自由群的直积的检验元素的注记

本文研究了自由群的直积的检验元素,通过对直积的自同态的分解,得到了直积中的元素为检验元素的充分必要条件,改进了O'neill和Turner的结果.此外,构造了两类具体的检验元素.     

乘方的指数与其幂的位数的关系

为了探究乘方的指数与其幂的位数的关系,定义了几个有关的新概念,并且证明了两个关于乘方以及进制进位的定理,由此建立起关于乘方以及进制进位的理论体系,其中包括进位理论中判定乘方的指数与其幂的位数是否存在周期规律的判别法,以及进位规律的求解法和四条相关的性质.     

Lindelf的工作与Chaplygin的工作的互补性

运用Vakonomic模型导出Lindel f方程 ,表明Lindel f的工作与Vakonomic模型相吻合 ;运用Chetaev模型导出Chaplygin方程 ,表明Chaplygin的工作与Chetaev模型相吻合·　在此基础上 ,通过改进Chaplygin方程和Lindel f方程的表示形式 ,实现了从Lindel f方程向Chaplygin方程的合理过渡和从Chaplygin方程向Lindel f方程的合理的过渡·　最后 ,给出一个典型实例·　结果表明 ,正如Vako nomic模型与Chetaev模型是互补的一样 ,Lindel f的工作与Chaplygin的工作也是互补的·     

抛物线上的点列构成的多边形的面积问题

引理设Pn,Pn＋d,Pn＋2d,…,Pn＋（k-1）d是抛物线y=ax^2＋vx＋c（a,b,c为常数,a≠0）上的点列（注：本文用只表示函数图象上横坐标为t的点）,则k边形Pn＋dPn＋2d…Pn＋（k-1）d的面积S与n无关（即与点列的起始位置无关）,     

有趣的圆的膨胀和收缩

向平静的湖面投入一颗石子,形成水波纹,这水波纹构成以投入点为圆心的一族同心圆,给我们以点膨胀为圆的最好形象.反之如图1,⊙O的半径OA=r,让⊙O的半径逐渐缩小,形成一族同心圆,当⊙O的半径r趋近于零时,⊙O收缩为一点O,因此,把点看成半径长为零的圆.     

成功的门都是虚掩着的

在1968年墨西哥奥运会上,美国选手海因斯撞线后,转过身看着9.95秒的成绩牌,摊开双手自言自语地说了一句话.这一情景通过电视有好几亿人看到,可是由于当时他身边没有话筒,因此海因斯到底说了句什么话,谁都不知道.16年后,一位记者看墨西哥奥运会的资料片,当再次看到海因斯的镜头时,他想,这是人类历史上第一次有人在百米赛道上突破10秒大关,海因斯在看到记录的那一瞬间,一定说了一句不同凡响的话.这一新闻点,竟被那么多记者给漏掉了.于是他决定去采访海因斯,问海因斯当     

树的最大特征值的上界的一个注记

设T是一个树,V是T的顶点集．记dv是υ∈V的度,△是T的最大顶点度．设υ∈V且dw=1．记k=ew+1,这里ew是w的excentricity．设δj′= max{dυ:dist(υ,w)=j},j=1,2,…,k-2,我们证明和这里μ1(T)和λ1(T)分别是T的Laplacian矩阵和邻接矩阵的最大特征值．特别地,记δo′=2．     

一元二次方程根的判别式的应用

<正>一元二次方程根的判别式是初中数学的重要内容,本文以近年中考中所考查的题型为例,归纳整理如下,供同仁们参考.一、求待定字母的取值范围(1)已知方程根的情况,求待定字母的取值范围例1若关于x的方程(k-1)x2+2(k)^(1/2)x+1=0有两个不相等的实数根.求k的獉獉取值范围.析解由题意"方程有两个不相等的实数獉獉根"可知:该方程是一元二次方程,且Δ>0,即     

随机向量的函数的独立性的一个问题

给出了随机变量 X1,X2 ,X3 ,X4 每三个相互独立 ,但 X1±X2 与 X3 ± X4 不相互独立的例子 ,以及 X1,X2 ,X3 每两个相互独立 ,但 X1± X2 与 X3 不相互独立的例子 .     

