二重不可约矩阵与不可约,不可分矩阵及标准型

首先提出了一个新的矩阵,称为二重不可约矩阵,并主要讨论这类矩阵与通常所熟悉的不同约,不可分,部分可分矩阵的关系,并给出了它的标准型,从而得到作为不可约矩阵的一种推广－二重不可约矩阵的性质。     

几类循环矩阵的对数矩阵及其计算

循环矩阵的对数矩阵的结构,之后对这些对数矩阵进行了分类,并设计了计算这几种循环矩阵对数矩阵的算法,这些算法与基于Schur分解的反scaling and squaring算法相比,在计算效率上有较大提高.     

关于和与积相等的矩阵对

和与积相等的矩阵对之间有着密切的联系．从矩阵的秩、非奇异性、特征值、对角化、正定性等方面,讨论了这对矩阵的一些性质．最后,作为应用,导出了几个新的关于正定矩阵的Kantorovich型矩阵不等式．     

一类实轴上向量边值问题与矩阵函数分解

通过引进奇异积分算子和矩阵函数分解的概念,研究了实轴上一类向量Riemann边值问题与奇异积分算子、矩阵函数分解之间的关系.在实轴上向量边值问题的系数矩阵满足某种分解条件下,给出了其可解的充要条件和解的封闭形式及与奇异积分算子之间的等价关系,并给出了一类矩阵函数的亚纯分解的显形式.     

基于共轭梯度法的感知矩阵优化方法

压缩感知理论中降低信号维数的关键问题是构造有效的测量矩阵。在已知稀疏基的情况下,基于ETF（Equiangular Tight Frame）框架的测量矩阵构造方法和稀疏信号重构过程均依赖于感知矩阵。为此,设计了一种基于共轭梯度法的感知矩阵优化方法,该方法简单易行,且所求结果的Gram矩阵与目标Gram矩阵更接近。 实验结果表明,此感知矩阵优化方法在理论分析、实际图像应用及算法有效性上均具优势。     

关于循环矩阵逆平方根矩阵的计算

利用矩阵分块降阶的方法给出了计算循环矩阵逆平方根矩阵的两种方法.可以证明这两种算法与已有的方法相比,在减少运算量方面具有较大的优势.     

求分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的一种快速算法

给出了一种计算分块鳞状因子循环矩阵逆矩阵的快速算法,该算法主要利用了离散傅立叶变换和对角块矩阵求逆的递归算法,与标准的利用LU分解法求逆的算法相比,在计算复杂性上有很大的优势.     

2k 3 型Hadamard 矩阵的一种构造方法

Hadamard 矩阵Hn 在很多领域中有相当的应用价值, 但Hn 的构造十分困难, 2k 型Hn 的构造已得到 解决, 非2k 型Hn 的存在性及存在时如何构造却未得到解决.本文提出了最佳偏移矩阵的概念, 得出了最 佳偏移矩阵与Hadamard 矩阵之间的关系, 在此基础上解决了2k3(k ≥2)型Hn 的构造问题.     

基于矩阵环上求根问题的数字签名算法

考虑定义在模数N的剩余类环上的矩阵所构成的矩阵环上的求根问题的困难性,本文设计了一个数字签名算法,证明了攻击者能够成功伪造一个签名当且仅当攻击者能够求解矩阵环上的求根问题.对矩阵环上的求根问题的困难性进行了分析,在一种特殊情况下,证明了矩阵环上的求根问题与整数分解问题是等价的.分析表明,该数字签名算法是一个高效安全的签名算法.     

元素在域k中的n阶矩阵的自然法式分类及其计数

在复数域中,每一矩阵均与某一若当矩阵相似,因而元素在复数域上的n阶矩阵可以按若当法式分类及其计数。栾汝书先生在《矩阵的分类及其计数问题》一文中,钟集先生在《有根完全多级树的计数》一文中,分别用不同的方法就上述问题进行了论证。进而引出另一问题:元素在任一域k上的n阶矩阵能否演化成某种法式分类及其计数。本文给出了n阶矩阵的自然法式分类及其计数。     

链刚性和剪切场对纳米棒在纳米复合体系中分布和取向的影响

纳米粒子在聚合物熔体中的分布规律备受关注。采用分子动力学模拟方法研究了纳米棒在聚合物熔体中的分布和取向行为。当高分子链与纳米棒间的相互作用较弱时,纳米棒呈直接接触聚集状态,不利于纳米复合材料性能的改善。当逐渐提高高分子链刚性时,纳米棒的分散程度略有提高;当向纳米复合体系施加剪切场并达到一定强度时,纳米棒的分散程度明显提高。在适当的链刚性和剪切场作用下,纳米棒不仅分散状态良好,而且呈一定的取向分布,纳米复合材料的性能得到较大提高。     

