解析法求解成层渗透各向异性地基Biot固结轴对称问题

采用解析法研究成层渗透各向异性地基,该法从渗透各向异性Ｂｉｏｔ固结轴对称问题的基本方程（静力平衡方程,物理方程及渗透连续方程）出发,利用Ｌａｐｌａｃｅ～Ｈａｎｋｅｌ变换及有关矩阵理论等,得到Ｂｉｏｔ固结基本量不同深度之间的传递矩阵。利用传递矩阵,边界条件以及Ｌａｐｌａｃｅ～Ｈａｎｋａｌ逆变换技术可求解多层渗透各向异性地基体系,采用更为有效的Ｆ．Ｄｕｒｂｉｎ的方法实现Ｌａｐｌａｃｅ逆变换。编制了计算     

用DQM求解成层地基一维非线性固结问题

由于多层地基的一维非线性固结问题求解的复杂性,其解析解很难求得。本文基于Davis和Raymond一维非线性固结理论,利用DQM(Differential Quadrature Method)导了初始有效应力沿深度变化、任意边界条件、任意荷载作用下成层地基一维非线性固结的统一表达式,求得了孔压、有效应力和平均固结度的解答。通过解的收敛性分析讨论了DQM解的有效性。由于DQM解对于固结间题各种复杂条件具有统一的矩阵表达式,更便于编程计算和工程应用。最后,用本文解答对三层地基一维非线性固结问题进行了讨论。     

求解多层弹性半空间轴对称问题的精确刚度矩阵法

本文首先从弹性力学的基本方程出发，利用Hankel积分变换等数学手段，推导出了单层弹性半空问轴对称问题的刚度矩阵，然后按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Hankel积分逆变换就可解出静荷载作用下多层弹性半空间轴对称问题的精确解。由于刚度矩阵的元素中不含有正指数项，计算时不会出现溢出的现象，从而克服了传递矩阵法的缺点。由于在推导过程中摒弃了应力函数的选择，使得问题的求解更加理论化和合理化，同时也为进一步研究这类问题如温度场，动力学等方向奠定了理论基础。最后，文中还给出了计算实例来证明推导结果的准确性。     

层状层电介质空间轴对称问题的状态空间解

从横观各向同性压电介质空间轴对称问题的基本方程出发,建立了压电介质空间轴对称问题的状态变量方程,对状态变量方程进行Hankel变换,得到以状态变量表示的单层压电介质在Hankel变换空间中的解,讨论了3种不同特征根的情况,利用提出的解得到了半无限压电体在垂直集中载荷和点电荷作出下的Boussinesq解。利用传递矩阵方法导出了多层压电介质空间轴对称问题解一般解析式。     

无网格MLPG法求解轴对称弹性体扭转问题

应用无网格局部彼得洛夫-伽辽金法(MLPG)研究轴对称弹性体扭转问题,给出了矩阵形式的控制方程,发展了MLPG求解轴对称体弹性扭转问题的数值计算方法。算例分析表明:此方法对求解此类问题具有良好的适应性,数值解能达到理想的计算精度。     

求解双参数层状地基模型的积分变换法

计算弹性地基梁板时，大都采用文克尔地基模型。由于该模型过于简化，不能正确反映土的工程性质，为此本文提出了一种双参数层状地基模型。该模型由一系列的弹性层组成，并对每一层中应力应变分布做了假设。通过积分变换的方法可以求出每一层表面处位移与力之间的关系，进而形成层刚度矩阵。按照有限元法的原理，可把每一层的刚度矩阵凝聚成总体刚度矩阵进行求解。本文模型是V1azov模型的延伸和发展。通过与V1azov模型计算结果的比较，证明本文方法是正确的。并且本文得到了荷载作用于层状模型内部时的解答，为将双参数地基模型用于桩基分析打下了理论基础。     

求解动荷载作用下多层粘弹性半空间轴对称问题的精确刚度矩阵法

利用Laplace—Hankel联合积分变换，推导出了单层粘弹性半空间轴对称问题在动荷载作用下，层间完全接触情况的刚度矩阵，然后按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程就可解出动荷载作用下多层粘弹性半空间轴对称问题的矩阵。由于刚度矩阵的元素中只含有负指数项，计算时不会出现溢出的现象。本文还成功地应用了Durbin的Laplace逆变换的数值方法，求解出了多层粘弹性体的时域解。最后，文中还给出了路面动弯沉的计算结果与实测结果的对比来证明推导结果的准确性。     

