带电粒子在匀强磁场中运动的能量和磁通量量子化问题

一 本文试图探讨为大学低年级学生讲授带电粒子在磁场中运动的能量量子化及磁通量量子化问题.目的有两个.其一,可使没有机会专门攻读量子力学这门课程的大学生们了解更多的量子化现象.其二,对于专攻物理科学的大学生们,虽然他们在学习量子力学时将有机会从更严格的角度来解决这类问题,但在基础物理中介绍更多的量子化现象无疑将使他们在以后学习量子力学时减少困难. 以往以初等方法介绍量子化概念的主要例子之一是电子在有心的库仑场中运动.例如在氢原子中,电子绕质子运动,满足经典动力学方程.同时,电子具有波动性,在稳定轨道上运动的电子波…     

二次量子化中单体和两体算符的一种启发式推导

二次量子化是研究生和高年级本科生量子力学课程中的重要内容.如何从一次量子化中的多粒子哈密顿量及波函数出发,自然地导出二次量子化中由产生和湮没算符表示的单体和两体算符,是一个既关键且又使初学者较难理解的步骤.以全同费米子系统为例,本文给出该步骤的一种自然且具有启发性的推导方法.该方法仅依赖于:多粒子波函数的对称性假设,Fock空间中“真空填充”的概念,以及全反对称多粒子波函数与Fock态的等价性.     

宏观量子现象、量子Hall效应和电学单位的自然基准

人们研究微观粒子的运动和结构时,常常会碰到一系列量子化现象,如氢原子的能量、角动量量子化,而对于大量分子、原子组成的宏观物体,这种量子化现象则不表现出来.因此过去我们常常强调量子化现象是微观粒子所独有的.然而六十年代以来,人们发现,不仅微观领域有这种量子力学性质,在某些条件下,大量微观粒子组成的宏观物体,也具有这种量子力学效应.     

广义坐标中的量子化

本文对广义坐标中的量子化问题，给出了一个比较系统和扼要的讨论．先给出了广义坐标Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ表象中的量子化规则，然后给出了在这个表象中的动能算符．并且用来讨论了一个无自旋粒子的球坐标表象的例子．最后讨论了根据对应原理从经典力学表达式写出量子力学表达式的一般性原则问题。     

超导电性的量子特征

大量实验事实及量子力学理论已证明微观粒子的运动会表现出一系列量子化特征．因此,过去人们通常认为量子效应是微观粒子所独有的．在本文中,我们通过超导体的一些奇特现象,论述了超导电性的量子特征;阐明在一定条件下由大量微观粒子组成的宏观物体也具有量子化效应,宏观可测量也可以是量子化的,这种宏观量子效应仍可用量子力学理论来研究．     

非对易量子力学中中性原子在外电磁场中的朗道能级量子化

在非对易量子力学的框架中研究了中性原子在外加电磁场中运动时的朗道能级量子化问题.首先给出了中性原子体系在非对易量子力学中的哈密顿量,然后分别求解了非对易空间和非对易相空间中的薛定谔方程,并得到相应的朗道能级和本征波函数,同时给出了由于空间非对易性引起的能量修正项.     

论平均值公理在量子力学中的地位及其对教学的启示

文章对平均值公理在量子力学中的作用、地位及其对量子力学教学的启示进行了详细的分析和讨论,表明只需将普通的平均值公式加以推广,便可自然地得到量子力学中的平均值公理.平均值公理在量子力学中处于基础地位,从平均值公理出发,用严格的数学理论可进一步推导出量子力学的其他基本特性.在量子力学教学过程中,从平均值公理出发,量子力学理论的逻辑和概念会更清晰,特别是对于初学者而言,这样更便于他们接受和理解量子力学理论.     

幽灵场和几率波──量子力学统计解释之前后

科学发展史上往往出现一些善意的嘲讽.每当新旧交替、　　变革的时候,总有些人,包括一些名家,虽曾亲手为新科学大厦添砖加瓦,却对新体系百思不解.量子力学统计解释出现之前前后后即是突出的一例. 量子力学是从1900年普朗克提出量子化假设开始的.他引入了著名的普朗克常数,解决了经典物理无法解释的黑体辐射问题;之后,1905年爱因斯坦又利用普朗克常数成功地解释了光电效应;玻尔在1913年再次用量子化条件揭开了氢原子光谱之谜,从此微观世界中波现象也具有粒子性的概念流行起来,1924年德布罗意认为人们仅考虑了光波有粒子性而忽略了粒子也有波…     

压缩真空态的激发态下介观耦合电路的量子效应

通过量子化电容耦合电路和对角化电路哈密顿量,研究了介观电路在压缩真空态的激发态下的量子力学效应.     

重视中专物理教学中的量子化思想

重视中专物理教学中的量子化思想邵世敏（贵州省交通学校贵阳５５０００８）现行中专物理教材中都涉及到了许多量子的概念．无疑这对初步建立中专生的量子化思想起着重要的作用，使他们对许多概念的理解可以建立在更准确的科学水平上．今天的中专生将要在２１世纪生活和劳...     

