对称循环矩阵与次对称循环矩阵

给出了对称循环矩阵与次对称循环矩阵的概念，研究了它们的一些性质及相互间的关系     

对称循环矩阵与次对称循环矩阵

给出了对称循环矩阵与次对称循环矩阵的概念，研究了它们的一些性质及相互间的关系。     

广义对称矩阵

对称变换是欧氏空间中的一种重要的线性变换。本文给出这种线性变换在空间任一基下的矩阵的一些性质。     

倒对称矩阵

本文探讨了倒对称阵与对称阵的关系,由此导出与对称阵相应的倒对称阵的性质以及初等变换、对角化等方面的一些重要结论。     

广义对称矩阵

对于欧氏空间的对称变换做了进一步研究,得出结论：n维欧氏空间的一个对称变换关于任意基的矩阵是广义对称矩阵;反过来,如果n维欧氏空间的一个线性变换在某基下的矩阵为广义对称矩阵,则该线性变换为对称变换.     

对称循环矩阵的逆矩阵

介绍了求对称循环矩阵逆矩阵的简便方法,并用这种方法给出几类特殊对称循环矩阵的求逆公式。     

关于行对称矩阵

复数域上n阶方阵A称为行对称的,若JA=AJ,其中J=[0 0…0 1 0 0…1 0 0 1…0 0 1 0…0 0]定义了行对称阵的次特征值,次特征向量,并研究了该类矩阵的Hermite性、酉性和正规性.     

对称矩阵的拓广

本文拓广对称矩阵和斜称矩阵的概念,对P—对称矩阵和P—斜称矩阵进行若干讨论,最后指出一个应用,给出L—模与其共轭模同构的一个判断准则。为了讨论方便,这里所说的矩阵是复数域C上的。这种限制並非必要。文中用Ⅰ_n表示n阶单位矩阵,用Hn表示次对角线上元素全为1、其余元素全为0的n阶矩阵,在不致引     

可对称化矩阵

定义了可对称化矩阵 ,讨论了它的性质 ,推广了以往文献的结果     

对称矩阵力学模型

本文将Toda模型对应的3对角对称Lax矩阵L推广到任意p对角的情况，即将Toda模型推广到多体间不仅存在近邻相互作用而且存在次近邻及更长程相互作用的情形，推广后得到一个新的可积多体力学系统。     

线性矩阵方程组的对称矩阵解

在矩阵的向量函数和矩阵的Kronecker积的基础上定义了矩阵的部分向量函数,利用Moore-Penrose广义逆的有关知识给出了矩阵方程^k∑i=-1AiXBi=C的对称解的结构和性质。     

几种复对称矩阵及复斜对称矩阵的分解

提出一个复矩阵是对称酉矩阵的充要条件,并用逻辑上类似的方法证明一个类似于复对称正规矩阵的复斜对称正规矩阵的分解,最后对复斜对称矩阵得到了类似于复对称矩阵Takagi分解的结论.     

特殊二元对称循环矩阵的逆矩阵

研究了二元对称循环矩阵的逆,并在已有结论的基础上进一步推导且给出了另一类二元对称循环矩阵逆矩阵的表达形式.     

符号对称矩阵的性质

本文引进了一类特殊矩阵——（反,弱）符号对称矩阵,并在前人研究这类矩阵性质的基础上给出了这类对称矩阵的一些新的性质。     

对称拟定矩阵的性质

用矩阵分析的方法对对称拟定矩阵进行分析,得出了对称拟定矩阵的可逆性和强分解性,并用实例说明了强分解的不惟一性,指出可以用算法的稳定性来更好的对对称拟定矩阵进行强分解.最后,用扰动分析对扰动后的对称拟定矩阵的特征值的性质进行了初步的研究.     

对称反循环矩阵的充要条件

本文利用拨乱反正 阵、反循环矩阵和对称徨矩给出了对称反循环矩阵的若干充要条件。     

对称正交对称矩阵的广义特征值反问题

已知矩阵X及对角阵Λ, 讨论对称正交对称矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B). 利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法, 给出其解的一般表达式, 并用算例说明了这种方法是可行的.     

斜对称变换及斜对称矩阵的性质

研究了斜对称变换及斜对称矩阵的性质,给出了斜对称变换定义及性质定理的证明,同时对斜对称矩阵的性质进行了扩展.     

与对称矩阵可交换的反对称矩阵

引入对称矩阵的导出矩阵与次导出矩阵的概念,给出n阶对称矩阵与n阶反对称矩阵是可交换的两个等价条件。同时,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶对称矩阵进行分类,并且对每一种类型的3阶对称矩阵,求出与它可交换的所有3阶反对称矩阵。