精确计算Bingham流体圆管层流压降及速度分布规律的新方法

Bingham(宾汉)模型情况下,多采用通用公式进行圆管层流压降的解析计算,即将Bingham模型本构方程代入粘性流体圆管层流流动通用公式进行计算,仅能得到压降的解析解.新方法结合Bingham流体本构方程与运动方程,建立有关力学平衡方程,并运用代数方程的根式解理论对圆管层流流动时的非线性方程进行求解,可直接求得Bingham流体圆管层流压降及速度流核区半径的解析解,进一步可求得圆管层流速度解析解;Bingham流体圆管层流速度的直接影响因素为流量、塑性粘度和屈服值,研究发现速度流核宽度与屈服值成正比,与流量及塑性粘度成反比,且流核的宽度越大,流核区的速度越小.     

血液流动模拟方法对比分析

对现有主要血液流动模拟方法进行了对比研究.以单个直血管为研究对象,分别用牛顿单相流模型、非牛顿单相流模型、液固两相流剪切稀化模型、液固两相流颗粒动力学模型和血液两相流修正模型计算了血液流场,然后对比了五种模型模拟得到的血液动力学参数:血液流速、红细胞体积分数、流体粘度和壁面剪切应力.结果表明:血液组成和粘度方程的选择对血液速度场计算结果有明显影响;流体本构方程和升力公式对壁面剪切应力计算结果均有明显影响;液固两相流颗粒动力学模型计算得到的血液粘度远偏离正常的血液粘度,模型不适用于模拟稳态血液流动;血液两相流修正模型可以较准确模拟红细胞在血管内的径向分布及其影响.研究结果可为今后相关研究中血液模拟方法的选择提供指导.     

浅水流动与污染物扩散的高分辨率计算模型

将组合型TVD格式应用于守恒型的浅水方程和污染物扩散方程，建立了二者耦合求解的高分辨率有限体积计算模型。给出了溃坝水流、明渠突扩流和污染物输运计算的典型算例，并与实验数据或其它数值结果进行了比较，证实了该模型的有效性，表明它不但能处理有激波的非恒定流问题，也能较好地计算具有任意边界的一般的浅水流动和污染物扩散问题，为浅水流动和水环境模拟提供了精度高、稳定性好、普适性强的数值方法。     

粉末注射成形填充过程的数值模拟

本文将粉末注射成形喂料在薄壁模腔中的流动视为二维流动，以流变学的基本方程为基础，建立了从动量方程、连续方程和热传递方程得到的描述PIM喂料充模二维流动的数学模型。在无滑移边界的条件下，推导了喂料熔体流导率的计算公式和压力场的控制方程，得到的压力场控制方程是一非线性椭圆偏微分方程．从而可用Galerkin方法进行数值求解，使模型的数值求解成为可能，为进一步对粉末注射成形进行计算机模拟和数值分析奠定了数学基础。     

固液两相流中的K-ε双方程湍流模式*

建立了固液两相流中更一般的K-ε双方程湍流模式。模化了固相和液相的连续方程、动量方程及K方程和ε方程。该湍流模型考虑了固液两相间速度的滑移,颗粒间的作用及相间作用。使用本文所建立的湍流模型,数值预测了一管湍流中的沙水混合流动,其预测结果与实验结果比较一致。     

二维流面上的流动问题的速度图方法

对于一些特殊的流动,尤其是平面上的位势流动,速度图方法有其显著的优点．对于理想流体来说,流面总是存在的,在流面上,流动的速度向量总是在其切空间里．通过引入流函数和势函数,采用张量分析作为工具,给出了二维曲流面上位势流动的速度图方法,得到了流函数满足的速度图方程,为一些特殊的流动问题提供了一类分析方法．并且,对于得到的二维速度图方程,得到了相应的特征方程和特征根,从而可以对方程的类型进行分类．最后,给出了一些特殊流动的实例．     

叶轮机械三元流动反问题的一个简单近似方法——中心流面法,及三元叶片设计中的环壁约束条件

本文根据ASME 50-A-79提出的:在不对S₁流面形状作任何假设的前提下,从S_2m中心流面出发,使用Taylor级数周向展开直接解三元流动反问题的方法,确定了叶片形状和三元空间中流动情况,在计算中发现在设计中规定中心流面上设计参量分布时,要附加一约束条件,即设计参量的分布必须保证从中心流面周向开拓得到叶片通道的内外环壁处的S₁流面是迴转面,并找到了近似满足这一条件的方法。     

