Two theorems in classical vorticity theory

Zusammenfassung Es wurden zwei neue Sätze für den Transport von Wirbeln aufgestellt. Dabei zeigt sich, dass die Begriffe «Konvektion» und «Diffusion» neu definiert werden sollten.     

A versatile fast double pulse generator

Zusammenfassung Es wird ein Doppelpulsgenerator beschrieben, der die Erzeugung von vielseitigen Wellenformen mit extrem kurzen Anstiegs- und Abfallzeiten gestattet. Mit Hilfe von «step recovery diodes» werden individuell verzögerte positive und negative schrittförmige Wellenformen hergestellt und dann zu Doppelpulsen zusammengesetzt. Die resultierenden Pulse besitzen bei einer Last von 50 Ohm eine Amplitude von etwa 8 Volt und Anstiegs-und Abfallzeiten von weniger als 0,4 nsec. Pulsbreite und Abstand können elektronisch von 0 bis 100 nsec. variiert werden.     

Surface tension and buoyancy effects in the cellular convection of an electrically conducting liquid in a magnetic field

Zusammenfassung Eine frühere Analyse des Konvektionsanfangs in einer horizontalen Flüssigkeitsschicht, ausgelöst durch die gleichzeitige Einwirkung der Auftriebs- und Oberflächenspannungseffekte, wird auf eine elektrisch leitfähige Flüssigkeit in einem magnetischen Feld ausgedehnt. Zahlenresultate werden für den Fall gewonnen, wo die untere Fläche ein starrer Leiter ist und die obere freie Fläche für Temperaturstörungen entweder «leitet» oder «isoliert». Für die Wirkungen eines vertikalen magnetischen Felds ergibt sich folgendes: (1) Konvektion wird unter allen betrachteten Umständen gehemmt, (2) die horizontalen Dimensionen einer Konvektionszelle werden vermindert, und (3) die Kopplung zwischen den Oberflächenspannungs- und Auftriebswirkungen wird abgeschwächt. Die Wirkung (3) ist erstaunlich plötzlich, wenn die obere Fläche ein guter Leiter für Temperaturstörungen ist.     

Experimentelle Untersuchungen über den Einfluss der Eintrittsgrenzschicht auf die Druckumsetzung in geraden und gekrümmten Diffusoren

Ohne ZusammenfassungEin ausführlicher Bericht erscheint in den «Mitteilungen aus dem Institut für Aerodynamik an der ETH», herausgegeben von Prof. Dr.J. Ackeret.     

A boundary-layer in an elastico-viscous fluid

Zusammenfassung Die Prandtlsche Grenzschichttheorie wird verallgemeinert, so dass sie die Nollschen «einfachen Flüssigkeiten» erfasst. Es wird bewiesen, dass bei Flüssigkeiten mit geringem «Erinnerungsvermögen» die in der Grenzschicht vorhandenen Spannungen denjenigen ähnlich sind, welche bei einer einfachen Schubbeanspruchung vorkommen.     

Über das Dämpfungsproblem der mathematischen Physik,mit einer Anwendung auf die Akustik großer Räume

Ohne ZusammenfassungMathematische Bearbeitung eines Vortrages, der in der «Nederlandsche Natuurkundige Vereeniging» zu Amsterdam am 26. Januar 1929 gehalten wurde.     

Vanishing and nonvanishing theorems for numerically effective line bundles on complex spaces

Summary We prove some vanishing and nonvanishing theorems for numerically effective line bundles, generalizing to complex spaces and morphisms between complex spaces results of Kawamata, Viehweg and Shokurov.A Guido Zappa per il suo settantesimo compleannoSupported by SFB 170 «Geometrie und Analysis», Göttingen (FRG), and by Ministero Pubblica Istruzione.     

