Torsion des unendlichen Halbraumes durch einen kreisförmigen Stempel

Übersicht Es wird ein numerisches Berechnungsverfahren für die Einleitung des Torsionsmomentes im unendlichen Halbraum durch einen kreisringförmigen Stempel, der fest mit dem Halbraum verbunden ist, entwickelt. Das gemischte Randwertproblem wird mit Hilfe geeigneter Singularitäten auf eine Fredholmsche Integralgleichung zurückgeführt und numerisch gelöst. Die Lösung der Integralgleichung gibt direkt die gesuchten Schubspannungen in der Kontaktfläche an. An Testreohnungen wird die Brauchbarkeit der Methode aufgezeigt.

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Torsion of an elastic half-space by a flat annular stamp

Summary The problem considered here is that of an elastic isotropic half-space twisted by the rotation of a flat annular stamp to which it is joined. Using singularities the mixed boundary value problem is reduced by means of Betti's reciprocical theorem into a Fredholm integral equation for the unknown shearing stresses in the contact region. Some numerical results are presented and compared with published ones.

     

Transient thermal stresses in a transversely isotropic semi infinite circular cylinder with an asymmetric temperature distribution on the end surface and a convective heat loss

Summary In this paper, the three-dimensional transient thermal stress problem in a transversely isotropic semi-infinite circular cylinder subjected to an asymmetric temperature distribution on the end surface and convective heat losses into the surrounding medium from the surfaces is analyzed by means of the modified transversely isotropic potential function method.As a numerical example, the temperature and thermal stress distributions are calculated for a graphite which belongs under a transverse isotropy, and compared with those for isotropy. The effects of various heating conditions on the temperature and thermal stresses are presented.

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Transiente Wärmespannungen in einem transvers-isotropen, halbunendlichen Kreiszylinder mit asymmetrischer Temperaturverteilung an der Stirnfläche und mit Wärmestrahlung

Übersicht In dieser Arbeit wird das dreidimensionale Wärmespannungsproblem in einem transvers-isotropen, halbunendlichen Kreiszzylinder mit asymmetrischer Temperaturverteilung an der Stirnfläche und mit Wärmestrahlung untersucht. Dabei wird eine modifizierte Potentialfunktionsmethode angewendet.In einem numerischen Beispiel werden die Temperatur- und die Spannungsverteilungen für Graphit berechnet und mit dem isotropen Fall verglichen. Der Einfluß von verschiedener Erwärmung auf die Temperatur und die Wärmespannungen wird ebenfalls angegeben.

     

Zur Bestimmung der Verwölbungen und Profilverformungen von elastischen Stäben mit beliebigen und dünnwandigen Querschnitten

Übersicht Eine bereits vorgestellte Theorie, die eine schrittweise Bestimmung der Verwölbungen und Profilverformungen von Stäben mit beliebiger Querschnittsform ermöglicht, wird zusammengefaßt und hinsichtlich des Problems gekoppelter Biegung und Torsion erweitert. Dabei wird auf einer allgemeinen Approximationsstufe die Lage des Schub und Drillruhepunkts für das zugehörige Verwölbungsproblem angegeben und die Einführung von Hilfskräften zur Erzeugung von Gleichgewichtszuständen für das zugehörige Profilverformungsproblem erörtert. Die Theorie wird anschließend auf Stäbe mit dünnwandigen Querschnitten spezialisiert, Beispiele aus der Ingenieurpraxis sollen die Anwendbarkeit des Verfahrens zeigen.

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On the determination of cross-sectional warpings and distortions of bars with arbitrary and thin-walled cross-sections

Summary An already presented theory which allows for a stepwise determination of cross-sectional warpings and distortions of bars with arbitrary cross-sections is summarized and extended with respect to the problem of coupled bending and torsion. On a general approximation level the locations of the shear centers due to bending and torsion are given for the corresponding warping problem and the introduction of auxiliary forces in order to get equilibrated states of stress is discussed for the corresponding distortional problem. The theory is then specialized to bars with thin-walled cross-sections. Examples from the engineering practice shall demonstrate the applicability of the method.