量子体系的相空间规范变换

外尔于1918年引入的规范变换实际上是相位变换而非真正的尺度变换,但规范不变性、规范理论等概念都沿袭了下来。我们发现,针对由量子化条件[x,p]=ih而来的量子体系之本征值问题存在规范变换,或者说尺度变换,x→x/α,p→αp,该变换保体系的能量谱不变。量子谐振子、氢原子问题及一类多体问题的精确解析解证实了这一点。量子化条件[x,p]=ih看来是个对量子力学很强的约束,不止于能量的量子化。这个规范变换提醒我们相空间的体积及其量子化才是物理的关键,这也是量子力学和统计物理在潜意识里一直沿用却未予关注的思路。有趣的是,从量子谐振子体系的相空间表述似乎不能导向这个结论。如同规范理论所断言的电磁学量在给定坐标系下的数值表征与标度无关,我们认为量子体系的物理量,如能量谱等,在给定坐标系下的数值表征亦应与标度无关。此尺度变换与德布罗意关系相恰。     

量子力学的基本对易关系

本文较详细地阐述了克喇默斯色散理论、量子力学的基本对易关系发展的三种形式——库恩-托马斯求和规则的萌芽形式,海森堡量子化条件的过渡形式和玻恩-约当、狄拉克的现代形式。这些内容有助于人们理解量子力学产生背景和海森堡、狄拉克对量子力学的原创工作。此外,本文还简要介绍了矩阵力学求解氢原子的过程,阐述了波动力学和矩阵力学的等价性。     

探索角变量的量子算符

讨论了量子力学中探讨角变量的量子化表述时遇到的一些困难和解决困难的一种新方案。     

精确的量子化条件和不变量

提出并证明了一维量子系统和三维球对称量子系统的一个精确的量子化条件.在此精确量子化条件中, 除了通常的Nπ项外, 还有一积分项, 称为修正项. 发现该修正项正是在超对称量子力学中所谓的有形状不变势的量子系统的一个不变量，它不依赖于波函数的节点数.对这些系统, 可用基态能级和波函数确定此不变量的值, 从而由精确的量子化条件容易算出全部束缚态的能级. 计算得到能级的正确性又反过来验证了在有形状不变势的量子系统中此修正项确实是不变量.计算的有形状不变势的量子系统, 包括一维的有限方势阱、Morse势及其变形、R 关键词： 量子化条件 超对称量子力学 形状不变势 不变量     

斯特恩-盖拉赫实验历史概述

斯特恩-盖拉赫实验在近代物理实验中的地位举足轻重.就实验方法而言,其核心部分分子束方法影响了后世许多重要的物理实验.就量子力学的基本原理而言,它既是量子态制备的范例,又是一些量子测量的成功典例.通过对大量相关文献的调研和挖掘,立足于物理原理与史料相结合的研究方法,期望尽量真实地还原斯特恩-盖拉赫实验的历史事实,着重理清该实验与电子自旋、角动量空间取向量子化这两个概念之间的关系.     

关于玻色弦的几何量子化(1)

本文讨论玻色弦的几何量子化.我们给出不同极化之间的关系和算子在不同极化中的表示.本文指出,预量子化的Hilbert空间是共形变换群的么正表示,Virasoro代数没有中心项.但这个表示是可约的.极化反这个么正表示约化为两个具有反号相因子的投影表示,从而得到共形反常.因此,从几何量子化的观点来看,由于量子力学要求满足测不准原理,所以必须引入极化,而共形变换的生成元不能保持同一极化,从而引起共形反常.     

半经典近似:混沌运动的量子化

早期量子论的玻尔－索末菲规则对混沌运动失效,新的半经典近似从能级、本征态和状态的时间演化三个范畴上探讨了混沌运动的量子化,从而发展了“近代后量子力学”。     

讲好量子力学绪论课从Planck公式推证开始

从量子力学绪论课的开端——黑体辐射入手,在普朗克能量量子化假说,引入普朗克常数基础上,结合完善的热力学统计物理学理论,对Planck辐射公式进行了简单、清晰的推证.拨开迷雾,从源头开始,阐明Planck辐射定律及其物理背景,使学生明白量子论的产生不是凭空的,是解决经典物理学中所存在的矛盾的必然性结果,从而能够帮助学生更好地理解量子力学,使得量子力学及相关课程教学效果得到很好的提升.     

磁单极理论的进展

这是关于磁单极理论最近某些工作的简短 综述.所取得的进展归因于某种观念的引进。 这种观念将时空分为若干个区域,从而消去奇 性 .这个观念是十分简单的,并将首先加以 讨论. (A)如何消除奇性 磁单极就是磁荷.虽然磁单极的概念必然 在经典物理中,在电学和磁学的早期就讨论过, 但是现代的讨论还要追溯到1931年,在狄拉克 的一篇重要文章[1]中,他指出量子力学中的磁 单极显示出某些附加的而且微妙的特征.特别 是,与强度为g的磁单极一起存在时、电荷和磁 荷必须在量子力学中被量子化.我们将用几分 钟的时间对这个结果给出一个新的推导。 如果…     

符拉索夫方程, 广义泊松方程及色散关系

本文用二次量子化方法, 剩余核场取广义泊松方程形式, 导出量子力学中的符拉索夫方程, 得出的色散关系在经典近似下与"原子核内的特征振荡"^[1]一文中用经典方法得出的色散关系一致.