談数学綜合性題的練习

在中学高年級的数学教学中,对于綜合性题的练习,随着全国数学教學貭量的提高,已經更加引起数学教师的重视,无論是为了教育或教养的意义,大家认为它益发显出能促进巩固概念、启发思維和提高解題能力与熟练技巧的作用,因为当学生处理綜合性的綜习时,可以較好地把数学各科間的一些概念、定理、法则和公式等联系起来,加以应用,从而使学生能够进一步加深对于这些概念、定理、法則和公式等的理解与掌握。同时在考虑选择解法与步驟时,也正可以較好地培养学生的思維能力。近年來,在貫彻党的教育方針,进行教学改革中,我們在数学教学时,适当地配合一些綜合性的例題与习題,作了初步尝試。現将我们的做法和体会,提供同志们研究討論,并請予以指正。一、配备綜合性例題习题应該有計划有目的地进行 給学生配备综合性例題或留这类作业练习,是很受学生欢迎的,不过我們在教学中应当有目的有計划地进行,否則会打乱教材系統,或者影响教学进度計划。我们是依照以下几个方面来进行的:     

一組立体几何課堂練习題

在中学数学教学中,結合着新課的讲授,使学生进行課堂练习,这一教学措施,从实践中已得到証明,是保証教学貭量的有效措施之一。当然,进行复习课时,也不能有所例外,这就是說在复习課上也不应整堂讲解,也应有讲有练。然而在复习課上,应使学生练习什么样的題,这在过去就笔者所知,常以綜合性較强的、稍微复杂些的題为主。当然这是必要的,但是对于一些較基本的、学生容易混淆的問题,如果在阶段复习时,再使学生进行适当的练习,看来也还是必要的。通过初步实驗,感到也确实如此。但是,对于解这样題的要求,如果仅仅是对旧知識的复述,那末学生的积极性就很难发揮出来。他們就很可能只以单純完成任务的态度去进行。显然这样是达不到复习的目的     

談談数学課內練习的問題

在数学教学中,使学生加强练习,目前已为各方面所注意了。但是对怎样加强练习,看来认識还不統一。譬如,由于采用了不恰当的多练方法,过多地加重了課外练习的数量和强度,以致使学生的学习負担显著增加。这样不但不能达到提高教学质量的目的,相反地可能还会降低质量,下面就立体几何談談笔者对于加强练习問題的一些做法与体会,不当之处請同志們指教。练习应当包含两方面:一是課外练习,一是課內练习。而課內练习往往容易被人忽視,也是做起来比較困难的一环,但它却是练习中必不可少的环节,这是因为: 第一,它是加深理解和巩固所学基本知識与灵活运用基本知識的重要环节,是防止遺忘的良好办法,我們大家都有这样的体会,那就是即使教师教得很好,也还下能保証学生能全部掌握所学的內容,尤其是对     

数学习題的性貭和作用——不等式习題的证明

(一) 正确认识和对待数学习题目前党指示我们每个教育工作者在教学中应当贯彻少而精、启发式的教授法和学以致用的原则,从而减轻学生过重负担,提高教学质量。一年多来,在党的教导和同志们的帮助下,笔者初步认识到:提高教学质量,不在于教师讲得多,而在于教师讲得清楚、正确、扼要,针对学生实际,把讲和练适当地配合起来。在讲练结合,关于怎样处理习题方面,有如下初步体会: 1.习题的选择要有明确的目的性。习题与教材是紧密联系的,脱离教学内容来考虑习题是没有意义的。这就是说,讲什么就应当练什么,作到既全面而又有重点。因此,习题选择得是否适当与教师是否吃透教材有着密切的联系。 2.习题的选择要考虑难度和份量,结合学生实际,既能满足教学要求,又不致使学生负担过重,从而调动学生学习积极性,提高学习质量。布置习题之前教师必须亲自演题并考虑一题多解的可能性。 3.习题是教学过程中的产物,随着教学的深入和发展,在各个不同的阶段上(新知识讲解,复习巩固     

关于精选习題的体会

教师精选习題是“少而精”在学员綜的方面的落实。习題“精”与“不精”直接关系到学员理解知识的深腰和掌握技能、技巧的程度。在一定意义上说,选好习题和组织好课堂练习,可以看成是讲课的继续,是传授知识的另一种形式。有的同志以为课讲完了就算完成了任务,这是片面的。讲课只是教师传授知识的开始,而不是实现教学目的的终结。教师讲了,并不等于学员接受了,而必须通过实践,才能暴露事物的本质而理解它们,练习就是学员把所学知识用于实际的一种实践活动。精选习題不等于单纯地減少习题.題目精选了,     