混合微通道中不稳定的广义Couette流

在一个平行板通道中,部分充满了均匀的多孔介质,部分为纯流体的流动区,对其微通道中完全发展的不稳定层流进行了数值分析,流动由其中一块板的运动和压力梯度所引起.多孔介质区域的流动,采用扩展的Brinkman模型,即Darcy模型,纯净流动区域的流动,采用Stokes方程.还对稳定的完全发展流进行了理论分析,给出了分界面速度、边界板处的速度和表面摩擦的闭式解.通过数值计算发现,稳定完全发展流的闭式解,和不稳定流动的数值解,在所有时间点上得到很好地吻合.     

两个非同心旋转圆柱间粘性流动的广义雷诺方程及其基本流

运用张量分析方法及修正双极坐标系,建立了轴承润滑流动所应满足的广义Reynolds方程.应用薄流层中的Navier-Stokes方程的渐近分析方法和张量分析工具,得到了两个非同心旋转圆柱之间粘性流动的基本流所应满足的方程.这个基本流可以表示为两个同心旋转圆柱之间的Taylor流加上一个扰动项,并且给出了数值计算例子.     

固液两相流中的K－ε双方程湍流模式

建立了固液两相流中更一般的Ｋ－ε双方程湍流模式．模化了固相和液相的连续方程、动量方程及Ｋ方程和ε方程．该湍流模型考虑了固液两相间速度的滑移，颗粒间的作用及相间作用．使用本文所建立的湍流模型，数值预测了一管湍流中的沙水混合流动，其预测结果与实验结果比较一致．     

流面上的流动速度图方法

平面位势流动的速度图方法,对于一些特殊流动,有特别明显的优点。本文利用张量分析工具,对任意流面上的位势流,建立速度图方程,为解决一些特殊流动问题,提供一个分析方法。     

简化Navier-Stokes方程的层次结构及其力学内涵和应用

本文在文献[1]的基础上,按照流场中长度尺度分布,惯性项与粘性项相对大小及数量级简化基本方程和划分流动区域的原则,给出:(1)可压缩绕球粘性流和射流的简化Navier-Stokes(NS)方程的层次结构和诸简化NS方程(SNSE),表明从边界层方程到NS方程和从Euler方程到NS方程的层次结构均包含十多种SNSE,但就SNSE的数学特征而言证明只有椭圆型,扩散抛物化和抛物型三类;(2)扩散抛物化方程(DPE)的数学特征与Euler方程一致,力学上表示扰动通过“压力梯度项”向上游传播,高阶扩散项“规定的”椭圆型下游效应可以忽略,故判断诸DPE优劣的标准应看能否准确计算压力场。(3)提出粘性流的多层结构模型,对绕固壁附近的流动为三层,即粘性层、过渡层和无粘层,给出了分层的准则;适用于三层的最简单和最重要的SNSE分别为边界层方程、诸层匹配(LsM)-SNSE和Euler方程;LsM-SNSE同时适用于三层、即适用于全流场,并可准确计算压力场。LsM-SNSE把两层、即内外层匹配SNSE推广为多层。(4)对平板绕流,给出附着流及分离流的新的三层结构,阐明了附着流三层向分离流三层过渡的力学特征。     

应用非正交曲线坐标表示的任意迴转流面叶栅粘性气体流动的完全N.S.方程的求解

本文在前文的基础上,应用非正交曲线坐标系表示的流函数方程、能量方程、熵的方程以及粘性力、粘性力作功率、消散函数和传热项,编制了计算机程序,计算了平行板之间的流动、透平和压气机叶栅通道里的粘性流动。计算表明,本文提供的方法可以得到完全N.S.方程的数值解。     

Ⅰ型拉伸试样金属注射成形多相流动的三维数值模拟

将粉末注射成形充模过程视为粘结剂、粉末和空气的三相流动过程,基于多相流理论给出金属注射成形的多相流动控制方程。根据金属注射成形的工艺特点确定多相流动控制方程的初边界条件,用多相流数值分析软件CFX对Ⅰ型拉伸试样的铁粉注射成形充模流动过程实现了三维数值模拟,分析了模腔中不同位置处粘结剂一粉末流动的速度曲线。数值模拟结果表明在Ⅰ型拉伸试样金属注射成形充模流动过程中发生过两相分离的现象,数值模拟的瞬态信息可用于金属注射成形产品缺陷的分析与控制。     