胭脂鱼消化道形态与组织学结构特征

为了解胭脂鱼消化道结构特点与其食性的相关性, 采用解剖及石蜡切片技术观察分析了胭脂鱼消化道形态及组织学结构特征. 结果显示 胭脂鱼消化道中无胃, 主要由口咽腔、食道及肠组成. 口咽腔内具短小的舌, 食道粗短, 肠道较长且有3个盘曲, 肠指数为2.31±0.10. 口咽腔表面被覆复层扁平上皮, 内分布有较多味蕾, 起食物的选择和甄别作用. 食道和肠道均由黏膜层、黏膜下层、肌层和浆膜层构成. 食道肌层发达, 黏膜层上皮内有较多杯状细胞, 主要起食物的润滑和过渡作用; 肠道是胭脂鱼消化道行使消化吸收功能的主要部位, 其黏膜层上皮为单层柱状上皮, 内有杯状细胞分布, 游离面具明显的纹状缘, 且前、中肠的肠径、肌层厚度和黏膜褶皱高度均显著高于后肠, 表明前、中肠可能具有更强的消化吸收作用. 胭脂鱼消化道形态及组织学结构特点与其杂食食性相适应.     

中国历史灾害研究的特点与态势管窥

基于文献计量与数据挖掘的原理和方法,以CNKI收录的历史灾害领域的博硕士学位论文为基础数据,对时间特征、位次特征、指导教师、所属机构、所属地区、关键词等指标进行综合计量分析,旨在管窥2000—2019年我国历史灾害研究的特点、态势与启示。结果表明：（1）历史灾害研究在过去20 a所受关注逐年上升,高引用论文年代区间集聚特征明显;（2）研究者从多元学科、多维视角出发,引入自然科学技术和方法,从而使研究趋于技术化、模型化,但以历史学、地理学为主要阵地的研究格局并未改变;（3）研究机构类别与空间分布特征明显,师范类院校与综合类院校是排头兵,陕西、江苏、湖北、上海等科教大省（市）处于引领地位,部分活跃学者贡献突出且优势明显;（4）关键词统计分析表明,历史灾害研究已经从注重灾害本身转向预测-评估-重建/救助-影响/启示的全过程和全方位,突出了灾害与人的关系,趋于系统化。从研究时效、结果解释力以及中国历史灾害研究的时空均衡化等方面指出了未来的工作方向。     

城市新区犯罪数量与犯罪危害程度空间分异规律研究

立足新发展阶段,统筹平安和发展,建设更高水平的平安法治文明城市。以昆明市呈贡区为例,综合运用核密度估计法、犯罪集中度、空间自相关分析、标准差椭圆法等GIS方法,分析2015、2017、2019年的犯罪数量与犯罪危害程度空间分异规律。结果表明：（1）犯罪数量的空间格局以城市核心区集聚为主,高密度和较高密度集聚区主要分布于交通便捷、经济活动频繁、人员密集的老城区、商业中心及大学城周围居住区。犯罪危害程度在空间上形成龙城片区“单核心”的格局并未被打破,且高密度集聚区的空间分布与犯罪数量的空间分布相似,较高密度集聚区相对分散,较低密度集聚区渐呈“散点状”分布。（2）犯罪数量和犯罪危害程度均表现出显著的集中分布和空间集聚格局。二者空间集中差异逐渐加大,犯罪危害日趋集中的态势更强烈;空间集聚差异变化明显。（3）犯罪数量与犯罪危害程度热点区存在明显的空间分布差异,随新区建设的发展,各犯罪热点区逐渐破碎化。犯罪数量与犯罪危害程度热点重合区位于呈贡区中部,沿城市主干道和地铁线路分布;犯罪数量热点区分布于学校、医院及商业中心附近;犯罪危害程度热点区分布于城郊乡镇、城中村、工业园区、物流园区、施工工地等区域。（4）犯罪数量和犯罪危害程度的扩散方向与城市空间扩展方向密切相关,且随城市发展逐渐趋于一致,其中,犯罪危害程度扩散更明显,更易随城市空间结构变化而改变。     

1961—2018年我国气温日较差日数的时空演变特征及区域差异

全球变暖背景下,学界对平均气温和极端气温关注较多,而对气温日较差研究相对较少。采用1961—2018年我国545个气象站点的观测数据,从均值、距平、变化趋势和波动特征等方面诊断气温日较差的时空分异特征。结果表明：（1）1961—2018年我国气温日较差日数随气温日较差数值的增大而减少。5 ℃、10 ℃和15 ℃气温日较差日数呈西北多、东南少的空间分异格局。（2）不同气温日较差日数距平随年代逐渐由以正距平为主演变为以负距平为主,并具有年代分异和次区域分异特征。（3）1961—2018年我国5 ℃、10 ℃、15 ℃和20 ℃气温日较差日数整体趋于减少。5 ℃和20 ℃气温日较差日数在西藏地区和黄淮东部地区趋于增加。（4）1961—2018年我国5 ℃、10 ℃和15 ℃气温日较差日数年际波动呈东南大、西北小的空间分异格局。15 ℃和20 ℃气温日较差日数年际波动最大,10 ℃次之,5 ℃最小。（5）我国青藏高原和东南部需高度关注因气温日较差引发的崩滑流风险,同时也必须充分考虑气温日较差变化给水利工程、油气管线和高铁建设等带来的风险。     