多层地基上轴对称受荷刚性圆板问题

利用刚性圆板表面各点位移相等,并结合刚性圆板与地基表面的位移相容条件与光滑接触条件,经由Hankel变换,推导出了刚性圆板与分层地基表面接触应力的对偶积分方程;求解该对偶积分方程,再由多层地基应力与位移的传递矩阵解,并经Hankel逆变换,得到了多层地基上轴对称受荷刚性圆板问题的解.编制了计算程序,并进行了数值分析与计算.计算结果表明:对均匀地基而言,实际工程的计算分析可只考虑4倍刚性圆板直径以内深度范围内的应力与位移;而地基的分层性对地基的位移和应力有着较大的影响,简单地将均匀地基的结论推广到分层和非均匀地基是不恰当的.     

双参数弹性地基上圆板的轴对称大挠度问题

提出将摄动法和积分方程法联合应用于Ｐａｓｔｅｒｎａｋ弹性地基上圆板的轴对称大挠度问题。该方法简明、计算量小、结果可靠。     

层状地基轴对称问题的Mindlin解

本文在文献〔１〕的基础上，对层状地基应力和位移的计算方法做了一些创新的工作，首先作者提出求解传矩阵的逆矩阵的简便公式。并在应力、位移的计算上，对荷载作用面上下分别采用二种不同的传递矩阵。加快了计算速度，避免了层状体系计算中常见的溢出问题及大数减大数造成的计算困难。     

层状地基轴对称问题的Mindlin解

本文在文献[1]的基础上,对层状地基应力和位移的计算方法做了一些创新的工作。首先作者提出求解传矩阵的逆矩阵的简便公式。并在应力、位移的计算上,对荷载作用面上下分别采用二种不同的传递矩阵。加快了计算速度,避免了层状体系计算中常见的溢出问题及大数减大数造成的计算困难。     

用MVM准则求解轴对称弹塑性问题

本文采用MVM 屈服准则,用相关联流动法则建立材料的本构关系.对于实际工程中常见的轴对称问题(平面应力、平面应变),进行弹塑性分析,给出求解问题的一组微分方程.采用Prager 假设,给出应力场和位移场.在分析中可以看出:对于平面应变问题,当v≠0.5时,求解应力场的问题是非静定的;当v=0.5或在平面应力问题中,求解应力的问题是静定的,方程组易于求解.通过数值计算考察SD 效应对结构的影响.结果表明,在压缩过程中,SD 效应增强了结构抵抗塑性变形的能力.     

弹性力学空间轴对称问题的一种复变函数法

本文引用了复变量广义解析函数概念,证明了空间轴对称问题的拉甫应力函数可以用两个适当选择的广义解析函数表示,据此即可导出应力分量、位移分量及边界条件的复变函数表示式,进而就可利用复变函数法求解空间轴对称问题。本文用这种方法求解了含有一个球形空腔的圆轴在两端受拉时的解答,表明了以此法分析求解空间轴对称问题的可能性。     

用泰勒级数法求解横观各向同性球壳的轴对称弯曲问题

本文采用泰勒级数法分析横观各向同性球壳轴对称弯曲问题。将位移沿厚度方向展开成泰勒级数,利用三维弹性方程求得级数中的各阶导数。对于边值问题,用特征函数法满足球面齐次边界条件,并用最小二乘配点法满足端部条件。     

用传递矩阵法求解组合壳轴对称变形

本文用细环壳,锥壳的一般解构成传递矩阵,可以求解波纹管一个单元内的内力与位移.运用这一方法使解变得更加简洁.     

轴对称von Korman位移型方程的打靶法求解

本文采用常微分方程两点边值问题的打靶法，建立了圆薄板轴对称大挠度弯曲ｖｏｎＫáｒｍáｎ位移型方程的自动求解过程．作为例子，分析了圆薄板在均布横向截荷作用下的非线性弯曲问题，给出了载荷参数大范围变化的解曲线     

轴对称von Korman位移型方程的打靶法求解

本文采用常微分方程两点边值问题的打靶法，建立了圆薄板轴对称大挠度弯曲ｖｏｎＫáｒｍáｎ位移型方程的自动求解过程．作为例子，分析了圆薄板在均布横向截荷作用下的非线性弯曲问题，给出了载荷参数大范围变化的解曲线     

不同模量理论计算轴对称空间问题

工程中使用的多数材料实际上拉、压机械性能都是不同的.本文利用不同模量弹性理论,结合有限元法,以位移为参考标准,用迭代法,编制了电算程序.计算了轴对称壳获得了一些有益的结论.