一种适用于非均匀地形的高阶Boussinesq水波模型

推导了适用于变地形情况的高阶Boussinesq波浪模型．该模型采用自由表面边界条件作为时间步进方程,利用势函数满足的Laplace方程的解析解形式建立了自由表面边界速度和底面边界速度之间的关系,使得问题封闭．以0.5倍相对水深处的速度为基本未知量,在对Laplace方程解析解进行级数求逆时保留水深梯度的高阶项,改进了速度场的Taylor展开式．对于线性特性,进行了线性浅化和Booij反射的验证性计算．为了检验有背景流动情况下拓展的Boussinesq模型的性态,对波-流相互作用问题进行了数值模拟．数值计算结果与现有理论解或其他完全势流的数值解吻合良好,表明该模型的应用范围可以扩展到含有非均匀变化地形的问题．     

钝体分离旋涡流动的区域分解、杂交数值模拟——Ⅰ.理论方法及其应用

为克服涡旋法不能精确预计物体附近小尺度流动结构的理论缺陷,减少高Reynolds数流动N-S方程差分解的困难,本文提出一种区域分解、杂交耦合N-S方程有限差分解及涡旋法的新的数值模型和理论方法.将流场分解为内外两区,在靠近物体表面、范围为O(R)的内区进行N-S方程有限差分解,外区作Lagrange-Euler涡旋法解,建立了分区流动的联结、耦合条件,给出了杂交耦合求解的数值计算方法.用本方法作了Re=10²,10³的圆柱绕流计算,考察了区域交界面位置变化时解的稳定性.与全场N-S方程解及实验结果的比较表明本文方法能精确预计流动分离及近场流动的详细结构,并可有效地计算流动的总体特性,且比全场N-S方程解显著节省机时和计算量.     

直管束流固耦合振动的数值模拟

为了研究反应堆结构中的诸如燃料棒、蒸汽发生器和其它换热器传热管束等的流体-结构交互作用问题,利用有限体积法离散大涡模拟(large eddy simulation, LES)的流体控制方程,用有限元方法求解结构动力学方程,并结合动网格技术,建立三维流体诱发振动的数值模型,模拟直管束中流体的流动及结构振动,实现计算结构动力学(computational structure dynamics, CSD)与计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)之间的联合仿真．首先,基于流固耦合方法对单管的流致振动特性进行了详细分析,得到了其动力学响应与流场特性;其次基于建立的传热管束流致振动计算模型,研究了两并列管、两串列管以及3×3正方形排列管束的流致振动行为．     

非牛顿流体偏心环空螺旋流的解析解

石油和化工中许多问题需要求解非牛顿流体偏心环空螺旋流。本文全面地研究了幂律流体和宾汉流体在偏心环空中层流螺旋流的流动规律与流动状态的判别。在理论上,根据流体力学原理,运用数学方法,在作者同心环空螺旋流的理论基础上,通过对偏心环空螺旋流流场的无限细分法,给出了该流场的视粘度分布、速度分布、流量和压降方程,进而建立了判别流态的稳定性参数。     

拟流函数法——叶轮机械内三维流动分析问题和设计问题的一种求解方法

本文从动量方程的特点出发并满足连续方程,引入了两个拟流函数.每个拟流函数的主方程均只包含其自身的二阶偏导数,而不包含另一个拟流函数的二阶偏导数.这样,完全的三维解便可通过两个拟流函数主方程的分别单独求解和它们之间的相互迭代来获得.文中给出了在任意非正交坐标系中拟流函数的主方程和相应的边界条件.对叶轮机械内部三维气动分析问题和设计问题的求解进行了讨论和计算,并与解析解、其他数值解法做了比较.结果表明:这种拟流函数方法计算准确而简便,易于得到收敛结果,是求解三维无粘流动的好方法.     

同心球间旋转流动类Lorenz方程组的分歧问题

本文对同心球间旋转流动的Navier-Stokes方程谱展开后进行三模态截断,研究了所得到的类Lorenz型方程组的分歧问题.推导了同心球间旋转流动的Navier-Stokes方程的流函数-涡度形式,给出了静态奇异点的条件,并计算出解分支.