关于Tsallis熵与随机序的一些结果

本文讨论了具有相同Tsallis熵或相同Tsallis相对熵的两个连续随机变量随机等价的一些条件,以及随机序与Tsallis熵序的一些关系.     

随机利率模型下基于Tsallis熵分布的可转债定价

本文主要研究基于Tsallis熵分布且存在瞬时违约风险的情况下,随机利率服从Vasicek利率模型的可转换债券的定价问题。标的股票价格过程服从Tsallis熵分布的前提下,构建投资组合,利用无套利原理得到可转债价格所满足的偏微分方程,进一步采用有限元法得到可转债价格的数值解。根据长江证券、利欧股份以及吉林敖东股票的市场真实数据,利用Tsallis熵分布模拟收益率序列,并得到基于Tsallis熵分布的股价模型优于几何布朗运动模型下的最优参数,在此基础上,绘制股价基于Tsallis熵分布下三种标的股票所对应可转债的理论价格的三维图及与市场实际价格的对比图。研究结果发现,对应标的股票价格基于Tsallis熵分布下的可转债理论价格与市场真实价格更为接近。     

随机利率下基于Tsallis熵分布的幂式期权定价

考虑到无风险利率的随机性以及股票收益率分布的尖峰厚尾和长期相依性,利用具有长程记忆及统计反馈性质的Tsallis熵分布建立股票价格的运动模型,在无风险利率服从Vasicek模型下,运用保险精算定价法得到了幂式期权的定价公式,推广了经典的Black-Scholes定价公式,扩展了已有文献的结论.     

一类熵函数的最大值问题

本文研究了一类熵函数的最大值问题，发现它们的最大值是对应多项式的最大正根的对数值。同时本文给出了这类多项式的最大正根的一些性质。     

估计死亡率分布的一个最大熵模型

本文提出了一种估计死亡率分布的新模型一最大熵模型。该模型直接从样本信息出发，不需要对待估分布的概率密度函数或先验分布作任何假定，从而克服了极大似然估计和贝叶斯估计的不足。而且通过两个例子的计算结果，表明该方法与样本数据的拟合效果要好于其它两种方法。     

基于Tsallis分布和更新过程的欧式期权定价

考虑到股价所具有的均值回复性、长记忆性和收益率尖峰后尾的特征,利用指数O-U过程和Tsallis熵分布分别对传统B-S定价模型的漂移项、随机波动项进行改进,并假设跳跃源服从比泊松过程更一般的更新过程,利用无套利思想和广义Ito公式,给出在股票价格服从一类更新跳-扩散过程下满足的偏微分方程,最后运用Feynman-Kac公式及等价鞅方法,计算欧式期权价格.     

基于熵原理的上市公司综合评价研究

本通过综合考虑构建了上市公司的绩效评价体系。特别针对指标权重的确定问题，提出了基于广义最大熵原理和优化理论新的赋权方法。并以此对2002年沪深证券市场的1187家个股进行了排序分析，结果表明了该方法的合理性。     

期权定价的最大熵方法

以欧式期权为例,用标的资产(如股票风险资产)和无风险资产复制期权,并用自融资无套利原理分析金融市场的资产价值变化情况.在此基础上,通过最大熵原理来求得资产组合中每个资产所占的比重,进而得出期权定价模型,由于最大熵原理所求得概率分布是目前所知求概率分布方法中最客观、无偏的,所以求得的新模型不受金融市场类型和标的资产价格分布的限制,具有较强的客观、无偏、可预测性.通过对期权的常用算例计算,发现新模型比B-S模型以及一些其它熵期权定价模型有更准确的标的资产价格分布、更低的回溯测试误差.     

