乙肝疫苗接种后体液免疫应答的数学模型

接种乙肝疫苗是预防和控制乙型肝炎的有效措施,接种后乙肝表面抗体的持久性以及记忆细胞的长期免疫机制一直是人们关注的焦点.在维持长期免疫应答的长寿命浆细胞假说的基础之上,我们提出了一个接种乙肝疫苗后机体的体液免疫应答模型来描述接种人群乙肝表面抗体滴度的变化过程.通过选择模型中一些参数的值,模拟接种重组疫苗和血源疫苗后机体的免疫应答过程,之后又模拟了持续存在的抗原与长寿命浆细胞共同作用下维持长期免疫应答的过程,模型的模拟结果与实际抗体滴度拟合的很好.还分析了模型的几个参数对免疫效果的影响.模型及结果可以帮助人们更好地理解免疫机制.     

对《从一道习题的创新谈创造性思维规律》一文中一处错误结论的纠正

《数学通报》上《从一道习题的创新谈创造性思维规律》一文，第３《问题的再创造》中，对新问题１６再创造的结论有错误．文中的新问题１６是：设ａｉ∈Ｒ＋，λｉ∈Ｒ＋（ｉ＝１，２，…，ｎ），则∑ｎｉ＝１λｉａαｉ∑ｎｉ＝１ａｉα∑ｎｉ＝１１λｉ１α－１－（α...     

一类三次系统的定性分析

一类三次系统的定性分析陈文灯（中央财政金融学院信息系，北京１０００８１）国家自然科学基金资助项目．１９９２年６月５日收到．１９９３年６月１６日收到修改稿．本文对一类三次系统进行了定性分析，得出系统（１）的极限环的存在性、唯一性及不存在性的条件．定理１...     

关于一个数列问题的完善和证明

命题设ａ１∈Ｎ＋，ａ１≠１０ｎ（ｎ＝０，１，２，…）．现构造数列｛ａｎ｝：ａｋ＋１是ａｋ的各位数字的平方和．如果存在Ｔ∈Ｎ＋，使得ａＴ＋１＝ａ１，则称ａ１是周期为Ｔ的“周期数”．证明：（１）周期数有且只有４，１６，３７，５８，８９，１４５，４２，２０...     

关于分数布朗运动一个命题证明的简化

关于分数布朗运动一个命题证明的简化苑金臣，许小平，李才伟（中国地质大学）关于分数布朗运动满足Ｈｏｌｄｅｒ。ｄ。ｒ条Ｈ问题，在（「１〕，命题１６．６）中给出了如”卜的命题：命题设ＯＭＡＭａ，以概率１，对指数为ａ的布朗样本函数Ｘ：［０，１１＋Ｒ，存在某１...     

组合预测方法在大气环境评价中的应用

李振亮．组合预测方法在大气环境评价中的应用．数理统计与管理，１９９７，１６（４），１２～１５．本文利用组合预测理论和方法，建立了一种大气环境质量评价的组合模型。实例分析表明，该组合评价模型具有利用各单一评价模型提供的信息和集中各单一模型的优点，是一种稳健和优化的环境质量评价模型。     

用回归分析方法优选有杆泵抽油井的抽汲参数

姚春冬，张树江．用回归分析方法优选有杆泵抽油井的抽汲参数，数理统计与管理，１９９７，１６（１），９～１５．本文根据现场测试数据，建立了抽油机井地面效率、井下功率损失与排量系数的回归公式，以此为基础建立了以系统效率为目标函数的抽油机井抽汲参数优化设计模型，从而提出了一种优选抽油机井抽汲参数的新方法     

关于《高等数学》(同济第四版)教材中一习题的商榷

《高等数学》（同济大学数学教研室编）教材，曾获全国优秀教材一等奖，在国内外颇具影响．其第四版下册总习题十的第３题第（４）小题为：计算曲面积分：∫Σｘｄｙｄｚ＋ｙｄｚｄｘ＋ｚｄｘｄｙ（ｘ２＋ｙ２＋ｚ２）３，其中Σ为曲面１－ｚ５＝（ｘ－２）２１６＋（ｙ－１）２９（ｚ≥０）的上侧（见２２７页）．书中公布的答案为０（见４２５页）．笔者认为：该答案谬矣，且此答案亦是学生容易得出的错误答案．另，将该题安排在教科书上亦欠妥！之所以产生错误，可能是编者在使用高斯公式时对其成立的条件疏忽所致．于是解答为：令Σ１为…     

几种国际通用统计软件的比较

汤旦林，王松柏．几种国际通用统计软件的比较，数理统计与管理，１９９７，１６（１），４８～５３．本文对七种著名的国际通用统计软件作了扼要的介绍，并从用户的角度对它们的性能进行了具体的比较     

方差分量的非负二次同时估计的可容许性

设方差分量模型，其中β∈为未知参数，Ｘ已知，Ｖ１≥０，Ｖ２≥０为已知的非负定矩阵．文［１］在一定的条件下给出了非负二次估计可容许的一个充分必要条件．但必要条件是在ｘ＝Ｉｎ（单位矩阵），Ｖ１＝Ｖ２＞０的条件下给出的，由于这些限制使必要条件不理想．本文去掉了这些限制，对一般的方差分量模型，给出了与文［１］中一样的必要条件，同时也研究了非齐次二次估计的可容许性．     

一道欠妥的赛题

一道欠妥的赛题４３１９０９湖北钟祥市转斗中学王大柱第七届初中《祖冲之杯》数学邀请赛试题的第二题第２小题：已知己ｎ边形ＡＩＡ。…Ａ。（ｎ＞４）的所育内角都是１５”的整数度，目主人十上人十／Ａ。一２８５”，那么ｎ一．（真答案为１６，见员ｐＪ１９９５年第１...     

