一阶中立型时滞差分方程的线性化振动性定理

本文考虑一类非线性中立型时滞差分方程,证明了在一定条件下,若与此方程相关的一个线性差分方程的每个解振动,则该非线性差分方程的每个解也振动。     

奇数阶中立型差分方程的线性化振动性定理

本文得到了奇数阶中立型差分方程的一个线性化振动性定理,是Ｇｙ氹ｒｉ和Ｌａｄａｓ在文［２］中所提公开问题的一个离散结果     

奇数阶中立型差分方程的线性化振动性

考虑奇数阶中立型差分方程△^m(xn-png(xn-k)) qnh(xn-1)=0,1,…，其中{Pn},{qn}是正实数列，h,g∈C(R,R），k,l是非负整数，m是奇数，证明了在一定的条件下该方程的振动性与其相对应的一个常系数线性差分方程的振动性等价，并给出了其应用。     

一阶中立型差分方程的振动性

研究了一阶中立型时滞差分方程Δ[x(n)-px(n-τ)]+qx(n-σ)=0的振动性,p∈(0,1),q是正常数,利用适当的不等式和特征方程,建立了方程解的新振动准则.     

一阶中立型时滞差分方程振动的充分必要条件

研究了一阶常系数中立型时滞差分方程A[x(n)-px(n-τ)]+qx(n-σ)=0的振动性.通过构造若干适当的函数,分别得到了在01两种情况下该方程的一切解振动的充分必要条件.     

奇数阶中立型时滞微分方程的线性化振动性

考虑奇数阶中立型非线性微分方程ｄ＾ｎ／ｄｔ＾ｎ（ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｇ（ｘ（ｔ－τ）））＋Ｑ（ｔ）ｈ（ｘ（ｔ－σ））＝０。本文在允许Ｐ（ｔ）－１振动的条件下给出了该方程的几个线性化振动结果。     

一阶中立型时滞微分方程的振动定理

本文证明了常系数一阶中立型微分方程的一个新的振动定理,推广和改进了文献中的若干结果.     

非线性时滞差分方程的线性化振动性

本文建立了非线性时滞差分方程的线性化振动性的结果,推广了文[1]的工作．     

非线性时滞差分方程的线性化振动性

本文分临界和非临界两种情形，建立了非线性时滞差分方程与其线性化方程振动性等价定理，推广和改进已有的工作．作为推论，修正了文[２］中主要定理的错误．     

非自治中立型时滞差分方程的振动性

研究具有可变时滞的非自治中立型差分方程Δ(xn-cxn-k)+h(n,xn-ln)=0,n=0,1,2,…的振动性,得到了这类差分方程振动的必要条件、充分条件和充要条件,同时得到了这类方程的最终正解存在性判据.     

NEW OSCILLATION CRITERIA FOR FIRST ORDER NEUTRAL DIFFERENCE EQUATIONS

1 IntroductionIn recent yearss those who were interested in studying the neutral differenceequation were growing more and more. The oscillation and nonoscillation ofsolutions of neutral difference equation have been extensively investigated (see[l][2][3]).Our aim in this paper is to obtain some sufficient conditions for the oscillation of all solutions of neutral difference equationA(x(n) -- p(n)x(n -- m)) Q(n)x(n -- k) = 0, n 2 no, (1)wherep(n), Q(n) 6 C({no, no 1,' .}, R ), m > 0, and…     

二阶非线性中立型时滞差分方程的正解

本文研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程的正解,得到了最终正解的存在性判据及存在正解的必要条件,建立了一些正解不存在性定理,所得结论推广并改进了已知的一些结果。     

高阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性态

本文给出了高阶非线性中立型时滞差分方程△＾ｄ（ｘ（ｎ－Ｐ（ｎ）ｘ（ｎ－ｋ））＋ｇ（ｎ）ｆ（ｘ（ｍ－ｌ）＝０振动的一个充分条件,同时以给出该方程的非振动解趋于零的判据。     

OSCILLATION THEOREMS FOR SECOND ORDER NEUTRAL DIFFERENCE EQUATIONS

The aim of this paper is to study the oscillation of second order neutral difference equations.Our results are based on the new comparison theorems,that reduce the problem of the oscillation of the second order equation to that of the first order equation.The comparison principles obtained essentially simplify the examination of the equations.     

LINEARIZED OSCILLATIONS FOR ODD-ORDER NEUTRAL DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH ASYMPTOTIC PERIODICCOEFFICIENTS

1IntroductionSince1987,thelinearizedoscillationtheoryofnonlineardelaydifferentialequations(DDEs)hasabsorbedmanymathematicians(see[1,2]),itisparalleltotheso-calledlinearizedstabilitytheory,andhasbecomeamainstudyofoscillationtheoryofDDEs.ByusingthenecessaryandsufficientconditionsfortheoscillationoflinearDDEswithconstantcoefficients,theliteraturesconcentratedtoprovethatcertainnonlinearDDEhasthesameoscillatorycharacterasanassociatedlinearizedDDEwithconstantcoefficients.However)whenthelineari…     

AN OSCILLATION CRITERION FOR EVEN ORDER NEUTRAL DIFFERENCE EQUATIONS

An oscillation criterion is obtained for even order neutral type differenceequations of the following formΔ~m(x_n+α_nx_(n-т))+f(n,x_n,x_(n-σ))=0,n=n_0,n_0+1,…,where m≥2 is even, n_0 is a nonnegative integer, Δ is the forward differenceoperator defined by Δx_n=x_(n+1)-x_n, and for i≥1, Δ~i is the i~(th)-order forwarddifference operator defined by Δ~ix_n=Δ(Δ~(i-1)x_n),т and σ are positive integers.     

具有可变时滞的偶数阶非线性中立型差分方程的正解

本文考虑具有可变时滞的偶数阶非线性中立型差分方程，利用Ｂａｎａｃｈ空间的压缩映象原理，得到了这类方程存在最终正解的判别准则．