晶阵研究中的最大熵法

最大熵法及其应用是当今科研中的前沿课题,它作为一种准则,虽早已应用于众多的科技领域,如地震、雷达、通讯、图象处理,自动控制等,而且已取得了很大的成功,但是将它用于结晶学中仅是近几年的事;并且将逐渐成为一个热门的选题,国外每年都有相当数量的文献提出了很有价值的成果,特别对晶体结构分析,似有取代旧有方法的趋势。研究工作表明,最大熵方法在结晶学的研究中前景十分诱人,本文首先介绍熵和条件熵,然后重点讨论最大熵法在结晶学中的应用,为结晶学这一门学科的进一步发展提供一个有用的概率模型. 一、油和自件闲 在概率论中,An若我们…     

基于最大熵原理的灾害损失分析

灾害以最无序的方式在各地发生,意味着灾害熵达到了极大值.在给定的约束条件下,当灾害熵取极大值时,灾损系列服从P-型分布.灾害损失的重现期指未来某一程度的灾害损失出现的平均时间间隔.根据实测的灾害资料,利用P-型分布函数,计算了未来具有一定重现期的灾害损失大小.这种方法概念明确,便于应用,具有重要的现实意义.     

Some extensions of the operator entropy type inequalities

In this paper, we define the generalised relative operator entropy and investigate some of its properties such as subadditivity and homogeneity. As application of our result, we obtain the information inequality. In continuation, we establish some reverses of the operator entropy inequalities under certain conditions by using the Mond–Pe?ari? method.     

Generalized Informational Entropy and Noncanonical Distribution in Equilibrium Statistical Mechanics

Based on the Jaynes principle of maximum for informational entropy, we find a generalized probability distribution and construct a generalized equilibrium statistical mechanics (ESM) for a wide class of objects to which the usual (canonical) ESM cannot be applied. We consistently consider the case of a continuous, not discrete, random variable characterizing the state of the object. For large values of the argument, the resulting distribution is characterized by a power-law, not exponential, asymptotic behavior, and the corresponding power asymptotic expression agrees with the empirical laws established for these objects. The -deformed Boltzmann–Gibbs–Shannon functional satisfying the requirements of the entropy axiomatics and leading to the canonical ESM for =0 is used as the original entropy functional. We also consider nonlinear transformations of this functional. We show that depending on how the averages of the dynamical characteristics of the object are defined, the different (Tsallis, Renyi, and Hardy–Littlewood–Pólya) versions of the generalized ESM can be used, and we give their comparative analysis. We find conditions under which the Gibbs–Helmholtz thermodynamic relations hold and the Legendre transformation can be applied to the generalized entropy and the Massieu–Planck function. We consider the Tsallis and Renyi ESM versions in detail for the case of a one-dimensional probabilistic object with a single dynamical characteristic whose role is played by a generalized positive energy with a monotonic power growth. We obtain constraints on the Renyi index under which the equilibrium distribution relates to a definite class of stable Gaussian or Levy–Khinchin distributions.     

Some characterization results on generalized cumulative residual entropy measure

The cumulative residual entropy (CRE) has been found to be a new measure of information that parallels Shannon entropy, refer to Rao et al. (2004). In this paper we study a generalized cumulative residual information measure based on Verma’s entropy function and a dynamic version of it. The exponential, Pareto and finite range distributions, which are commonly used in reliability modeling, have been characterized using this generalized measure.     

Some results on Korenblum's maximum principle

Let Ap(D) (1?p<∞) be the Bergman space over the open unit disk D in the complex plane. For p?1, let cp be the largest value of c for which Korenblum's maximum principle holds. In this paper we obtain a new lower bound on cp: cp?0.23917. We also improve the lower bound on c₂ up to 0.28185.     

Some recent and new results on the maximum entropy distribution

This letter concerns the maximum entropy (ME) distribution proposed by Theil and Laitinen (1980); it summarizes some of the results obtained with this distribution and its explores the conditioning of the ME covariance matrix as the number of variables increases.     

加法与乘法下的模糊熵

由于模糊集关于普通加法与乘法运算构成的代数系统是分配格、布尔代数,这就使得模糊集的应用受到一定的限制,为了扩展模糊集的应用,本文引进了模糊集的加法与乘法运算,接着研究了模糊集关于加法与乘法的运算性质以及模糊熵,距离测度,相似性测度在集合关于加法运算,乘法运算下的一些性质,并且对加法与乘法下的模糊熵与普通模糊熵作了对比.     

H型群上$p$-次Laplace算子的Hopf型引理和强极大值原理

本文首先推广了Capogna,Danielli和Garofalo关于p-次Laplace算子的径向解的一个重要公式,然后通过改进欧氏空间中证明Laplace算子的Hopf引理的方法,证明了H型群上p-次Laplace算子的Hopf型引理,进而证明了一个强极大值原理。