自相关对常规控制图影响的模拟研究与案例分析

常规统计控制图的基本假设前提是观测值独立同分布,而在实际生产过程中,质量指标值常表现出自相关现象,违背独立性假定。本文运用平均链长(ARL)研究自相关过程为AR(1)时对常规控制图的影响,并比较了常规控制图和残差控制图对序列相关过程的控制效果。模拟结果和实例分析表明:当过程序列相关时,使用常规作图法估计出的标准差是有偏的,致使控制限设置错误和常规控制图检测能力降低。因此,在一些统计过程控制中,须考虑自相关现象并采用适当的控制图方法。     

自相关过程的改进型EWMA控制图

常规指数加权移动平均(EWMA)控制图的假设前提是观测数据相互独立,但在实际生产过程中,数据相关违背假设条件。本文首先讨论了序列自相关对常规EWMA控制图的影响,结果表明其检测效能降低。因此,重新估计了平稳过程的σz并在此基础上建立了改进型EWMA控制图。然后运用平均链长比较了改进型EWMA控制图与休哈特图和残差控制图,模拟研究说明当过程非强相关且过程均值发生中小偏移条件下。改进型EWMA控制图的检测效果要优于其他两种控制图。最后,通过一个实例验证了该方法的有效性。     

稳健残差控制图的构建及在金融时序中的应用

对于呈现自相关和波动族聚性并存的受控过程,通常采用残差控制图对其进行监控。但异常点的存在会对自相关或波动族聚性模型的拟合产生重要影响,使得基于该模型的残差并非独立同分布导致常规残差控制图监控失效。为解决这类问题,本文提出稳健残差控制图。即建立稳健的ARMA模型解决自相关问题从而得到无自相关的残差序列,用稳健的GARCH模型来构建控制图的上下限。模拟和实证研究表明,本文提出的稳健残差控制图具有很好的抗异常点能力并能更好的对金融时间序列的异常现象进行监控。     

可变抽样区间的多变量自相关过程VAR控制图

基于批量-均值法的思想,向量自回归(VAR)控制图对多变量自相关过程的较小偏移可以进行有效控制。为了提高多变量自相关过程监控效率,本文研究可变抽样区间的VAR控制图。首先,对多变量自相关过程的VAR控制图进行可变抽样区间设计;然后,用蒙特卡洛模拟方法计算其平均报警时间;最后,以平均报警时间为评价准则,对所设计的可变抽样区间VAR控制图与固定抽样区间的VAR控制图进行比较研究。研究结果表明:所设计的可变抽样区间多变量自相关过程VAR控制图较固定抽样区间的多变量自相关过程VAR控制图能更好的监控过程的变化。     

自相关过程的残差控制图

由于自相关过程违背了过程输出数据独立性的假定,使得传统休哈特图的有效性受到质疑。本文首先讨论控制图设计基本思想,然后分析了对自相关过程监控的残差控制图原理;进而以平均链长和各链点检出概率为准则,系统研究了AR(1)过程残差控制图的检测能力,并与休图进行了比较。最后,通过一个模拟验证了该方法的有效性。     

自相关过程的MUBM控制图

本文在UBM控制图(Unweighted Batch Means Chart)和Modified Shewhart控制图的基础上提出了适用于过程数据高度自相关且无模型假定的MUBM控制图(Modified Unweighted Batch Means Chart),通过随机模拟发现MUBM控制图比残差控制图(基于残差的Shewhart控制图)更加灵敏,并运用实例数据对MUBM控制图的设计作了说明。     

修正贝叶斯控制图与累积和控制图的比较分析

面向多品种、小批量制造过程的小波动检验是目前统计过程控制图发展和研究的方向.在对修正贝叶斯控制图与累积和控制图原理进行比较后,通过一组过程仿真数据对两种控制图进行了分析,指出了两种控制图的特性和应用前景.     