Magneto-fluid-dynamics of thin bodies in oblique fields

Zusammenfassung Es wird die stationäre Bewegung eines vollkommen leitenden reibungslosen Medizums um einen schlanken Körper in einem schräggerichteten Magnetfeld behandelt. Es wird hervorgehoben, dass im allgemeinen eine der Grenzbedingungen zur Folge hat, dass die Störungen durch den Körper nicht klein sind. — In einem speziellen Falle, der von grossem Interesse sein dürfte, gibt es keine «prima facie» Einwände gegen die Annahme vom Vorhandensein kleiner Störungen und Lösungen können gefunden werden. Diese enthalten eine allgemeine Konstante ähnlich derjenigen die in der konventionellen Theorie der dünnen Körper (ohne Magnetfeld) vorkommt und die in analoger Weise eliminiert werden kann — Zwei spezielle Fälle werden diskutiert, von denen der eine von Bedeutung sein könntes für die Theorie der Bewegung in parallelen Feldern.     

Surface tension of water droplets at the critical radius

Zusammenfassung In die Theorie der homogenen Keimbildung wird für die Oberflächenspannung kleiner Tröpfchen eine vonTolman vorgeschlagene Korrektur eingeführt, die kleinere kritische Keimradien ergibt. Diese Verkleinerung ist zwar abhängig von Temperatur und Übersättigung, jedoch praktisch konstant oberhalb vierfacher Übersättigung. Die hier berechneten Werte kritischer Keimradien, der Molekülzahlen pro kritischen Keim, der Anzahl kritischer Keime sowie der Keimbildungsrate mit und ohne Korrektur sind in den Tabellen 1 und 2 dargestellt; Keimzahl und Keimbildungsrate sind zudem in Figur 1 für die Temperatur 283,2° K graphisch dargestellt. Um Vergleiche mit den Ergebnissen von Wolkenkammer-Versuchen anstellen zu können, wird der «Schwellenwert der Kondensation» neu definiert unter Einschluss des Korrekturterms; die so erhaltenen Werte sind in Tabelle 3 aufgeführt. Die Übereinstimmung mit dem Experiment ist besser als im Fall, in dem lediglich die Oberflächenspannung der ebenen Oberfläche in Rechnung gesetzt wird.

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This research was supported by Grant G-22292 (Cloud Physics Research) from the National Science Foundation.     

Thermodynamic restrictions on the constitutive equations of electromagnetic theory

Zusammenfassung Die Autoren betrachten allgemeine Stoffe, für die die Energiedichte, die Entropiedichte, die elektrische Induktion, die magnetische Induktion, die elektrische Stromdichte und der Wärmefluss durch den Temperatur-Gradienten und die Geschichten der elektrischen Intensität, der magnetischen Intensität und der Temperatur bestimmt sind. Unter der Annahme, dass die Funktionale, die diese Abhängigkeit von der vergangenen Geschichte beschreiben, Glattheitsbedingungen vom «schwindendem Gedächtnis»-Typ erfüllen, leiten die Autoren die Einschränkungen ab, die der zweite Hauptsatz der Thermodynamik den Funktionalen auferlegt. Es wird darauf hingewiesen, dass die allgemeine Theorie Konsequenzen für die elementare Theoric der isotropen und anisotropen Stoffe ohne Gedächtnis hat. Ausserdem werden die Anwendungen der allgemeinen Theorie auf das Problem diskutiert, wie man die thermodynamischen Einschränkungen für die Kerne findet, die in der Theorie dritter Ordnung für isotrope Dielektrika mit Gedächtnis vom Integral-Typ vorkommen.     

Propagation of elastic waves in an infinite plate of cylindrically aelotropic material

Zusammenfassung Die Abhängigkeit der Wellengeschwindigkeit von der Wellenlänge elastischer Wellen, die sich in einer unendlichen Platte mit zylindrischer Aelotropie ausbreiten, ist auf numerischem Weg aus der vorgängig hergeleiteten «Frequenzgleichung» ermittelt worden. Die Ergebnisse sind denen des isotropen Falles ähnlich.     

