分支问题中的C~0接触等价K决定性

本文使用奇点理论对分支问题进行了拓扑性质的研究.给出了分支问题中的C~0 接触等价的一个新的判别条件,并在此基础上推广了 Kuo 的有关结果.     

奇异黎曼度量之下分支问题的C0接触等价D决定性

本文使用奇点理论方法对奇异黎曼度量之下的分支问题进行了拓扑性质的研究,给出了分支问题中的C     

奇异黎曼度量之下分支问题的C0接触等价D决定性

本文使用奇点理论方法对奇异黎曼度量之下的分支问题进行了拓扑性质的研究,给出了分支问题中的Ｃ＾０接触等价的一个判别条件,推广了文献［１－３］中的有关结果。     

R_0代数的滤子理论

在R0代数中引入了正蕴涵滤子、奇异滤子、MV滤子的概念,讨论了这些滤子的性质及关系.得到了:在R0代数上,蕴涵滤子、正蕴涵滤子、布尔滤子是等价的;奇异滤子与MV滤子是等价的;正蕴涵滤子是奇异滤子,但反之不真.     

Banach空间上算子代数的K0群

对G-M型Banach空间的某些分类予以简化性合并;讨论Banach空间X上算子代数B(X)的K₀群K₀(B(X))=0的条件, 得到了改进Laustsen充分条件的一个结果,举例说明了X≈X₂不是K₀(B(X))=0的充分条件.     

P0函数非线性互补问题的非内部连续化算法

提出了一种新的光滑函数,它具有现存的一些光滑函数不具备的性质.基于此光滑函数,讨论了求解P₀函数非线性互补问题的光滑路径的存在性和连续性.在非线性互补问题的解集非空有界的假设下,利用新光滑函数的特性,研究了求解P₀函数非线性互补问题的非内部连续化算法得到的迭代序列的有界性.解集非空有界的条件弱于一些现存的求解非线性互补问题的连续化算法所要求的假设条件.     

R0-代数的（λ,μ）-fuzzy滤子理论

利用模糊点与模糊集之间的属于关系(∈)和拟重合关系(q)在R0-代数中引入了(λ,μ)-fuzzy滤子的概念,其中λ和μ是集合{∈,q,∈∨q,∈∧q}中的任意元素且λ≠∈∧q,并讨论它们的性质和相互关系;获得(∈,∈∨q)-fuzzy滤子的若干等价刻画;给出(∈,∈∨q)-fuzzy滤子成为(∈,∈)-fuzzy滤子以及一个模糊集成为(q,∈∨q)-fuzzy滤子的条件。     

某些射影平坦的(α, β)-度量

考虑了一类具有如下形式的Finsler度量: 其中是一个Riemann度量, b=b_iy_i是一个1-形式, ε和k≠0是常数. 得到了F为局部射影平坦的充要条件, 给出了非平凡特解, 并且证明了具有常旗曲率的这种射影平坦Finsler度量是局部Minkowski度量.     

R0代数的Fuzzy子代数与Fuzzy关联MP滤子

引入了R0代数的Fuzzy 子代数、Fuzzy关联MP滤子的概念,给出了R0代数的Fuzzy集是Fuzzy子代数的几个等价刻画,讨论了R0代数的Fuzzy关联MP滤子的若干性质,证明了Fuzzy子代数(Fuzzy关联MP滤子)在R0代数同态(同构)下的不变性.     

强不可约算子的K0群及其近似相似不变量

令 $\mathcal H$ 表示复可分的Hilbert空间, ${\mathcal L}({\mathcal H})$ 表示 $\mathcal H$上全体有界线性算子的集合. 算子 $T \in{\mathcal L}{(\mathcal H)}$称为是强不可约的, 如果不存在非平凡的幂等元与 T 可交换. 对强不可约算子的近似不变量给出比以往文献更精细的刻画. 主要结果如下: 对任意具有连通谱的有界线性算子 T 及 ε>0, 存在强不可约算子A, 使得 $\|A-T\|<\varepsilon$, $V({\mathcal A}^{\prime}(A))\cong{\mathbb{N}}$, $K_{0}({\mathcal A}^{\prime}(A))\cong{\mathbb{Z}}$, 且 ${{\mathcal A}^{\prime}(A)}/{\rm rad}{{\mathcal A}^{\prime}(A)}$ 可交换, 这里${\mathcal A}^{\prime}(A)$ 表示A 的换位代数, 且 ${\rm rad}{\mathcal A}^{\prime}(A)$ 表示${\mathcal A}^{\prime}(A)$的Jacobson根.     

Γ-等变分歧问题的Γ-BD υ-可决定性和Γ-C0接触υ-可决定性

本文研究了分歧理论中Γ-等变分歧问题的Γ-BD有限决定性和Γ-C0接触有限决定性问题.利用奇点理论和李群理论中的某些方法,获得了Γ-BD有限决定性和Γ-C0接触有限决定性的一个判别准则,推广了P.B. Percell和孙伟志关于C0接触有限决定结果.     

范畴 RMRl上的一个函子及范畴A Grn0

本文定义了一个由范畴 _RM_R^l到范畴Ａ G_rn⁰ 的函子Ｇ，并证明了函子Ｇ保持分量正合及全正合，关于范畴ＡＧG_rn⁰ 证明了定理：     

秩函数与K0群的状态空间

给出了局部秩与稳定自由秩的表达式,得到了一类VN正则环的元素特征.利用K₀群的状态空间,给出了K0R有关性态的本质刻画.     

闭曲面上C0流有伪轨跟踪性质的条件

给出了闭曲面上奇点孤立的C⁰流有伪轨跟踪性质的充分必要条件     

带有P0函数的非线性互补问题的一个新的非内点连续算法

研究带有P₀函数的非线性互补问题. 基于一个新的光滑函数, 把问题近似成参数化的光滑方程组, 并且给出一个新的非内点连续算法. 所给算法在每步迭代只需要求解一个线性方程组和执行一次Armijo类型的线搜索. 在不需要严格互补条件的情况下, 证明了算法是全局收敛和超线性收敛的. 并且, 在一个较弱的条件下该算法具有局部二阶收敛性. 数值实验证实了算法的可行性和有效性.