基于条件表现的EWMA-Maxwell控制图精确设计

多数控制图设计均基于过程服从正态分布,且受控过程参数已知的假定,然而实际中,过程真实分布常常偏态,且过程参数也经常未知。本文首先设计了等尾和平均链长无偏(无偏)EWMA图用于偏态Maxwell分布的监控,接着从条件视角出发推导出了条件平均链长的精确分布,讨论了参数估计对所提控制图的影响,并基于超越概率准则给出为将参数估计所引致的伪警报率降低到合理水平所需的第I阶段最小样本数。为弥补实际应用中第I阶段样本数据的不足,提出精确修正方法设计具有理想条件表现的等尾和无偏EWMA图用于早期过程的监控。结果表明,相较于未修正图,修正图发现过程失控的能力略有下降。另外,修正无偏图整体上优于等尾图。最后通过实例说明所设计控制图的实际执行。     

基于多步预测误差的自相关过程统计质量控制

研究了采用多步预测误差构造多变量控制图对自相关过程进行统计质量监控的问题。建立了基于多步预测误差的Hotelling T~2和MEWMA控制图模型,通过仿真分析对这种多变量控制图方法与以往的单变量控制图方法在监控自相关过程时的运行长度进行比对,用以评价控制图的效率.最后通过一个简单的算例说明该方法的使用。     

多元自相关过程的VAR控制图

为了解决多元自相关过程的残差T~2控制图对小偏移不灵敏的问题,本文利用批量-均值法的思想,结合VAR模型的渐近分布,设计了多元自相关过程的向量自回归(VAR)控制图.只要子组样本量足够大,VAR控制图可以对过程出现的各种偏移进行有效控制.通过对比残差T~2控制图的控制效果,得出VAR控制图对小偏移灵敏、残差T~2控制图对大偏移灵敏的结论,联合使用VAR控制图和残差T~2控制图可更有效地监控多元自相关过程。     

基于粒子滤波的改进型单值控制图

针对高度复杂小批量生产环境下的统计过程控制问题,提出基于粒子滤波的改进型单值控制图。通过状态空间模型描述过程运行特征,并运用粒子滤波技术估计过程的运行状态,以状态粒子群的均值为对象,运用平均移动极差控制图对正态分布过程的漂移进行监控。研究结果表明,该方法是小批量生产过程质量控制的有效工具。     

Distribution-free monitoring of univariate processes

We consider statistical process control (SPC) of univariate processes when observed data are not normally distributed. Most existing SPC procedures are based on the normality assumption. In the literature, it has been demonstrated that their performance is unreliable in cases when they are used for monitoring non-normal processes. To overcome this limitation, we propose two SPC control charts for applications when the process data are not normal, and compare them with the traditional CUSUM chart and two recent distribution-free control charts. Some empirical guidelines are provided for practitioners to choose a proper control chart for a specific application with non-normal data.     

联合监测过程位置参数和尺度参数的非参数Shewhart控制图

用于检测生产服务过程的传统控制图多数都假定过程的分布是已知的。这些控制困经常是在正态分布的假设下构建的,然而在服务质量实时监控中数据往往是非正态的。在这种情况下,基于正态分布假设的控制图的结果是不可靠的。为了解决这个问题,通常考虑非参数方法,因为在过程分布未知情况下,非参数控制图比参数图更加稳健有效。本文提出一个新的基于Van der Waerden和Klotz检验的Lepage型非参数Shewhart控制图(称为LPN图)用于同时检测未知连续过程分布的位置参数和尺度参数。文中给出了LPN图在不同参数下的控制限。依据运行长度分布的均值,方差和分位数,分析了LPN图在过程受控和失控时的性能,并与其他一些现有的非参数控制图进行比较。基于蒙特卡洛的模拟结果表明,LPN图对非正态分布具有很好的稳健性,并且在不同的过程分布下对检测位置参数和尺度参数,尤其对检测尺度参数的漂移都具有很好的性能。最后通过监控出租车服务质量说明LPN图在实际中的应用。     

基于正态分布的逐批抽样检验贝叶斯控制图控制限研究

在生产条件受控的状态下,先验分布与后验分布应服从同一分布,在假设该分布为正态分布的前提下,根据贝叶斯理论推导出均值、极差和标准差的迭代计算公式,并依此计算控制图的控制限,使有效的先验批检验信息得到充分运用,弥补传统控制图在小批量生产环境下样本信息不足的缺点。研究发现,基于贝叶斯原理的统计控制图控制限随着检验批次的逐渐增加,更接近控制界限的实际值,比传统控制图的控制效果更加可靠、有效。     