枚举法在制定生产计划中的应用

赵学慧，赵瑛．枚举法在制定生产计划中的应用，数理统计与管理，１９９７，１６（１），１６～１８．本文通过用枚举法制定生产计划的实例，向管理人员介绍计算线性规划最优解的一种简单而易行的方法     

指数模型参数估计及其在通讯预测中的应用

本文提出了指数模型参数估计的一种方法，并应用指数模型对我国长途电话话务量进行预测．该预测方法较文献［１—２」中精确，从而说明此方法是可行的．     

基于巴斯卡数据成败型元件串联系统可靠性经典精确置信限

设Ａ为由Ｋ个相互独立的成败型元件组成的串联系统，第ｉ个元件的可靠性ｐｉ，ｐｉ未知，ｉ＝１，２，…，Ｋ．设对第ｉ个元件，对于给定的ｍｉ，有ｎｉ个巴斯卡试验数据：Ｘｉ１，Ｘｉ２，…，Ｘｉｎｉ，其中Ｘｉｊ表示对第ｉ个元件进行试验，试验进行到ｍｉ次成功时所需要的试验次数ｊ＝１，２，…，ｎｉ，ｉ＝１，２，…，Ｋ．记Ｔｉ＝Ｘｉ１＋Ｘｉ２＋…＋Ｘｉｎｉ，ｉ＝１，２，…，ｋ．本文研究基于统计量（Ｔ１，Ｔ２，…，Ｔｋ）求串联系统Ａ的可靠性经典精确最优置信下限．     

一类线性errors－in－variables模型的参数强相合估计及其a．s．收敛速度

本文讨论了如下一类线性ｅｒｒｏｒｓ－ｉｎ－ｖａｒｉａｂｌｅｓ模型——多元线性结构关系模型β′ｘｋ＋α＝０，ξｋ＝ｘｋ＋εｋ．｛ｋ＝１，２，…，ｎ．其中，｛ｘｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝为一组ｉ．ｉ．ｄ．的ｍ维随机向量，｛εｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝是ｉ．ｉ．ｄ．的随机误差，Ｅ（ε１）＝０，Ｖａｒ（ε１）＝σ２Ｉｍ．且｛ｘｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝与｛εｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝相互独立．在一些条件下，我们证明了估计量β，α，σ２的强相合性、唯一性，并给出了估计量的收敛速度为ｏ（ｎ－１－１ｑ），这里ｑ∈［１，２）．对于Ｅ（ｘ１）ｕ１和Ｖａｒ（ｘ１）Ｖｘ的估计也得出了同样的结果     

函数的平均变化率与其图象间的关系

１９９８年全国高考数学理科第（１０）题，文科第（１１）题为：向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止．如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是（　　）．（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）图１本刊文［１］，［２］分别给出了此题的解答，前者解法虽简洁但缺少理论依据，后者解法虽直观但运算量大．本文先给出该题的一种新解法，再对这类问题的本质作些揭示．图２对任意ｈ１，ｈ２∈（Ｏ，Ｈ］，ｈ１＜ｈ２，对应到函数图象上两点Ｐ（ｈ１，ｖ（ｈ１）），Ｑ（ｈ２，ｖ（ｈ２）），连接ＯＰ，ＯＱ…     

评第36届IMO第2题

评第３６届ＩＭＯ第２题孙哲（沈阳市于洪区供销合作社联合社１１０１４１）１９９５年第３６届ＩＭＯ由俄罗斯提供的第２题是：设ａ，ｂ，ｃ为正实数，月．满足ａｂｃ＝１，试证：１．此题是一道陈题的变形．事实上，由ａｂｃ＝１．得ａ２ｂ２ｃ２＝１，代人ｍ得显然不等...     

蒙特卡罗模拟法在边坡可靠性分析中的运用

江永红．蒙特卡罗模拟法在边坡可靠性分析中的运用．数理统计与管理，１９９８，１７（１），１３～１６．可靠性分析是边坡工程及滑坡治理中的重要研究课题。鉴于决定边坡可靠性的诸变量多为随机变量，本文论述了用蒙特卡罗模拟法计算边坡可靠度的基本原理，对模拟次数确定、计算误差估计等问题提出了解决办法，并结合具体运用说明该方法的实施步骤     

数学年刊第16卷B辑第1期（1995）

数学年刊第１６卷Ｂ辑第１期（１９９５）目次和提要非线性双曲型方程嫡解的存在唯一性Ｒ．ＥｙｍａｒｄＴ．Ｇａｌｌｏｎ６ｔＲ．Ｈｅｒｂｉｎ本文讨论了如下非线性双曲型方程ｕ；干山ｖ．．．，／（。》一０，（。，Ｏ〔Ｒ＂ｘＤ，ｎ，Ｕ（。，Ｏ卜ＵＯ（。），。ＥＲ＂...     

四面体一猜想与数学奥林匹克一试题

编者按：此文讨论的关于四面体的一个问题，在参考文献［３］（１９９３年出版）中被作为一个未解决的猜想，而在１９８２年全苏第１６届数学竞赛中已把此问题作为一个试题．由此看来，需要倡导关注世界上数学研究新进展的风气．从文献［１－２］中可以看出，１９８７年杨...