結合平面几何教学談談課堂練习問题

数学教學中的“练习”,是使学生掌握知識的必經之路,这已是尽人皆知的了。这是因为,通过练习,不仅可以培养学生的应用技能和技巧,而且还能帮助他們深入地掌握理論知識。因此,課堂练习是教学过程中下可缺少的組成部分,必須使讲和练有机地結合起来。下面就如何根据教学的需要来設計与妥善安排练习,談談值得注意的几个問題。 (一)目的明确练习的目的不是只让学生多見几种类型的題目,而是要根据教学的需要,通过练习,使学生更好地掌握知識并获得解題的技能和技巧。因此在选題时,即使是使用课本上的习題,也要根据具体的目的进行选配,以使学生作一个題就有一个題的收获。根据不同的需要,大致可把练习分为下列几种: 1.理解概念的练习。为了使学生理解概念,往往选择一些比較簡单的題目进行口头练习。例如在讲圓周角的定义“頂点在圓上并且两边都和圓相交的角叫做圓周角”时,为了使学生理解这个定义,使学生就图1中几个图形,判断哪     

关于代数习題的編选

在数学教學中,要使学生巩固灵活地掌握基础知識并培养他們計算和演算的技能技巧以及加强邏輯思維能力等等,都必須让他們解答一定数量又具有較高质量的习題;并且通过独立解答习題可以培养他們应用所学知識进行創造性劳动的习惯。为了提高练习的效果,教师必須重視习題的选择和配备。在单元备課时,把单元里的习題全部研究一遍,这是教师应尽的責任,然后根据习題的类型、深广度和所联系到的旧知識来考虑某些題可作例題,某些題可作单元的課外作业,哪些題則沒有必要布置給学生。教师在平时应多参考其它数学課本和习題集里有关的习題,以便从中可以选择一些作为例題或作为习題布置給全班或部分学生。当实际教学时,可再根据实际情况,結合学生在概念和运算上所存在的問題,再編拟一些习題。     

改进課堂練习方法的几点尝試

我们根据减轻学生课业负担,提高教学质量的原则,从生产斗争的突际出发,从教材的实际出发,从学生的实际出发,对于教学内容和教学方法都进行了一系列的改革,特别是在课堂练习方面,比过去有了较显著的进展。 (一) 边讲边练,讲练结合在数学课堂教学中,教师讲过一个问题,学生可以做些同类型问题的练习,这样学生就容易接受新知识,更能及时巩固。我们现在已经广泛地、经常地采用这种方法并且取得了较好的效果。例如三年级代数讲冪的运算法则时,教师和学生共同推出一个公式,然后指定运用这个公式运算的题让学生进行演算。各个法则     

在三角課中我是怎样组织单元練习的

在学生掌握三角函数的性貭的基础上,进行“两角和与两角差的三角函数,倍角与半角的三角函数”的教学,一般来說,学生較易接受。但是,本章教材包含較多的公式,要使学生透彻地理解和系統地掌握这些公式,并能把这些知識熟练地运用到实际中去,仍然是一項十分艰巨而复杂的工作。現在把我在这一单元是怎样組織学生练习的,介紹出来,是否妥当,請大家指教。一、单元练习的目的要求为了使学生把已获得的知識、技能、技巧加以深化、系統化和概括,进一步达到巩固,組織单元练习具有重要的意义。我們认为单位练习的主要目的如下: 1.培养学生解各种类型与性貭的数学习題的技能和技巧。 2.使学生对所学知識得到进一步的加深、理解、記忆和巩固,并解决学生存在的問題。     

不等式应用題选解

(一)列成一元一次不等式的問題 例1.设地球的质量等于真M,月球的质量等于m,地球中心和月球中心间的距离为l。为了使宇宙火箭自地球向月球方向发射以后能继续向月球飞行而不再消耗燃料(即仅受引力作用),这火箭应该在离地球中心多远处发射? 解.设火箭在开始运动的瞬时位于距地球中心x处,因而离月球中心的距离为l-x。按照万有引力定律,地球吸引火箭的力是(Mm1/x~2)f,月球吸引火箭的力是(mm1/(l-x)~2)f,此处f是万有引力常数,m1是火箭的     

运用“精講多練”經驗的体会

为什么要在数学教学中运用“精讲多练”的經驗?怎样讲才算是精讲?如何才能使学生做到多练?这些問題,我们并不是一开始就那样明确的。一年多来,通过教学的实践初步摸到了一些門径,也收到了一些效果。现在,談談自己在这方面的体会。一、从学生中开調查会所得到的启发为了帮助同学們学好数学,我經常到学生中去了解他們的学习情况和对教学的意見。某次,我約几位同学开了个調查会,这些同学中有成績好的,也有学习比較困难的。集中地探討关于同学們在課堂上听課和完成作业的情况,从談話中了解到同學們都能够听懂,而且也喜欢数学。再問起作业的情况,份量多了还是少了?完成作业有沒有困难?成績較差的同学觉得作业是比較多了,因为作业的速度慢,又担心时間不     