     

Beitrag zur Berechnung der hyperbolischen Paraboloidschale

Zusammenfassung Das hyperbolische Paraboloid z=c/a² x y wird nach der Membran-theorie für eine Reihe von Belastungen mit Hilfe einer Spannungsfunktion berechnet. Für die Grundrißprojektionen der Membrankräfte, bezogen auf die Einheit der Grundrißfläche, werden geschlossene Ausdrücke angeführt, aus denen die wahre Größe der Membrankräfte berechnet werden kann.Für Windlast wird der Neigungswinkel der Windrichtung gegen die Tangentialebene im allgemeinen Flächenpunkte angegeben und daraus die Belastung senkrecht zur Fläche festgestellt, welche, in die drei Achsenkomponenten zerlegt, die Schubkraft, und durch Differentiation und Integration die achsenparallelen Normalkräfte liefert.Ähnlich wird bei hydrostatischer und waagerechter Belastung vorgegangen; weiter wird eine Reihe senkrechter Belastungen behandelt (Keil-, Trapez-, Parabel- und windschiefe Belastung, sowie gleichförmige Belastung der Oberfläche und des Grundrisses). Auch wird die Berechnung der Schale mit erhöhten Giebeln gezeigt.     

Antiplane shear problems of perfect and partially damaged matrix-inclusion systems

Summary Antiplane shear problem of an infinite medium containing a circular inclusion of different material is investigated in this article. Perfectly bonding between the matrix and the inclusion, as well as partial debonding in the form of a circumferential crack occurring at the interface of these two constituents, are considered. Using the complex variable method in conjunction with a semi-inversed technique, exact expressions for the stress, displacement and stress intensity factor in the problem are obtained for various external loading conditions, including that brought about by stress singularities. A number of numerical results of stress intensity factors for a partially damaged matrix-inclusion system are given, and a discussion is made on the general features of the antiplane shear problem of inhomogeneous matrix-inclusion systems.

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Scherung von perfekten und teilweise beschädigten Matrix-Einschluß-Systemen außerhalb der Ebene

Übersicht In dieser Abhandlung wird das Problem der Scherung au\erhalb der Ebene für einen unendlichen Körper mit einem kreisförmigen Einschluß aus unterschiedlichem Material untersucht. Es wird die perfekte Verbindung zwischen der Matrix und dem Einschluß ebenso wie teilweise Ablösung in der Form eines Umkreisrisses an der Schnittfläche zwischen den beiden Bestandteilen betrachtet. Unter Verwendung der komplexen Variablenmethode in Verbindung mit einem Halbinversionsverfahren werden exakte Ausdrücke für Spannung, Verschiebung und Spannungsintensitätsfaktor für verschiedene äußere Belastungszustände, einschließlich dem Einfluß von Spannungssingularitäten, erhalten. Es werden numerische Ergebnisse für den Spannungsintensitätsfaktor für ein teilweise beschädigtes Matrix-Einschluß-System gegeben, und die allgemeine Form des Problems der Scherung außerhalb der Ebene für ein nicht homogenes Matrix-Einschluß-System wird diskutiert.

     

Thin plate bending problem of partially bonded bi-material strips

Summary A general solution to the thin plate bending problem of partially bonded bi-material strips is obtained. The two strips are symmetrically bonded along a finite straight interface with debondings at both sides. Complex stress function approach together with the rational mapping function technique are utilized to obtain the general solution. A concentrated bending moment applied at eachtip of the strip is considered. Distributions of bending and torsional moments along the boundaries of the two strips as well as the Stress Intensity of Debonding (SID) at the debonding tips are demonstrated for different states of debonding lengths, material constants and rigidity ratios.

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Das Biegeverhalten dünner Platten bei teilweise verbundenen Bi-Materialstreifen

Übersicht Eine allgemein praktikable Lösung für das Problem der Biegung dünner Platten bei teilweise verbundenen Bi-Materialstreifen konnte gefunden werden. Die beiden Streifen werden dabei auf einer gegebenen Länge einer geraden Berührungsfläche verbunden, wobei symmetrisch zueinander am Ende einer jeden Seite zwei Stellen unverbunden bleiben. Zum Erhalt einer allgemein gültigen Lösung wird hierzu der Weg über komplexe Belastungsfunktionen gemeinsam mit geeigneten Aufzeichnungsfunktionstechniken beschritten. Dabei wird ein konzentriertes Biegemoment, das an beiden Streifenenden ansetzt, angenommen. Die Verteilung der Verbiegungs- und Verdrehungsmomente entlang der Begrenzungslinien beider Streifen, sowie auch die Größe der Anspannung an den unverbundenen Stellen (SID) für die beiden nicht verbundenen Enden, wird für verschiedene Fälle von unverbundenen Längen, Materialkonstanten und Steifigkeitsverhältnissen gezeigt.

