井下钻柱纵向横向耦合振动模型建立与数值分析

针对井下钻柱运动的复杂性,基于动力学理论,建立了井下钻柱纵向和横向耦合振动的数学模型,并进行数值求解及分析.根据井下钻柱的实际工况,以整个井下钻柱为研究对象,提出了钻柱纵向和横向耦合振动的动力方程,并利用解析法和无量纲法分别求解出其动刚度和动阻尼的表达式,以及钻柱前两阶振动的固有频率.分析结果表明:当井下钻柱振动频率增大时,其动刚度呈幅值衰减的周期性变化,而其动阻尼呈幅值增强的周期性变化;井下钻柱长度和横截面面积越大,其动刚度和动阻尼的幅值越小;井下钻柱的Poisson(泊松)比对其振动的动刚度、动阻尼和前两阶固有频率没有影响;同时,井下钻柱的第二阶固有频率始终大于第一阶固有频率.该文的研究方法和模型为井下钻柱钻具分析和结果优化提供了理论参考和实际意义.     

气体钻井钻柱轴扭耦合动态屈曲数学建模与求解

针对钻柱轴扭耦合动态屈曲的基本问题构造哈密顿体系,在辛几何空间中将临界屈曲载荷和动态屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛几何算法.方法较好的解决了钻柱轴扭耦合动态屈曲的复杂边界条件问题.在解决气体钻井钻柱动态屈曲问题的研究中具有良好的应用前景.     

挖坑机钻头主轴纵向振动系统模型的建立与控制

首先利用弹性杆理论和H am ilton变分原理建立了挖坑机钻头主轴及钻尖在工作过程中由于外激励的作用使钻尖与土壤互相作用而产生纵向振动的动力学模型,同时给出边界条件和初始条件.其次通过把系统外激励函数当作控制变量,利用Banach空间几何性质证明了此系统存在唯一最优控制元.     

计及弯曲刚度的印刷运动薄膜横向振动控制研究

研究了不同边界条件下,计及弯曲刚度的轴向运动薄膜横向振动的主动控制问题.建立计及弯曲刚度的印刷运动薄膜的计算模型.利用有限差分法,对轴向运动薄膜的振动微分方程进行离散,推导出轴向运动矩形薄膜横向振动控制系统的状态方程.采用次最优控制法,对不同边界条件下轴向运动矩形薄膜横向振动进行主动控制研究.计算结果表明:采用次最优控制法能够在短时间内迅速、有效地降低运动薄膜的振动强度,并使之衰减趋近于0.作动器作用在固定位置点处时,对运动薄膜施加控制后,四边简支边界条件下的控制效果好.作动器作用在不同位置点处时,两种边界条件下中心点处的控制效果最好.计算证明次最优控制法能够有效地抑制印刷过程中计及弯曲刚度的轴向运动薄膜的横向振动,从而提高印刷套印精度,保证精密印刷质量.     

轴向运动粘弹性板的横向振动特性

研究了轴向运动粘弹性矩形薄板的动力特性和稳定性问题．从二维粘弹性微分型本构关系出发,建立了轴向运动粘弹性板的运动微分方程．采用微分求积法,对四边简支、一对边简支一对边固支两种边界条件下粘弹性板的无量纲复频率进行了数值计算．分析了薄板的长宽比、无量纲运动速度及材料的无量纲延滞时间对其横向振动及稳定性的影响．     

气-液横向流动下悬臂柱体结构涡激振动机理研究北大核心CSCD

针对潜艇侦查望远镜举升水面时产生的涡激振动现象,该文建立了悬臂柱体结构受气-液两种不同横向流作用下的涡激振动理论模型.研究了两种流体不同的分布比和密度比对柱体结构涡激振动行为的影响规律.基于Galerkin法和Runge-Kutta法,得到了柱体结构涡激振动响应的数值结果.研究表明,柱体结构的涡激振动锁频区随着流体分布比的增大而增大,自由端最大幅值随着流体分布比的增大先增大后减小.当分布比为0.5附近时,振幅出现极大值,该极大值随着流体密度比的减小呈现明显的增大趋势.此外,柱体的动力学行为随着流体分布比的变化呈现出周期和多周期等振动模式.该研究可为潜艇侦查望远镜结构的设计与分析提供理论指导意义.     