Cohesive categories and manifolds

Sunto Le strutture ottenibili per incollamento di «spazi elementari», come le varietà, i fibrati, le varietà fogliettate, possono essere definite da «atlanti di incollamento» e, formalmente, come categorie arricchite su opportune categorie ordinate.

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Work partially supported by M.P.I. Research Projects.     

An application of the method of dimensional perturbations to compressible flow

Zusammenfassung Die Methode der Entwicklung in der «Zahl der Dimensionen» wurde von Garabedian eingeführt zur Lösung von axisymmetrischen Freistrahl-Problemen, ausgehend von den entsprechenden ebenen Lösungen. Hier wird diese Methode auf das Taylor-Maccoll-Problem angewendet. Es wird eine Lösung mit zwei Gliedern erhalten, welche mit der exakten Lösung gut übereinstimmt.     

An expansion method for boundary layers on thin airfoils

Zusammenfassung Zur Untersuchung der laminaren inkompressiblen Grenzschicht an dünnen Profilen wird eine einfache Expansionsmethode angegeben. Diese Methode verbindet die Entwicklung für kleine Störungen mit den «quasi-ähnlichen» Theorien der Grenzschicht. Verschiedene geometrische Formen wurden behandelt, einschliesslich eines Joukowski-Profils, eines Parabel-Profils und eines schlanken Keils. Die erhaltenen Profile und Reibungswerte sind in guter Übereinstimmung mit Resultaten aus anderen Quellen, selbst für ziemlich dicke Profile. Die Anwendung der Methode dürfte besonders nützlich werden im drei-dimensionalen Fall, wo andere zwei-dimensionale Methoden nicht einfach übertragen werden können.

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This research was supported by the Air Force Office of Scientific Research under Contract No. AF 49(638)-1623, Project No. 9781-01, and under Grant No. AFOSR 70-1843.

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Part of this work is based on a dissertation submitted to the Polytechnic Institute of Brooklyn in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy (Astronautics).     

Investigations of the deactivation of inorganic and organic freezing-nuclei

Zusammenfassung Messungen der Konzentration atmosphärischer Gefrierkerne zeigten Fluktuationen in Abhängigkeit von der Konzentration gleichzeitig anwesender Spurengase. Laborversuche mit anorganischen und organischen Testaerosolen wurden vom Verfasser durchgeführt, um den Einfluss von Gasspuren auf die Aktivität der Aerosole als Gefrierkerne zu untersuchen. Ammoniak zeigte eine «vergiftende» Wirkung, während die Wirkung von Schwefeldioxyd, dem verbreitesten atmosphärische Spurengas, vernachlässigbar gering ist. Aus den Versuchen muss die Schlussfolgerung gezogen werden, dass der Einfluss der in dieser Arbeit untersuchten Spurengase auf die Wirksamkeit der Aerosolteilchen als Gefrierkerne erst in Gegenwart von Spurengasmengen, die um Grössenordnungen über den in der Atmosphäre auftretenden Konzentrationen liegen, bemerkenswert wird.

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This paper was presented at the V. International Symposium on atmospheric condensation nuclei and freezing nuclei at Clermont-Ferrand (France) in May 1963. The investigations were carried out at the Department of Cloud Physics, Imperial College of Science and Technology, London.     