     

Elastischer Halbraum mit unendlich langein Biegeträger

Übersicht Das Zusammenwirken von Biegeträger und Halbraum wird mit Hilfe der Fouriertransformation untersucht. Eine sin- oder cos-förmige Streifenlast ruft sowohl am Träger wie auch auf der Oberfläche des elastischen Halbraumes eine in Trägerlängsrichtung sinoder cos-förmige Verformung hervor. Wenn durch Auswertung der Einflußfläche für die Durchsenkung der Halbraumoberfläche der Zusammenhang zwischen Last- und Verformungsamplitude gewonnen ist, kann das Zusammenwirken von Träger und Halbraum für sinoder cos-förmige Streifenlast und mit der Pouriertransformation auch für andere Lasten angegeben werden.

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Elastic beam supported on an elastic half space

Summary This work ist directed toward the Fourier transform solution for the problem of the interaction between an elastic beam and an supporting elastic half space. A spatial harmonic load is applied along the longitudinal axis of an elastic beam. This results in a harmonic beam deflection, which in turn introduces a harmonic load in the elastic half space. In this manner it ist possible to relate the resulting half space deflections to the applied loads, and to resolve the applied load to beam and half space proportions. Comparison is made between this solution and the conventional solution of a beam resting on an elastic foundation.

     

The Somigliana identity on piecewise smooth surfaces

Summary TheSomigliana identity is an integral representation of the displacement field of a body, i.e. the solution of the Cauchy-Navier equation in the classical theory of elasticity is represented by influence functions. This well established identity for bodies with smooth surfaces is extended in the present paper to cover two- and three-dimensional bodies with piecewise smooth surfaces.

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Zusammenfassung DieSomigliana Identität ist die Integraldarstellung des Verschiebungsfeldes eines Körpers, d.h. die Lösung der Cauchy-Navier'schen DGL in der klassischen Elastizitätstheorie wird durch Einflußfunktionen dargestellt. Diese Identität, die für Körper mit glatter Oberfläche wohl bekannt ist, wird in diesem Anfsatz auf Körper und Scheiben mit stückweise glatten Rändern ausgedehnt.

     

Schwingungen des elastischen Halbraums bei Erregung auf einer Rechteckfläche

Übersicht Es wird ein spezielles dreidimensionales Spannungs-Randwertproblem der Elastokinetik gelöst. Der elastische, homogene Halbraum wird an seiner Oberfläche durch eine periodische Normalspannung stationär belastet, die innerhalb einer Rechteckfläche wirkt und dort überall gleiche Amplitude und gleiche Phasenlage besitzt. Es wird die Vertikalverschiebung für jeden Punkt der Halbraumoberfläche berechnet. Für einige Beispiele sind Zahlenwerte angegeben. Schließlich wird gezeigt, wie man mit Hilfe der Ergebnisse dieser Arbeit die Verschiebungen von dynamisch belasteten Fundamenten, deren Sohlflächen sich aus Rechteck-Flächen zusammensetzen lassen, berechnen kann.

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Summary A special three-dimensional stress boundary value problem of elasto-kinetics is solved. A rectangular area of the surface of an elastic half-space is loaded by a periodic normal stress. Equations for the vertical displacement of the whole surface are developed and, for some examples, evaluated numerically. The results may be used for the computation of the vibrations of a rectangular foundation.

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Der Verfasser dankt Herrn Prof. Dr. Jaeckel von der Technischen Universität Berlin für seine freundliche Beratung.     

Transient thermal stresses in a composite circular cylinder perfectly bonded on the end surfaces of two circular cylinders

Summary In this paper, we deal with the formulation of the transient thermoelastio problem in the case that two circular cylinders made of distinct materials are perfectly bonded in the axial direction and there exists heat generation on the bonded surface. Furthermore, the influences of differences of the physical properties on temperature and stress distributions are clarified by numerical calculation.