高频地波雷达海洋回波数据采集及其处理

根据线性调频雷达技术雷达和Donald E.Barrick提出FM／CW雷达信号的处理方法,研究雷达数据采集系统的组成和领带处理板（TMS320C50和ADSP2181 DSP）的结构、工作原理,以及程序编写。同时分析了提取海洋表面距离的FFT（Cooley-Tukey)算法、数据结构。数据采集系统采用流水线工作方式,由DSP硬件和PC微机组成,应用C／C＋＋高级语言和汇编语言混合编程,实现了数据的实时采集及处理,满足了雷达系统工作要求。     

钨合金和钛合金绝热剪切破坏研究

介绍了中国科学技术大学在钨合金和钛合金的绝热剪切变形和破坏研究方面的工作．对截头圆锥形和预扭斜切圆柱形钨合金试件进行了分离式Hopkinson压杆试验，通过微观观察和数值模拟分析了试件中剪切失稳和绝热剪切带形成的机理，发现钨合金的细观结构和试件的应力状态对绝热剪切带形成的敏感性和位置有重要影响．通过钛合金板的冲塞实验研究了绝热剪切和动态破坏的联系，发现由于沿剪切带的孔洞形核和合并过程而出现断裂，最后导致冲塞，所有这些情况下，绝热剪切带在裂纹形成和扩展中起支配作用，正是绝热剪切带造成了试件的动态断裂．     

成都市主城区“两抢一盗”犯罪的多尺度时空格局研究

以四川省成都市三环内城区为例,使用标准化犯罪强度指数和核密度估计方法,对成都市“两抢一盗”犯罪者行为的时空规律进行研究。结果发现,成都市中部和中北部存在2个稳定的犯罪热点;在年内月尺度上,“两抢一盗”犯罪案件集中在商贸区、住宅区和火车站,月内日尺度上,犯罪热点存在“波动式”空间偏移,月内周尺度上犯罪热点以原热点为基础,呈现明显的外延式空间偏移,日内时尺度上,犯罪热点沿主要道路转移。犯罪成因分析和影像图片分析表明,成都市“两抢一盗”犯罪以流窜作案为主,犯案者与复杂的环境因素在时空上的交互作用导致了作案地域的演变。整体来看,基于案件汇总数据的“两抢一盗”犯罪多尺度时空分析,可以在一定程度上解释区域内犯罪者的犯罪行为规律。     

鸡肝脏和心脏线粒体的热化学研究

利用LKB2277生物活性检测系统,测定了家鸡两个品种的心脏和肝脏线粒体的活性及其代谢热.结果表明这两个品种鸡的心脏和肝脏线粒体热谱图各异,AVIAN心脏和肝脏线粒体的总代谢时间和总代谢热量大于STAR-CROSS288.同一个体同一组织不同浓度线粒体代谢热谱相似,同一个体不同组织的线粒体代谢热谱不同.讨论了热谱图与不同品种鸡的线粒体代谢的关系.     

入侵植物喜旱莲子草预培养土壤对自身及同属本地植物生长的影响及机制

植物-土壤反馈可以在一定程度上阐明入侵植物入侵及维持的机制.通过比较入侵植物喜旱莲子草（Alternanthera philoxeroides）预培养的土壤与本地植物莲子草（Alternanthera sessilis）预培养的土壤对入侵植物喜旱莲子草与本地植物莲子草生长的影响,从土壤肥力、微生物群落及化感物质等角度阐明喜旱莲子草入侵过程中的植物 土壤反馈作用及可能机制,为入侵植物入侵机理的阐明提供理论依据.喜旱莲子草预培养土壤与莲子草预培养土壤对自身及彼此的叶生物量、茎生物量、根生物量和总生物量均无显著影响.喜旱莲子草预培养土壤的碱解氮显著高于莲子草预培养土壤,但是2种土壤肥力对喜旱莲子草以及莲子草的生物量均不存在显著相关.喜旱莲子草预培养土壤经灭菌处理后可以显著地促进莲子草的根生物量、茎生物量及总生物量,显著地抑制莲子草的叶生物量,但对喜旱莲子草的生长无显著影响,表明喜旱莲子草预培养土壤中的微生物群落对莲子草的生长具有一定的抑制作用.喜旱莲子草预培养土壤经添加活性碳处理后对喜旱莲子草与莲子草的生物量均无显著影响,表明喜旱莲子草预培养土壤中的化感物质对莲子草的生长不具有显著作用.