一类弹性振动系统的控制问题

本文讨论具结构阻尼系数的细长体飞行器的弹性振动方程支配系统的最优控制问题 .本文将结构阻尼系数作为控制变量 ,以“范数最小”来衡量其最优性 .证明了弹性振动系统存在唯一的最优控制元     

边缘转动受弹性限制矩形板横向振动固有频率的一个近似解法

本文给出了边缘转动受弹性限制矩形板横向振动固有频率的一个近似解法,不但公式简单易程序化,而且有着较高的精度,本文最后给出了一些算例,并与已有结果作了比较。     

直管束流固耦合振动的数值模拟

为了研究反应堆结构中的诸如燃料棒、蒸汽发生器和其它换热器传热管束等的流体-结构交互作用问题,利用有限体积法离散大涡模拟(large eddy simulation, LES)的流体控制方程,用有限元方法求解结构动力学方程,并结合动网格技术,建立三维流体诱发振动的数值模型,模拟直管束中流体的流动及结构振动,实现计算结构动力学(computational structure dynamics, CSD)与计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)之间的联合仿真．首先,基于流固耦合方法对单管的流致振动特性进行了详细分析,得到了其动力学响应与流场特性;其次基于建立的传热管束流致振动计算模型,研究了两并列管、两串列管以及3×3正方形排列管束的流致振动行为．     

轴向变速运动粘弹性弦线横向振动的复模态Galerkin方法

在考虑初始张力和轴向速度简谐涨落的情况下,利用含预应力三维变形体的运动方程,建立了轴向变速运动弦线横向振动的非线性控制方程,材料的粘弹性行为由Kelvin模型描述．利用匀速运动线性弦线的模态函数构造了变速运动非线性弦线复模态Galerkin方法的基底函数,并借助构造出来的基底函数研究了复模态Galerkin方法在轴向变速运动粘弹性弦线非线性振动分析中的应用．数值结果表明,复模态Galerkin方法相比实模态Galerkin方法对变系数陀螺系统有较高的收敛速度．     

随钻电磁波测井中的数学模型

随钻电磁波测井是当前一种较为先进的测井方式,论文通过构建均匀介质、层状各向同性介质和层状各向异性介质等3种地层模型,详细推导出了随钻电磁波测井正演数学模型,并给出了相应的数值模拟结果。     

轴向变速运动弦线的非线性振动的稳态响应及其稳定性

研究具有几何非线性的轴向运动弦线的稳态横向振动及其稳定性．轴向运动速度为常平均速度与小简谐涨落的叠加．应用Hamilton原理导出了描述弦线横向振动的非线性偏微分方程．直接应用于多尺度方法求解该方程．建立了避免出现长期项的可解性条件．得到了近倍频共振时非平凡稳态响应及其存在条件．给出数值例子说明了平均轴向速度、轴向速度涨落的幅值和频率的影响．应用Liapunov线性化稳定性理论,导出倍频参数共振时平凡解和非平凡解的不稳定条件．给出数值算例说明相关参数对不稳定条件的影响．     

燃气输配的数学模型

研究了某天然气公司向市民供应优质燃气的输配问题 ,建立了寻求合理的配产方案的非线性数学模型 ,运用拉格朗日乘子法、最速下降法、修正牛顿法、动态规划方法、化二次规划为线性规划的单纯形法和罚函数法等不同方法给出了各气井的合理的配产方案 .对于实际应用与大学生数学建模训练有一定的指导意义 .     

振动钻削微小孔中钻头寿命与振动参数的二次回归试验研究

本文采用正交组合设计的试验方法，对振动钻削微小孔加工中钻头寿命与轴向振动参数之间的非线性关系进行了二次回归试验，得到了最优回归方程。用回归方程给出的最佳振动参数钻孔，钻头寿命提高了９６．３％     

油罐刻度设计的数学模型及数值解法

从炼油厂储油罐上的刻度设计问题入手,建立了储油量与刻度之间关系的积分和微分方程数学模型,利用数值解法得到了实际问题中储油罐刻度的设计方案,并给出了储油量与刻度差的关系曲线.     

一个追逐问题的数学模型和matlab仿真

就两人绕正三角形的追逐问题建立起了两个数学模型:一个充分应用运动的周期性首先给出了两人共边的充要条件,然后直接给出在一个周期内两人共边的次数及起止时刻;另一个则利用初等数论的方法给出了两人共边的另一个充要条件.利用matlab长于计算和强大的绘图功能,分别给出了求解两个模型的matlab程序,通过动画仿真演示两个绕正三角形的追逐模型,并给出了二者同边的时间起止点和同边的次数.