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Transiente Wärmespannungen in zwei an den Stirnflächen perfekt verbundenen Kreiszylindern

Übersicht Es wird das Wärmespannungsproblem für zwei Kreiszylinder aus verschiedenen Werkstoffen untersucht, die an den Stirnflächen perfekt verbunden sind. Dabei existiert eine Wärmequelle in dieser gemeinsamen Fläche. Der Einfluß der verschiedenen Werkstoffeigenschaften auf die Temperatur- und die Spannungsverteilung wird anhand von numerischen Beispielen geklärt.

     

Nonlinear analysis of doubly curved symmetrically laminated shallow shells with rectangular planform

Summary A multi-mode solution to the dynamic Marguerre-type nonlinear equations is presented for the nonlinear free vibration of doubly curved, symmetrically laminated, imperfect shallow shells of rectangular planform on a Winkler-Pasternak elastic foundation. The shell edges are assumed to be transversely supported and the variation of rotational stiffness is identical along opposite edges. Generalized double Fourier series with time-dependent coefficients and the method of harmonic balance are used in the solution. The boundary condition for the varying rotational stiffness is fulfilled by replacement of bending moments along the four edges by an equivalent lateral pressure. Based on a single-mode approximation numerical results for the amplitude-frequency response of doubly curved isotropic, orthotropic, cross-ply and angle-ply shallow shells with square planform are presented for various boundary conditions, material properties, curvature ratios, initial imperfections, edge tensions, and moduli of the elastic foundation. Graphical results for postbuckling behavior of an imperfect angle-ply cylindrical panel are also presented as a special case.

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Nichtlineares Verhalten zweifach gekrümmter, symmetrisch geschichteter dünner Schalen mit rechteckigem Grundriß

Übersicht Vorgestellt wird eine Mehrfachwellenform-Lösung der dynamischen Gleichungen vom Marguerre-Typ für die nichtlinearen Eigenschwingungen zweifach gekrümmter dünner Schalen aus symmetrischen Schichtungen, die geometrisch imperfekt sind und über einen rechteckigen Grundriß auf einer elastischen Winkler-Pasternak-Bettung lagern. Angenommen wird eine gelenkige Lagerung der Plattenränder mit einer veränderlichen Drehbehinderung, die auf gegenüberliegenden Rändern gleich ist. Zur Lösung werden verallgemeinerte zweifache Fourier-Reihen mit zeitabhängigen Koeffizienten und die Methode der harmonischen Balance benutzt. Die Randbedingung für die veränderliche Drehbehinderung wird dadurch erfüllt, daß die Randmomente durch einen äquivalenten Vertikaldruck ersetzt werden. Mit der Näherung nur einer Wellenform werden numerische Ergebnisse für die Beziehung zwischen Amplitude und Frequenz angegeben; variiert werden dabei die Randbedingungen, die anfänglichen Imperf ektionen, die Krümmungsverhältnisse, die Bettungszahlen und die Materialkonstanten, wobei die Platte entweder isotrop oder bei recht- und schiefwinkliger Schichtung orthotrop ist. Als Sonderfall wird auch das Nachbeulverhalten einer imperfekten, schiefwinklig geschichteten Zylinderschale graphisch dargestellt.

     

Hall effects on the oscillatory MHD flow through porous medium in a rotating fluid

Taking Hall currents into account the unsteady magnetohydrodynamical flow through a porous medium bounded by an infinite vertical limiting surface in a rotating frame of reference is theoretically investigated when a strong magnetic field is imposed in a plane which makes an angle a with the normal to the plate. The influence of Hall currents on the velocity and temperature distribution are shown graphically for various values of .

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Hall-Effekte in oszillierender magnetohydrodynamischer Strömung durch ein poröses Medium in einer rotierenden Flüssigkeit

Zusammenfassung Bei der Betrachtung von Hallströmen wird die unstetige magnetohydrodynamische Strömung durch ein poröses Medium, begrenzt durch eine unendlich lange senkrechte Fläche in einem rotierenden Rahmen, für den Fall theoretisch untersucht, daß ein starkes magnetisches Feld in einer Ebene, die den Winkel a mit der normalen auf die Fläche einschließt, angelegt wird. Der Einfluß der Hallströme auf die Geschwindigkeit und die Temperaturverteilung wird für verschiedene Werte von graphisch dargestellt. Wärme- und Stofflibertragung 23 (1988)