如何培养和提高学生解几何題的技能和熟練技巧

“几何題实在难作”,“几何作業做了兩个小时多还沒完成”,“上課听的滿懂,可是难一点的題就不会作”………这些是我們时常可以听到的学生的反映。学生課后不会作題,或者花費过多的时間去完成作業,这不但影响了教学質量,也影响了学生的学習时間和休息时間。教师並不是在課堂上把所教的部分講解清楚就算完成任务了,应該使学生对所講的知識有充分     

試談平面几何教学中习題的深度与要求

近一年来,許多从事数学教育工作的同志們,对中学几何課的教学目的和任务問題进行了热烈地討論,目前,就討論的范围来看,已經涉及到在平面几何教学中发展学生的邏輯思維能力、直观与推理的关系,以及內容的安排等問題,就笔者所知,这是非常切合     

在高三代数三角教学中編选习题进行課內外練习的体会

学生由理解知識到运用知識,必須经过一个练习过程,因之課外必須有一定数量的练习題进行练习,有时还应上练习課,但是在教学中的其他环节,也同样要給学生以充分练习的机会,如开始讲新課可以用练习来巩固上节课的知識,来引入这节課的新知識;在讲课中可以通过习題来引入概念并与計算相結合,从而启发学生的思維;按照认識发展規律来讲深讲透基础知識;讲完新課之后,可以用习題来巩固与小結新教材的內容。总之,教师还要在各个教学环节中巧妙地提出丰富多样的练习題,給学生以充分练习的机会,使学生能将基础知識基本訓练掌握的深透运用的灵活。以下是我在高三代数、三角教学中有关这方面的一些做法,请多指正。     

談談“哥德巴赫”問題

§1.前言在这簡短文里,我們向讀者介绍一个著名的数論問題,郎所謂“哥德巴赫”問題,为了避免引用較高深的数学工具,我們除了談談这一問題的发展历史及其成果外,只是十分簡单地談一下各种处理方法。其实本文所写的东西在有关的数論书籍中都有記載,作者只是加以整理与归納,以便于讀者更容易地了解这一問題。至于欲詳細了解这方面工作的讀者,請参看华罗庚     

談課堂教学中的“練”——立体几何教学体会

要提高教学质量,在教学过程中必须有讲有练。讲与练是不可分割的两部分,在课堂教学中,要少而精地进行讲解,同时还必须在少而精讲解的基础上,有计划有目的地指导学生练习。只有当学生通过这种实践活动以后,学生才有可能把教师所讲的知识真正学到手。因而,课堂练习对于提高教学质量有很重大的意义。如何才能组织好课堂中的“练”,使它充分发挥作用呢?下面是我在立体几何教学中的几点体会: (一) 练习题的选择 (1) 练习的內容要“精”,毛主席教导我们解决问題要抓主要矛盾,因而在讲课时要精讲,同样,练的內容也要精选。一节课总共只有五十分钟,课堂练习的时间是有限的,如果把一节课讲的所有知识不分主次地     

“火柴遊戏”問題

一种二人遊戏可描述如次:局式F,变換Ω及派生的不可变局式O_Ω,是确定这种遊戏的基本观念。对局开始給定局式f∈F。由一方A变換f为f_l,次由B变换f_1为f_2,再由A变換f_2为f_3,…如此輪番交迭下去。于是对应于变換序列ω~(1),ω~(2),…,ω~(s),f历經局式序列f_1,f_2,…,f_s,其中奇序的由A給出,偶序的由B給出。     

一个函数不等式“繁殖”出来的数列不等式“蘑菇群”

数列不等式的证明是高考数学中常见的难点问题，传统的证法中大都局限在放缩法、数学归纳法等，新教材将导数引入之后为某些数列不等式的证明开辟了一条全新的途径．     

培养学生具有从实际出发,認真审題的习慣

目的,学生在解答数学习題时,存在不从习题的实际条件出发、不认真审題的缺点,經常发生由于审错了題而把习题作錯的現象,因而影响作題貭量的提高。这篇文章将要分析这一缺点产生的原因,井提出一些克服缺点的方法。我們想从四个方面来谈这个問題:第一、不从实际出发,不认真审題的原因;第二、必須重视审題工作;第三、作到审題正确是不容易的;第四、必須对学生进行长期訓练,培养他們具有从实际出发,认真审題的习惯。 1.不从实际出发,不认真审题的原因。在作“画函数y=2x~2 4x 6的图象,并求函数的极值”习題时,有些学生沒看清問題的性质,仅凭过去的經驗判