Effects of high electrical conductivity in two-dimensional plasma flows

Zusammenfassung Der Einfluss endlicher elektrischer Leitfähigkeit auf die Kopplung zwischen Magnet-feld und Geschwindigkeitsvektor in einer ebenen, sonst dissipationsfreien Plasmaströmung wird theoretisch untersucht. Die Strömungsgleichungen werden mittels Reihenentwicklung nach negativen Potenzen der (hohen) magnetischen Reynoldszahl linearisiert. Als Lösung nullter Ordnung wird eine stationäre, zweidimensionale, dissipationsfreie Strömung durcy einen parallelen Kanal verwendet, die zur Klasse der «aligned-flow» problems,vB ₀, gehört. Das linearisierte Gleichungssystem lässt sich mit Hilfe geeigneter Transformationen durch eine TRICOMISCHE Differentialgleichung samt Rand-und Anfangsbedingungen für nur eine Strömungsvariable des gestörten Problems ersetzen, die der Diffusion des Magnet-felds aufgrund der endlichen Leitfähigkeit durch einen inhomogenen Term Rechnung trägt. Zur Lösung dieser Gleichung wird ein Integraltransformationsverfahren angegeben, das für eine grosse Klasse von über den Kanal variablen Magnetfeldern nullter Ordnung anwendbar ist. Ein solcher Fall wird explizit behandelt und es wird gezeigt, dass durch die Lösung alle anderen Strömungsvariablen 1. Ordnung eindeutig bestimmt sind. Für den Fall konstanten Magnetfeldes in nullter Ordnung lässt sich der Kontakt mit bestehender einschlägiger Literatur herstellen.     

Einklassige Geschlechter von Einheitsformen in totalreellen algebraischen Zahlkörpern

Ohne ZusammenfassungHerrn A. Odlyzko danke ich sehr für kritische Bemerkungen. Ferner danke ich der Schweizerischen Mathematischen Gesellschaft, deren Symposium «Formes quadratiques,L-séries, formes modulaires» (Les Plans-sur-Bex, März 1976) das Entstehen dieser Note gefördert hat     

On a unifying approach to decomposition theorems of Yosida-Hewitt type

In this paper we deal with a very general form of the Yosida-Hewitt theorem on the decomposition of measures into countably additive («normal») and purely finitely additive («antinormal») parts. It expands a previous one by the authors with the aim of joining two different standpoints to the Yosida-Hewitt type theorems. The first goes back to the original publication defining the «antinormal» part as a certain disjoint complement to the «normal» one. The second approach goes deeper and characterizes this disjoint complement intrinsically i.e. as a measure, functional or operator which is equal to zero on a huge set. These two points of view are common for the publications connected, respectively, with measure theory and, theory of vector lattices; the second allows important applications. The unification of these approaches gives an opportunity to derive new information in the case of vector measures. We have taken the opportunity of this paper also to furnish a survey of the topic.     

Asymptotic expansions obtained by a center manifold theorem

Sunto Viene presentato un nuovo metodo per la determinazione degli sviluppi asintotici della soluzione esterna di sistemi di equazioni differenziali ordinarie singolarmente perturbati. Il metodo proposto, basato sulla teoria geometrica delle perturbazioni singolari e in particolare su un teorema di esistenza di varietà centrale, permette di ottenere le equazioni differenziali che definiscono le variabili « lente » senza la preventiva conoscenza dei corrispondenti sviluppi per le variabili « veloci ». Inoltre, se i sistemi vengono dati con condizioni iniziali, alcune formule che esprimono le corrette condizioni iniziali da assegnare alle equazioni differenziali trovate — formule già note nel « caso stabile » — vengono estese al « caso condizionalmente stabile »; il procedimento qui usato risulta anche più sintetico rispetto a quelli precedentemente proposti. Infine viene studiata un'applicazione ad una classe assai generale di equazioni derivanti dalla cinetica delle reazioni enzimatiche.

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Lavoro eseguito nell'ambito dei programmi del gruppo di ricerca « Equazioni di Evoluzione e Applicazioni », M.P.I., e del Gruppo Nazionale Fisica-Matematica del C.N.R.     

Some variations on the notion of connection

Distributions on manifolds are studied in terms of jets of submanifolds and are interpreted as «pre-connections» or «almost-fibrings»; the associated differential calculus is developed in detail. A comparison with connections on fibred manifolds is analysed. Moreover, «higher order pre-connections», defined as pre-connections dependent on jets of arbitrary order, are introduced and studied. It is shown that infinite jets play an essential role in the associated differential calculus.This work has been performed the visits of Prof. A. M.Vinogradov at the Department of Applied Mathematics, supported by Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica of CNR (1989, 1990).This work has been partially supported by funds (40% and 60%) of MURST.