     

Die Ausbreitung einer elastischen Kugelwelle in einem unendlichen Körper mit transversaler Isotropie

Übersicht In einem unendlichen elastischen Körper mit sphärisch transversaler Isotropie wird die Oberfläche einer um den Ursprung geschlagenen Hohlkugel mit konstantem Druck belastet. Die die Wellenausbreitung beschreibende Differentialgleichung wird der Laplace-Transformation unterworfen. Die Bildlösung baut sich aus modifizierten Besselfunktionen zweiter Art auf, deren Zeiger von den elastischen Konstanten abhängt. Ist die Formänderungsenergie des Körpers eine positiv definite quadratische Form, so gelten für die elastischen Konstanten einschränkende Ungleichungen. Sind diese erfüllt, so ist die Bildlösung in der positiven Halbebene und auf der imaginären Achse mit Ausnahme des Ursprungs regulär. Mit Hilfe des Umkehrintegrals der Laplace-Transformation kann die Lösung im Oberraum berechnet werden. Diese Lösung wird numerisch ausgewertet für spezielle Werte der elastischen Konstanten.

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Summary In an infinite elastic body possessing spherical transversal isotropy the surface of a sphere around the origin is subjected to constant pressure. Laplace's transformation is applied to the equation for the radial displacements. The solution in the subdomain is constructed with aid of modified Bessel functions of the second kind, the order of which depends on the elastic stiffnesses. If the strain energy is positive definite, the elastic stiffnesses are submitted to certain inequalities. Therefore the solution in the subdomain possesses no singularities in the positive half of the complex domain and on the imaginary axis with exception of the origin. By use of the inversion theorem of Laplace's transformation the solution in the time domain is derived. For a special choice of the elastic stiffnesses numerial results are given.

     

Stabilitätsverhalten der Stösselstange in geradgeführten Kurvengetrieben

Übersicht In diesem Beitrag wird die Stößelstange in geradgeführten Kurvengetrieben als ein gedämpfter Euler-Bernoulli-Stab aufgefaßt. Nach dem Aufstellen der Differentialgleichung für die Querschwingungen mittels des Hamiltonschen Prinzips wird diese mit Hilfe des Galerkinschen Verfahrens auf ein System von Hillschen Differentialgleichungen reduziert. Dann werden für ein allgemeines Kurvenbewegungsgesetz Näherungsformeln für die Grenzkurven der Instabilitätsbereiche hergeleitet, wobei der (bezogene) Stößelhub in Abhängigkeit der Kurvenwinkelgeschwindigkeit dargestellt wird. Die Ergebnisse werden durch ein Beispiel veranschaulicht.

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On the stability behaviour of the reciprocating follower in cam mechanisms

Summary This paper is concerned with the simulation of the reciprocating follower in cam mechanisms as a damped Euler-Bernoulli beam. The governing partial differential equation of the transversal vibrations of the follower is derived, using Hamilton's principle. Then it is reduced to a system of Hill-equations by the Galerkin method. For the case of a general motion of the follower the approximate formulas of the boundaries between the stable and unstable regions are derived, represented in the plane of strok depending on the angular velocity. The obtained results are illustrated by an example.

     

Rotordynamik mit Berücksichtigung von Längskraft und Torsion im achsparallelen Schwerefeld

Übersicht Die gekoppelten nichtlinearen Differentialgleichungen der Rotordynamik einer in axialer Richtung homogenen Welle werden mit den Voraussetzungen der Bernoullischen Balkentheorie mit innerer Dämpfung (Kelvin-Material) nach der Theorie zweiter Ordnung für Längskräfte und Torsionsmomente bereitgestellt. Belastungen sind verteilte und diskrete Längskräfte und Torsionsmomente sowie äußere Dämpfung. Die Wirkung von Flüssigkeit, die den Rotor in Achsrichtung durchströmt, wird berücksichtigt. Das Differentialgleichungssystem besitzt nicht-konstante Koeffizienten und ist im Vergleich zu den sonst verwendeten Differentialgleichungen der Rotordynamik erweitert, um die oben aufgeführten Einflüsse zu berücksichtigen. Nach der Linearisierung der Differentialgleichungen und der Abkopplung der Torsion werden Lösungen durch komplexe Potenzreihen in der Achskoordinatex dargestellt. Diese Lösungen sind so genau, wie die zu ihrer Berechnung verwendete Anlage es zuläßt. Eigenwerte und Eigenformen werden in herkömmlicher Weise ermittelt und durch Vergleich mit bekannten Ergebnissen überprüft. Für eine Turbinenwelle und ein Tiefbohrgestänge werden kritische Lastkombinationen aus Drehzahl und Belastungen exemplarisch untersucht.