Multivariate Bayesian process control for a finite production run

Most industrial products and processes are characterized by several, typically correlated measurable variables, which jointly describe the product or process quality. Various control charts such as Hotelling’s T², EWMA and CUSUM charts have been developed for multivariate quality control, where the values of the chart parameters, namely the sample size, sampling interval and the control limits are determined to satisfy given economic and/or statistical requirements. It is well known that this traditional non-Bayesian approach to a control chart design is not optimal, but very few results regarding the form of the optimal Bayesian control policy have appeared in the literature, all limited to a univariate chart design. In this paper, we consider a multivariate Bayesian process mean control problem for a finite production run under the assumption that the observations are values of independent, normally distributed vectors of random variables. The problem is formulated in the POMDP (partially observable Markov decision process) framework and the objective is to determine a control policy minimizing the total expected cost. It is proved that under standard operating and cost assumptions the control limit policy is optimal. Cost comparisons with the benchmark chi-squared chart and the MEWMA chart show that the Bayesian chart is highly cost effective, the savings are larger for smaller values of the critical Mahalanobis distance between the in-control and out-of-control process mean.     

A real-time monitoring approach for bivariate event data

Early detection of changes in the frequency of events is an important task in many fields, such as disease surveillance, monitoring of high-quality processes, reliability monitoring, and public health. This article focuses on detecting changes in multivariate event data by monitoring the time-between-events (TBE). Existing multivariate TBE charts are limited because they only signal after an event occurred for each of the individual processes. This results in delays (i.e., long time-to-signal), especially when we are interested in detecting a change in one or a few processes with different rates. We propose a bivariate TBE chart, which can signal in real-time. We derive analytical expressions for the control limits and average time-to-signal performance, conduct a performance evaluation and compare our chart to an existing method. Our findings showed that our method is an effective approach for monitoring bivariate TBE data and has better detection ability than the existing method under transient shifts and is more generally applicable. A significant benefit of our method is that it signals in real-time and that the control limits are based on analytical expressions. The proposed method is implemented on two real-life datasets from reliability and health surveillance.     

基于测量质量损失函数的控制图控制界限的优化

控制界限和抽样间隔是控制图的两个基本参数。常规控制图是基于3σ原理确定的控制界限,该控制界限是在大量试验基础上依据经验确定的,并没有精确的公式推导.对于抽样间隔,常规控制图也没有明确的规定。田口博士的质量损失函数可以很好的解决质量经济性方面的一些问题.利用田口博士的理论,通过确定适宜的二次测量质量损失函数,可以确定控制图的最佳控制界限和最佳抽样间隔.文章简要介绍了常规控制图原理和田口博士的质量损失函数,重点叙述了田口博士反馈控制系统的测量质量损失函数,在此基础上,研究了控制图最佳控制界限和最佳抽样间隔,并且通过具体实例验证了该控制图良好的经济性.     

具有可变抽样区间的非正态累积和控制图

当过程存在小波动时,累积和控制图比传统的休哈特控制图监控效果灵敏。为了提高控制图的监控效率,本文针对非正态情形下的累积和控制图进行可变抽样区间设计。首先用Burr分布近似各种非正态分布,构造可变抽样区间的非正态累积和控制图;其次利用马尓可夫链方法计算其平均报警时间;最后研究结果表明, 所设计的可变抽样区间非正态累积和控制图较固定抽样区间的非正态累积和控制图能更好地监控过程的变化。     

联合检测过程位置参数和尺度参数的非参数Cusum控制图

用于检测生产过程的多数传统控制图都假定过程的受控分布是已知的,并假定数据服从正态分布。然而在很多情况下,由于没有足够的数据来估计过程的分布,这种假定就变得不现实,而非参数控制图却不需要任何关于分布的特殊形式的假定。另外,多数的已有控制图都是使用两个单独的均值与方差控制图来同时检测生产过程.本文中,我们提出一个新的基于Cramer-von-Mises(CvM)检验的非参数累积和控制图(称为CvM图)来同时检测过程位置参数和尺度参数。文中给出了基于不同受控平均运行长度(ARL)下的CvM图的控制限,通过步长的均值、方差及分位数来研究控制图的性能表现。最后用一个实例来说明CvM图的实际应用。