新世纪的黎明:ICMI的历史与数学教育的里程碑

序言 近期,国际数学教育委员会(ICMI)举办了一个重要的活动⑦,ICMI成立一百周年的庆典在罗马美丽的建筑物科西尼宫殿举行,这里既是意大利科学院的发源地,也是lCMI的诞生地--1908年第四次国际数学家大会在此举办,在那次大会上ICMI成立.     

一个组合恒等式的推广(Ⅱ)

用母函数方法获得了一个组合恒等式的更一般的形式.借助这一结果,又给出了若干个有趣的组合恒等式.是作者以前的一篇文章的继续.     

非定常修正下平面Poiseuille流动的线性稳定性性质

本文在文[1]的基础上,用多重尺度法进一步研究了在非定常修正剖面作用下平面Poiseuille流动的线性稳定性性质,发现文[1]所给出的修正剖面在扰动发展的初期,在一定条件下会促进扰动的发展,从而增大流动失稳的可能性.     

A heuristic for the routing and carrier selection problem

We consider the problem of simultaneously selecting customers to be served by external carriers and routing a heterogeneous internal fleet. Very little attention was devoted to this problem. A recent paper proposed a heuristic solution procedure. Our paper shows that better results can be obtained by a simple method and corrects some erroneous results presented in the previous paper.     

曲线拐点充分条件证明中的常见错误

文[1]给出了判别曲线拐点的两个充分条件,文[2]给出了一个充分条件,但三个定理的证明都是错误的.同时,文[1]的两个推论也是错误的.本文通过反例分析了其错因,并给出了文[1]中一个拐点充分条件的正确证明.     

时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法

本文提出求解时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法，方程中对时间的一阶导函数用α阶（0 < α < 1） Caputo分数阶导数代替.文章中利用Lubich线性多步法对分数阶微分进行差分离散，且文章利用分段区间证明该方法是稳定的，且利用数值实验加以验证.     

近代非线性回归在电力系统负荷短期预测中的应用

本文就河北省１９８５—１９９０年春节期间每小时用电量的统计数字用非线性回归模型（Ｇｏｍｐｅｒｔｄｚ）处理了６年中同日同一时间的耗电量，建立了回归模型，并预测了１９９１年同一时间的用电情况。实际表明本文的结果是可信的．     

A translation of the T. Levi-Civita paper “Interpretazione Gruppale degli Integrali di un Sistema Canonico” (Rend. Acc. Lincei, 1899, s. 3<Superscript>a</Superscript>, vol. VII,pp. 235–238)

In this paper we provide a translation of a paper by T. Levi-Civita, published in 1899, about the correspondence between symmetries and conservation laws for Hamilton’s equations. We discuss the results of this paper and their relationship with the more general classical results by E. Noether.     

BCI-代数中的几种理想

BCI－代数中的理想是一个极其重要的概念，本文引入两类不同的理想，即广义结合理想与拟右交错理想，研究了他们与思想，结合理想，P－理想的关系，并用广义结合理想子代数，刻画了广义结合BCI－代数，指明了拟右交错理想与结合理想的不同之处，用拟右交错理想刻画了拟右交错BCI－代数。     

George Green对早期孤立子数学理论的重要贡献

本文考察George Green 1839年关于孤立波的论文的产生背景、研究方法及影响.Green自身的科学素养、剑桥的氛围以及罗素的报告促成了他的孤立波研究,其基本思想和处理方法被19世纪一些重要的孤立波研究者不同程度继承借鉴,对孤立波理论研究产生了重要影响.     

On the application of a transportation model for revenue optimization in waste management: a case study

This paper describes an interactive decision support system called Opti-Link which has been developed for a company operating in the area of waste and raw material management. Built around a specific transportation problem, the system is used to maximize the revenue generated by selling waste paper to paper mills. Furthermore, the dual variables of the linear program allow the planner to identify upper bounds for setting bid prices to buy waste paper from waste collection companies. First operational results indicate a significant increase in profit while at the same time the duration of the planning process could be cut by more than half.