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Rotor dynamics with regard to longitudinal forces and torsion in a gravity field parallel to the axis

Summary The coupled differential equations of a shaft, homogeneous in axial direction, are derived under the assumption of the Bernoulli beam hypothesis and internal damping (Kelvin material). Second order theory is applied. The loads are distributed and discrete longitudinal forces and torsional moments. External damping and the effect of flow in the rotor along the axis are taken into account. The derived system of differential equations has non-constant coefficients. Compared with the commonly used ones it is extended with regard to the named actions. After linearisation and separation of torsion solutions are described with complex series of the axis coordinatex. The accuracy of the solutions depends on computer and software. Eigenvalues and characteristic functions are calculated and compared with known results. For a turbine shaft and a drill pipe critical combinations of loads and rotational speeds are exemplarily investigated.

     

The stick-slip problem for a round jet

Summary The stick-slip problem for a round jet is solved in two ways: by a Wiener-Hopf method and by a direct method in which eigenfunction solutions in the pipe and jet are matched on their common boundary. The same solution is obtained by the two methods, but the eigenfunction method is more direct and converges more rapidly. Reliable graphs are presented for the distributions of the velocity components, stresses and pressures at different axial positions in the pipe and jet. The shape of the free surface for the low speed jet is computed by a perturbation method.

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Zusammenfassung Das Haft-Gleit-Problem wird für einen runden Strahl auf zwei verschiedene Weisen gelöst: durch die Wiener-Hopf-Methode und durch eine direkte Methode, bei der die Eigenfunktionslösungen für Rohr und Freistrahl an der gemeinsamen Grenze aneinander angeschlossen werden. Mit beiden Methoden erhält man die gleiche Lösung, aber die Eigenfunktionsmethode ist direkter und konvergiert schneller. Glaubwürdige graphische Darstellungen des Verlaufs der Geschwindigkeitskomponenten, der Spannungen und der Drücke für verschiedene axiale Lagen in Rohr und Freistrahl werden mitgeteilt. Die Gestalt der freien Oberfläche für einen mit langsamer Geschwindigkeit austretenden Strahl wird mit Hilfe einer Störungsmethode berechnet.

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With 12 figures and 3 tables     

Analysis of multiple cracks in an infinite plate under arbitrary crack surface tractions

Summary Based on the analytical solution derived for a crack under arbitrary crack surface tractions an alternating method is presented to analyze two-dimensional mixed-mode fracture problems with multiple cracks which are arbitrarily distributed in an infinite plate. During the iterative solution process the reversed residual stresses at the location of fictitious cracks induced by other cracks are repeatedly evaluated and treated as new applied loading until the residual stresses on each crack surface are negligible. The influence of interaction effects among cracks on the determination of stresses and deformations is studied in detail. Several numerical example are solved to demonstrate the validity of the method. Good agreement between the computed stress intensity factors and referenced solutions shows the accuracy and efficiency of the this work.

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Analyse mehrfacher risse in einer unendlichen platte mit beliebigen randspannungen am riß

Übersicht Eine alternierende Methode, die auf dem Ergebnis für einen Riß unter beliebigen Spannungen an der Rißoberfläche basiert, wird hier zur Analyse zweidimensionaler mixed-mode Bruchprobleme mit mehrfachen Rissen präsentiert. Die mehrfachen Risse können in der Platte beliebig verteilt sein. Mit einem Iterationsprozeß wird die umgekehrte Restspannung an der Stelle angenommener Risse, die von anderen Rissen verursacht werden, solange berechnet und als neue Last betrachtet, bis die Restspannung in jeder Rißfläche sehr klein geworden ist. Bei der Bestimmung der Spannung und der Verformung wird der wechselseitige Einfluß zwischen den Rissen eingehend untersucht. Um die Genauigkeit der Methode zu prüfen, werden mehrere Beispiele gegeben. Die Ergebnisse zeigen, daß die gerechnete Spannungsintensitätsfaktoren mit bekannten Lösungen sehr gut übereinstimmen.

