φ2)-型不等式．     

鞅极大算子的加权弱型不等式

本文研究了极大算子M满足一类弱型不等式时权函数应具备的条件.利用极大算子的弱(1,1)不等式和Young不等式,证明了权函数对(u,v)此时为AΦ,Ψ权,推广了Ap,p权的理论.     

分数次单边极大算子的加权弱型不等式

本文讨论了分数次单边极大算子的加权弱型不等式，得到了加权弱型混合φ－不等式及加权弱型（ｐ，ｑ）不等式成立的充分必要条件。     

鞅的矩型极大算子的若干不等式

给出了算子T=∑_(n=1)~∞T_n在H_B~p和BMO_(p,B)~-上有界的一些充分条件,其中T_n(n∈P)为具有Δ性质的算子.作为应用,借助于算子值鞅变换得到了关于鞅的矩型极大算子的强(p,p)型不等式和弱(1,1)型不等式,以及其在BMO_(p,B)~-上的有界性.这些结果与经典H~p鞅论中极大算子的性质相对应.     

齐型空间上的分数次极大算子的加权弱型不等式

设(X,d,μ)是 Coifman-Weiss 意义下的齐型空间,0≤α<1.定义 α阶分数次极大算子(?)~αf(x,t)=(?)1/(μ(B(x,r))~(1-α))∫_(B(x,r))|f(y)|dy.本文的目的有二:其一是将[3]、[4]中关于(?)~α 的加权弱型结果推广到齐型空间;其二是对限制增长的 Young′s 函数Φ,得到(?)~α 的弱型加权 Φ-不等式.     

一类连续半鞅的极大不等式

本文主要研究了一类连续半鞅的极大不等式.利用伊藤公式和Lenglart控制定理,得到了它们的极大不等式,推广了文献[9]的主要结果.     

鞅的双权双Φ-函数极大不等式

该文研究了鞅Orlicz空间加权不等式,主要包括弱(Φ1,Φ2)-型加权不等式和强(Φ1,Φ2)一型加权不等式.讨论了这些不等式成立的充分必要条件.     

鞅的双权双&Phi|-函数极大不等式

该文研究了鞅Orlicz空间加权不等式, 主要包括弱(Φ₁,Φ₂) -型加权不等式和强(Φ₁,Φ₂) -型加权不等式. 讨论了这些不等式成立的充分必要条件.     

单边Hardy—Littlewood极大算子的加权弱（1.1）型不等式

设Ｍ＾＋、Ｍ＾－为单边Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子，ｕ（ｘ）、ｖ（ｘ）为实直线Ｒ上两相权函数。本文得到Ｍ＾＋（或Ｍ＾－）关于测度ｖ（ｘ）ｄｘ和ｕ（ｘ）ｄｘ是弱（１．１）型的当且仅当（ｕ，ｖ）∈Ａ１＾＋（或（ｕ，ｖ）∈Ａ１＾－）。     

鞅极大算子的强弱(Φ1,Φ2)-型不等式

研究了鞅Orlicz空间极大算子的双Φ-不等式,得到了相应不等式成立的一些充要条件,给出了Burkholder-Gundy型双Φ-不等式的等价条件,讨论了鞅的Cianchi弱(Φ1,Φ2)-型不等式与Φ-函数的强于关系的联系.     

BMO鞅空间上极大算子与均方算子的有界性

本文证明了,q 均方算子在 X 值 BMO 鞅空间上是有界的当且仅当 X 同构于 q凸 Banach 空间。此外给出了极大算子与 q 均方算子的 BMO 范数,讨论了鞅空间(?)_q 与BMO_q 的相互包含关系并以此刻划了 Banach 空间的几何性质。     

Clifford鞅的b_p~ 权不等式

本文在Ｃｌｉｆｏｒｄ代数值函数ψ满足ｂ＋ｐ条件下讨论了关于测度ｄμ＝ψｄν的条件期望的基本性质，证明了Ｃｌｉｆｏｒｄ代数值鞅的一些基本结果，包括Ｃｌｉｆｏｒｄ鞅的极大算子ｆ的弱（１，１）与强（ｐ，ｐ）不等式以及均方算子Ｓ（ｆ）的Ｌ２有界性，Ｓ（ｆ）与ｆ的Φ等价性．     

单边Hardy－Littlewood极大算子的加权弱（1．1）型不等式

设Ｍ￣＋、Ｍ￣－为单边Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子，ｕ（ｘ）、ｖ（ｘ）为实直线Ｒ上两个权函数。本文得到Ｍ￣＋（或Ｍ￣－）关于测度ｖ（ｘ）ｄｘ和ｕ（ｘ）ｄｘ是弱（１．１）型的当且仅当（ｕ，ｖ）∈或（ｕ，ｖ）．     

Clifford鞅的b^＋p仅不等式

本文在Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数值函数ψ满足ｂ＾＋ｐ条件下讨论了关于测度ｄμ＝ψｄｖ的条件期望的基本性质，证明了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数值鞅的一些基本结果。     

双点局部极大算子的双权弱型不等式

给出了双点局部极大算子在加双权意义下的弱有界性.     

Hardy—Littlewood极大算子的交换子的尖锐加权模不等式

给出了由Hardy-Littlewood极大算子M和b∈BMO生成的m阶交换子的加权模不等式,并对1p≤2的情况举例证明了其结果是尖锐的.     

加权Morrey空间上分数次极大算子的双权不等式

Ye与Wang研究了Hardy-Littlewood极算子在加权Morrey空间的双权不等式.该文将Ye与Wang的结果拓展到分数次极大算子,此外也得到了Ap型的充分条件.     

分数次极大算子的交换子的Sharp加权模不等式

给出了由分数次算子极大算子Mα和b∈BMO生成的m阶交换子的加权范数不等式.并对1p/q≤2的情况举例证明了其结果是最优的.     

B值广义aKp鞅空间上极大算子与均方算子的有界性

该文引入了一类Ｂ值广义ａＫｐ鞅空间（１≤ａ≤ｐ≤＋∞，且ａ〈＋∞），并获得如下主要结果：①当ａ〉１时，极大算子在这类空间上总是有界的。②当ａ≥２时，ａ－均方算子在这类空间上为有界的充要条件是：状态空间Ｂ是ａ－凸的。     

Lorentz空间极大函数的加权弱型不等式

本文研究一类分数极大算子(包含一些已知的结果作为特殊情况),在Lorentz空间的四权弱型不等式.