     

Torsion problem of composite bars with L- or cruciform sections

Summary This paper deals with the torsion problem of composite bars with L- or cruciform section. Using the function which is the conjugate harmonic function to the warping function of the torsion problem, the governing equation for the torsion problem is obtainable. The problem can be easily solved by using a partitioning plan and the series solution of Dirichlet's problem of the Laplace equation on the rectangle. Two examples with numerically calculated results of the torsional rigidity are presented for exemplification.

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Das Torsionsproblem von Stäben aus Verbundwerkstoff mit L- oder kreuzförmigem Querschnitt

Übersicht Gegenstand der Untersuchung ist das Torsionsproblem von Stäben aus Verbundwerkstoff mit L- oder kreuzförmigem Querschnitt. Mit der Funktion, die konjugiert harmonisch zur Wölbfunktion ist, läßt sich die Grundgleichung für das Torsionsproblem gewinnen. Mit einem Unterteilungsplan und der Reihenlösung des Dirichletschen Problems der Laplace-Gleichung über einem Rechteck läßt sich die gestellte Aufgabe leicht lösen. Zwei Beispiele mit numerischen Ergebnissen für die Torsionssteifigkeit werden exemplarisch vorgestellt.

     

On boundary integral equation formulation for axisymmetric problems of transversely isotropic media

Summary In this paper we deal with the formulation of the axisymmetric boundary integral equation for the transversely isotropic elastic body. We assume that the axis of elastic symmetry is coincident with the axis of rotation and that the elastic body is subjected to arbitrary axisymmetric loading without torsion. Numerical calculations are carried out and compared with results by the finite element method.

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Zur Beschreibung von axialsymmetrischen, elastisch transversal-isotropen Problemen durch Randintegralgleichungen

Übersicht Behandelt wird die Formulierung der Randintegralgleichung für den axialsymmetrischen, elastisch transversal-isotropen Körper. Es wird angenommen, daß die Achse der elastischen Symmetrie mit der Rotationsachse zusammenfällt und der Körper einer beliebigen axialsymmetrischen Belastung ohne Torsion unterworfen ist. Ausgeführte numerische Beispiele werden mit Ergebnissen der Finite-Element-Methode verglichen.

     

Allgemeine Stabtheorie des dünnwandigen räumlich vorgekrümmten und vorgewundenen Trägers mit großen Verformungen

Übersicht Wir betrachten einen Stab, der durch das Entlanggleiten einer dünnwandigen Querschnittfläche längs einer gegebenen Raumkurve erzeugt wird, wobei der Stabquerschnitt auch veränderlich sein kann. Zur Bestimmung der entstehenden in sich gewundenen und gekrümmten Schalenmittelfläche und ihrer Verformungen werden die Methoden der Differentialgeometrie herangezogen. Mit Hilfe der Bernoullischen Hypothese wird der Zusammenhang zwischen den Schwerpunktachsen der unverformten und verformten Querschnittfläche durch zwei Drehtensoren hergestellt. Es wird die Lage des Schubmittelpunktes, die behinderte Querschnittverwölbung aus Torsion und die Schiefstellung der Stabfasern mitberücksichtigt. Die Gleichgewichtsbedingungen werden für das verformte Stabelement aufgestellt. Hierin werden die für eine Schwingungsuntersuchung erforderlichen Impuls- und Drallkomponenten angegeben, in denen auch die nichtlinearen Kreiseleffekte enthalten sind.

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Summary We consider a bar, which is produced by a variable thin-walled cross-section, sliding along a given space curve. To determine the twisted curvilinear middle-plane of the shell and its deformations, we use the methods of differential-geometry. The connection between the axis of the centre of gravity of the deformed and undeformed cross-sectioni s given by two rotation-tensors with the help of the Bernoulli-hypothesis. The shear-centre, the hindered warped cross-section by torsion and the oblique fibres are taken in account. The equations of equilibrium are set up for the deformed element of the bar. The components of impuls and angular momentum, including nonlinear gyroscopic terms, are given.

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Gekürzte Fassung einer von der Fakultät für Bauwesen der Technischen Hochschule Hannover genehmigten Habilitationsschrift.